頻域特性法ppt課件(已修改)

　

【正文】 第四章 頻域特性法 ST 167。 頻率特性的基本概念 167。 典型環節的頻率特性 167。 開環頻率特性的繪制 167。 穩定性判據 奈奎斯特 (Nyquist)穩定判據 對數頻率穩定判據 控制系統的相對穩定性 167。 開環頻率特性與性能指標 167。 頻率特性的基本概念 ST 對于高階控制系統，可采用頻率特性法進行間接求解。實質就是間接地運用系統的開環特性分析系統閉環的暫態性能。屬于圖解法。現在頻域中對控制系統進行分析和綜合設計后，再根據時域和頻域的對應關系來確定系統的時域性能指標。 167。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性的定義 一、問題引入： RC網絡 左圖為 RC濾波網絡，設電容 C的初始電壓為 U0，取輸入信號為正弦信號 Ui=Asinωt，曲線如圖所示。當響應呈穩態時，可以看出仍為正弦信號，頻率與輸入信號相同，幅值較輸入信號有一定衰減，相位存在一定延遲 END 167。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST 二、 頻率特性定義 設穩定線性定常系統的傳函為 167。 頻率特性的基本概念 ST 輸出響應穩態分量的拉氏反變換為： 上面各式比較，可知： 上面表明，由諧波輸入產生的輸出穩態分量仍然是 與輸入同頻率的諧波函數，幅值和相位的變化是同 頻率 的函數，且與系統數學模型相關。 167。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性：定義諧波輸入下，輸出響應中與 輸入同頻率的諧波分量與諧波輸入的幅值之 比 A(ω) 為幅頻特性，相位之差 ψ(ω)為相頻 特性，并稱其指數表達形式： 為系統的頻率特性。 167。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性也是系統數學模型的一種表達形式。頻率特性的定義既可以適用于穩定系統，也可適用于不穩定系統。穩定系統的頻率特性可以用實驗方法確定。 線性定常系統的傳遞函數為零初始條件下，輸出和輸入的拉氏變換之比 上式的拉氏反變換為 167。 頻率特性的基本概念 ST 如果 r（ t）的傅氏變換存在，可令 s=jω，所以 頻率特性的物理意義：穩定系統的頻率特性等于輸出和輸入的傅氏變化之比，這就是頻率特性的物理意義。 167。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性的描述方式 一、三種系統描述之間的關系 由于頻率特性是傳遞函數的一種特殊形式，因而它和傳遞函數、微分方程一樣，可以表征系統的運動規律，是描述系統的又一種數學模型。 167。 頻率特性的基本概念 ST 二、頻率特性的幾何表示法 (1)、幅相頻率特性曲線，又簡稱幅相曲線或極坐標圖。 以橫軸為實軸、縱軸為虛軸，構成復數平面。由于幅頻特性為 ω的偶函數，相頻特性為 ω的奇函數，則 ω從零變到＋ ∞ 和從 ω零變到－ ∞的幅相曲線關于實軸對稱，因此一般只繪制 ω從零變＋ ∞的幅相曲線。 對于 RC網絡 167。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST 小箭頭表示 ω增大時幅相曲線的變化方向。 （ 2）、對數頻率特性曲線，又稱伯德曲線或伯德圖。 對數頻率特性曲線由對數幅頻曲線和對數相頻曲線組成，是工程中廣泛使用的一組曲線。對數頻率特性曲線的橫坐標按 lg分度，單位為弧度 /秒(rad/s)，對數幅頻曲線的縱坐標按： L(ω)＝ 20lg|G(jω)|=20lgA(ω) 線性分度，單位是分貝（ dB）。對數相頻曲線的縱坐標按 ψ(ω)線性分度，單位為度。由此構成的坐標系稱為半對數坐標系。 167。 頻率特性的基本概念 ST 對數分度和線性分度如圖所示，圖與表 167。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST (3)、對數幅相曲線， 對數幅相曲線又稱尼科爾斯曲線或尼科爾斯圖。 其特點是縱坐標為 L(ω)，單位為分貝（ dB），橫坐標為 ψ(ω) ，單位為度，均為線性分度，頻率 ω為參變量。下圖為 RC網絡 T＝ 。 167。 頻率特性的基本概念 ST 利用尼科爾斯曲線，根據系統開環和閉環的關系，可以繪制關于閉環幅頻特性的等 M簇線和閉環相頻特性的等簇線，根據頻域指標要求確定校正網絡，簡化系統的設計過程。 本課時結束 典型環節的頻率特性 ST 一、典型環節 （ 1）最小相位系統環節 (在幾個穩定的傳遞函數中，如果他們的 幅頻特性完全相同 ，則對于任意頻率，其 右半 S平面沒有零點和極點的傳遞函數 ，其相頻特性的絕對值是最小的 。 ) 典型環節的頻率特性 ST （ 2）非最小相位系統環節 除了比例環節外，非最小相位環節和與之相對應的最小相位環節的區別在于開環零極點的位置。 典型環節的頻率特性 ST 由于開環傳遞函數的分子分母多項式的系數皆為實數，可以將其分解成若干典型環節的串聯形式，即 典型環節的頻率特性 ST 系統開環幅頻特性和開環相頻特性 上面表明， 系統開環頻率特性表現為組成開環系統的諸典型環節頻率特性的合成； 而 系統開環對數頻率特性，則表現為諸典型環節對數頻率特性的疊加這一更為簡單的形式。 因此本節利用典型環節頻率特性的特點，介紹繪制開環頻率特性曲線的方法。 典型環節的頻率特性 ST 二、 典型環節的頻率特性 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 三、非最小相位環節和對應的最小相位環節 對于每一種非最小相位的典型環節，都有一種最小相位環節與之對應，其特點是典型環節中的某個參數的符號相反。 最小相位的比例環節 G(s)=k(k0) ，簡稱為比例環節，其幅頻和相頻特性為 典型環節的頻率特性 ST 非最小相位的比例環節 G(s)=k(k0),其幅頻和相頻特性為 最小相位的慣性環節 1/(1+Ts)(T0)，其頻率特性為 非最小相位的慣性環節 1/(1Ts)(T0)，其頻率特性為 典型環節的頻率特性 ST 四、傳遞函數互為倒數的典型環節 最小相位典型環節中，積分環節和微分環節、慣性環節和一階微分環節、振蕩環節和二階微分環節的傳遞函數互為倒數，即 G1（ s） =1/G2(s)，設