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江蘇省20xx屆中考數學專題復習第六章三角形第6課時相似三角形及其應用課件(已修改)

2026-06-26 12:16 本頁面

　

【正文】第 6課時相似三角形及其應用第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用回歸教材考向探究考點聚焦回歸教材 1 ． [ 九下 P 3 1 練習第 1 題改編 ] 如圖 21 － 1 ， AB ∥ CD ∥ EF ， AF與 BE 相交于點 G ，且 AG ＝ 2 ， GD ＝ 1 ， DF ＝ 5 ，則BCCE＝ ________ ．圖 21 － 1 35 解析 ∵ AB ∥ CD ∥ EF ， ∴BCCE ＝ADDF . 而 AD ＝ AG ＋GD ＝ 3 ， DF ＝ 5 ， ∴BCCE ＝35 . 2 ． [ 九下 P 3 5 例 2 改編 ] 如圖 21 － 2 ， Rt △ ABC 中， ∠ C＝ 90 176。， AB ＝ 10 ， AC ＝ 8. E 是 AC 上一點， AE ＝ 5 ， ED ⊥ AB ，垂足為 D ，則 AD 的長為 ________ ．圖 21 － 2 4 解析由已知，得 △ AED ∽△ ABC ， ∴ADAC＝AEAB， ∴ AD ＝AC AEAB＝8 510＝ 4. 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材 3 ． [ 九下 P 3 6 練習第 2 題改編 ] 如圖 21 － 3 ， Rt △ A B C 中，CD 是斜邊 AB 上的高，寫出圖中的相似三角形____________ _______________ ．圖 21 － 3 △ AC D ∽△ ABC ∽△ CBD 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材 4 ． [ 九下 P 5 8 復習題 27 第 11 題改編 ] 如圖 21 － 4 ，一塊材料的形狀是銳角三角形 ABC ，邊 BC ＝ 120 mm ，高 AD ＝ 80 mm. 把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 BC 上，其余兩個頂點分別在 AB ， AC 上，則這個正方形零件的邊長是________ mm. 圖 21 － 4 48 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材解析設正方形零件的邊長為 x cm ， ∵ EF ∥ BC ， ∴△ AEF ∽△ ABC ， ∴AKAD＝EFBC， ∴AD － xAD＝xBC，即80 － x80＝x120， ∴ x ＝ 48. 即正方形零件的邊長為 48 m m . 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材 5 ． [ 九下 P5 8 復習題 27 第 8 題 ] 如圖 21 － 5 ， CD 是 ⊙ O 的弦， AB 是直徑，且 CD ⊥ AB ，垂足為 P ，求證： PC2＝ PA PB . 圖 21 － 5 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材證明：連接 AC ， BD ， ∵∠ A ＝ ∠ D ， ∠ C ＝ ∠ B ， ∴△ APC ∽△ DPB ， ∴CPBP＝APDP， ∴ CP DP ＝ AP BP . ∵ AB 是直徑， CD ⊥ AB ， ∴ CP ＝ PD ， ∴ PC2＝ P A PB . 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材考點 1 相似圖形的有關概念考點聚焦相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形定義兩個邊數相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形相似比相似多邊形對應邊的比叫做相似比 ( 一般用 k 表示 ) 相似三角形若兩個三角形的對應角相等，對應邊成比例，則這兩個三角形相似．當相似比 k ＝ 1 時，兩個三角形全等第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材考點 2 比例線段定義防錯提醒比例線段對于四條線段 a ， b ， c ， d ，如果其中兩條線段的比 ( 即它們長度的比 ) 與另兩條線段的比相等，如 ________( 即 ad ＝ bc ) ，我們就說這四條線段成比例求兩條線段的比時，要用同一長度單位表示這兩條線段比例尺比例尺＝圖上距離 ∶ 實際距離注意單位換算 ab＝cd 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材定義注意單位換算黃金分割在線段 AB 上，點 C 把線段 AB分成兩條線段 AC 和 BC ( AC ＞BC ) ，如果BCAC＝ACAB，那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割，點 C叫做線段 AB 的黃金分割點，AC 與 AB 的比叫做黃金比，黃金比為 ________ 一條線段有______ 個黃金分割點 5－ 12 兩第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材考點 3 平行線分線段成比例基本事實 1 ．基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段 ________ ． 2 ．推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 ( 或兩邊的延長線 ) ，所得的對應線段 ________ ．成比例成比例第 21課時 ┃ 相似三角形及其應用考向探究考點聚焦回歸教材考點 4 相似三角形的判定判定定理 1 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形________ 判定定理 2 三邊成比例的兩個

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