數字信號課程設計報(已修改)

　

【正文】 摘要隨著信息技術的不斷發展，數字信號處理已成為一個極其重要的學科和技術領域，在通信、語音、圖像、遙感、生物工程等眾多領域得到了廣泛的應用。數字信號處理的核心內容主要是信號的獲取、傳輸和處理、識別及綜合等。信號是信息的載體，系統是信息處理的手段。因此，為了更好的研究信號和系統的基本理論與方法，使同學們更好地理解和掌握數字信號處理的理論知識，在實驗過程中，借助MATLAB這個平臺來進行輔助設計。MATLAB是用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境。作為強大的科學計算平臺，它幾乎滿足所有的計算要求。隨著對仿真和程序設計通用性及可視化需求的日益增加，MATLAB著重改善了圖形用戶界面的制作，極大地滿足了用戶的需求。 MATLAB的GUID是專門用于圖形用戶界面的快速開發環境，本設計利用MATLAB的GUIDE工具箱制作了一套輔助“數字信號處理”課程教學的實驗軟件包。該實驗軟件包是由一系列形象的圖形用戶界面組成，每個界面以坐標窗口、彈出框、按鍵、動態文本框等為基本部分，構建了較為完善和友好的人機交互方式，使用便捷。關鍵詞 數字信號處理；GUI；教學實驗；離散傅里葉變換；數字濾波器 目 錄摘要 1第1章 3 3 MATLAB GUI的簡介與特點 4第2章 基本理論 4 離散時間信號和離散時間系統 4 離散傅里葉變換及其快速算法 5 數字濾波器的原理和設計 6 雙音多頻信號檢測和語音濾波 7第3章 系統GUI界面設計與實現 8 概述 8 8 寫回調函數 CallBack 10 句柄圖形之間的層次關系 11 獲取與設置對象屬性 11 用戶登錄界面的設計與實現 11 離散時間信號與離散時間系統的GUI界面的設計與實現 13 離散時間信號的設計與實現 14 線性卷積的設計與實現 16 離散時間系統的設計與實現 17 離散時間信號傅里葉變換及系統頻率響應的設計與實現 19 信號取樣的設計與實現 21 Z的正反變換及系統函數的設計與實現 23 離散傅里葉變換及其快速算法的GUI界面的設計與實現 24 離散傅里葉級數(DFS)的設計與實現 24 離散傅里葉變換(DFT)的設計與實現 26 循環卷積的設計與實現 28 快速傅里葉變換（FFT） 30 信號譜分析的設計與實現 31 數字濾波器的GUI界面的設計與實現 32 巴特沃斯低通濾波器的設計與實現 33 切比雪夫I型低通濾波器的設計與實現 34 窗函數法設計FIR低通濾波器的設計與分析 35 頻率取樣法設計FIR低通濾波器的設計與實現 40 雙音多頻信號檢測及語音濾波實驗的GUI界面的設計與實現 41 雙音多頻(DTMF)信號檢測的設計與實現 41 46 第4章 設計總結和心得 47 設計總結.. 48 .. 49 第1章 設計內容與要求本設計任務是利用MATLAB的圖形用戶界面設計向導GUIDE工具箱建立一個與本科數字信號處理理論教學相配套的實驗教學仿真平臺。具體要求如下：構建總體結構框架：通過查閱相關資料、熟悉教材（主要針對姚天任，江太輝等編著的《數字信號處理（第3版）》）的內容與結構、研究本課程對實驗的要求，構建一個總體的與教材配套的結構框架；構建實驗界面：要求用MATLAB的GUI中的坐標窗口、彈出框、按鍵、動態文本框等搭建一系列的仿真友好界面，使得即便不懂MATLAB 語言編程的同學,也可以非常方便地使用和理解；實現具體界面的功能：要求用MATLAB編程語言來實現每一個具體界面的具體實驗功能，以達到對相關內容的仿真。 MATLAB GUI的簡介及特點MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATALB 可以創建圖形用戶界面GUI ( GraphicalUser Interface) ,它是用戶和計算機之間交流的工具。MATLAB 將所有GUl 支持的用戶控件都集成在這個MATLAB將所有圖形用戶界面（Graphical User Interface，簡稱GUI）支持的用戶控件都集成在GUIDE工具箱中，并提供界面外觀、屬性和行為響應方式的設置方法。圖形用戶界面（GUI）是指由窗口、菜單、對話框等各種圖形對象組成的用戶界面。在MATLAB中，基本的圖形用戶界面對象包含：下拉及彈出式菜單對象，多種界面元素如按鈕（PUSH BUTTON）、選項鈕（RADIO BUTTON）、可編輯文本框（EDIT BOX）、靜態文本框（STATIC TEXT）、檢查框（CHECK BOXES）、坐標（AXES）等。根據這些圖形對象，可以設計出界面友好、操作方便的圖形用戶界面[9]。在設計一個圖形用戶界面時，只需在GUI設計窗口左邊的控件工具欄中選擇一個所需要的對象，以拖拽的方式在對象設計區生成該對象，其對象的創建方式方便、簡單。創建了所需要的對象之后，可以在該控件的從callback函數中編寫M程序，以實現對象的功能。 第2章 基本理論 離散時間信號和離散時間系統離散時間信號和離散時間系統的知識首先包括序列的表示法和基本類型，線性非移變系統以及系統的穩定性和因果性問題，卷積；其次包括離散時間信號的傅里葉變換（DTFT）和系統的頻率響應的概念，及離散時間信號的取樣等基本知識；最后，包括z變換的定義和收斂域、Z的正反變換的定理和性質。在離散時間系統中，信號是用離散時間的數字序列表示的。離散時間信號有一些典型常用的基本序列，即單位取樣序列、單位階躍序列、矩形序列、實指數序列、復指數序列、正弦型序列。下面分別介紹這些典型序列的基本形式。 單位取樣序列 （21）注意與之見的區別，是一個確定的物理量，而不是確定的物理量，而是一種數學抽象。 單位階躍序列 （22）與連續階躍信號不同，在=0時，單位階躍序列是有定義的。 矩形序列 （23）N表示矩形序列的長度。 實指數序列實指數序列有單邊和雙邊實指數序列之分，大多數情況下，所要研究的都是單邊實指數序列，因此這里只介紹單邊實指數序列，單邊實指數序列可表示為： （24） 復指數序列 （25）式中，通常稱為阻尼系數，稱為數字域頻率（單位為弧度）。 正弦型序列 （26）式中，A為幅度，稱為數字域頻率，為初相（單位為弧度）。信號處理的目的之一就是要把信號變換成人們需要的某種形式。各種離散時間系統就是把輸入序列變換成所需要的輸出序列的系統。如果一個系統滿足疊加原理，且該系統的響應與輸入信號施加于系統的時刻無關，則該系統是線性非移變系統（LSIS）。線性非移變系統有一個重要的特性，它的輸入序列與輸出序列之間存在著線性卷積關系。若和分別為系統的輸入和輸出，為該系統的單位取樣響應，對于線性非移變系統而言，有如下線性卷積關系： （27）其中*表示卷積。與連續時間信號的傅里葉變換定義相類似，離散時間信號x(n)的傅里葉變換定義為： （28）系統的單位取樣響應h(n)的DTFT為系統的頻率響應，即 （29）離散時間信號常常是由連續時間信號經周期取樣得到的。連續信號經過取樣（理想取樣）后輸出為： （210） 系統頻域分析方法還有Z變換，Z變換是離散時間信號的一種重要的變換。Z變換的定義為： （211） 離散傅里葉變換及其快速算法這里所要介紹的離散傅里葉變換（DFT）時域和頻域都是離散的，而離散傅里葉變換的快速算法即快速傅里葉變換（FFT）在處理有限長序列時起著極其重要的作用。這部分所包含的知識有：周期序列的傅里葉級數及其性質；有限長序列的傅里葉變換表示——離散傅里葉變換，及離散傅里葉變換的性質，循環卷積等；快速傅里葉變換，及由FFT進行信號譜分析等。一個周期為N的周期序列可以表示為， （212）周期序列的離散傅里葉級數（DFS）變換對如下： （213） （214）一個周期序列雖然是無限長的，但是只要知道它的一個周期就可知道它的整個序列。這正是周期序列與有限長序列之間的聯系。有限長序列的傅里葉變換稱為離散傅里葉變換（DFT），DFT的表達式為： （215）有限長序列的DFT即仍是有限長序列。在MATLAB，我們可以直接調用函數fft( )和ifft( )來計算序列的FFT和IFFT。下圖21列出了當N=8時的時間抽選的FFT流程圖，頻率抽選的FFT流程圖與時間抽選的FFT流程圖相差不多，故不再畫出。圖21 時間抽選的FFT流程圖（N=8） 數字濾波器的原理和設計本科中我們學習了兩類重要的數字濾波器：IIR數字濾波器和FIR濾波器。這兩類數字濾波器的設計方法是完全不同的。設計IIR濾波器時，通常是先設計一個模擬濾波器，再用沖激響應不變法或雙線性變換法將所設計的模擬濾波器轉換成數字濾波器。模擬濾波器器的設計主要有巴特沃斯濾波器、切比雪夫I型和II型濾波器等。巴特沃斯濾波器的特點是其幅度響應在通帶內具有最平坦的特性，且通帶和阻帶內幅度特性是單調變化的。切比雪夫I型濾波器在通帶內的幅度響應時單調減的，而在阻帶內的幅度響應時等波紋的。FIR濾波器則不可通過模擬濾波器來設計，因此FIR濾波器沒有現成的設計公式，FIR數字濾波器的設計方法主要有窗函數法和頻率取樣法等。在使用窗函數法設計FIR濾波器時，常用的窗有矩形窗（Boxcar）、巴特利特(Bartlett)窗（三角窗）、漢寧(Hanning)窗（升余弦窗）、哈明(Hamming)窗、布萊克曼(Blackman)窗、凱澤(Kaiser)窗等6種。 雙音多頻信號檢測和語音濾波雙音多頻 (Dual Tone Multi Frequency)信號應用在許多場合，最常見的是電話號碼的撥音。電話機號碼盤上每一個號碼對應一個DTMF音，它包含兩個不同頻率的正弦信號的疊加，檢測DTMF音就是要檢測這兩個正弦信號的頻率，從而判斷出按鍵號碼。表21 雙音多頻信號的各個號碼與頻率的對應表 1209Hz1336Hz1477Hz697Hz123770Hz456852Hz789941Hz*0電話號碼的雙音多頻信號的兩個頻率的對應情況如表所示。比如按鍵1對應的DTMF音包含頻率分別為和的兩個正弦信號之和，檢測到信號由這兩個頻率組成，就知道號碼為1。本系統模擬了電話機的鍵盤，按電話機鍵盤的順序列出了1到，并且可以從左邊的坐標中可以看出各個按鍵的DTMF音信號。語音濾波實驗, 配合操作系統支持的語音媒體播放器可以很方便地將經過數字處理后的語音效果直觀地體現出來, 這對于學生深刻理解數字信號處理中抽象數學運算的現實物理意義，很有幫助。對于單聲道的語音數據在MATLAB中是一維數組, 一個是將語音流文件轉換為數組格式數據的函數wavread, 另一個是將數組格式數據轉換為語音流文件的函數wavwrite[8]. 第3章 系統GUI界面設計與實現 總體框架圖31 系統結構框圖完成該教學實驗系統，總體的制作步驟如下：(1) 分析系統所要求實現的主要功能，明確設計任務，構思出一個總體的結構框架。(2) 確定該系統包含的數字信號處理教學內容，在稿紙上設計各個界面布局。(3) 根據手繪的界面草圖，利用MATLAB的GUIDE工具箱搭建GUI靜態界面。(4) 編寫m程序實現界面功能，即編寫界面上各個控件的回調函數，以達到對相關內容的仿真。(5) 系統總體的調試和完善。創建Matlab GUI界面通常有兩種方式：第一種，在 .m文件中動態添加，即自己編寫程序，設置參數；第二種，使用GUIDE幫助創建GUI；在Command 里面輸入 GUIDE 或者從菜單里面，或者從快捷按鈕均可進入 GUIDE。新建并且保存后，會生成相應的fig文件和m文件，在Layout編輯視圖中，可以使用如下工具：Layout Editor：布局編輯器；Alignment Tool：對齊工具；Property Inspector：對象屬性觀察器；Object Browser：對象瀏覽器；Menu Editor：菜單編輯器。新建一個布局(窗口)，可以在新窗口中添加如下控件1．靜態文本（Static Text） 2．編輯框（Edit Text）控件3．列表框（Listbox）控件 4．滾動條（Slider）控件5．按鈕（Push Button）控件 6．開關按鈕（Toggle Button）控件7．單選按鈕（Radio Button）控件 8．按鈕組（Button Group）控件9．檢查框（Check Box）控件 10．列表框（Listbox）控件