20xx年中考數學二輪復習第二章方程組與不等式組第8課時一元二次方程課件新版蘇科版(已修改)

2026-06-26 15:46 本頁面

　

【正文】 UNIT TWO 第 8 課時一元二次方程第二單元方程（組）與不等式（組） | 考點聚焦 | 課前雙基鞏固考點一一元二次方程的概念及一般形式含有 ① 個未知數 , 幵且未知數的最高次數是 ② 的整式方程 , 叫做一元二次方程 . 它的一般形式是 ax2+bx +c = 0( a ≠ 0) . 一 2 課前雙基鞏固考點二一元二次方程的四種解法直接開平方法適合于 ( x+a )2=b ( b ≥ 0) 和 ( ax+b )2= ( c x+ d )2形式的方程因式分解法基本思想把方程化成 ab= 0 的形式 , 得 a= 0 或 b= 0 方法規律主要運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式進行因式分解公式法求根公式已知一元二次方程 ax2+b x+ c = 0( a ≠ 0) , 當 b2 4 ac ≥ 0 時 , x 1,2 = ?? 177。 ??2 4 ?? ??2 ?? 公式法解方程的一般步驟 (1 ) 將方程化成 ax2+bx +c= 0( a ≠ 0) 的形式。 (2 ) 確定 a , b , c 的值。 (3 ) 若 b2 4 ac ≥ 0, 則直接將 a , b , c 的值代入求根公式 , 求得 x 1 , x 2 . 若 b2 4 ac 0, 則方程無實數根配方法定義通過配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步驟 (1 ) 化二次項系數為 1。 (2 ) 把常數項移到方程的另一邊。(3 ) 在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。 (4 ) 把方程整理成 ( x +a )2=b 的形式。(5 ) 運用直接開平方法解方程課前雙基鞏固考點三一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式根的判別式定義關于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c= 0( a ≠ 0) 的根的判別式為 b2 4 ac , 也把它記作Δ =b2 4 ac 判別式不根的關系 b2 4 ac 0 ? 方程有 ① 的實數根 b2 4 ac= 0 ? 方程有 ② 的實數根 b2 4 ac 0 ? 方程 ③ 實數根兩個不相等兩個相等沒有課前雙基鞏固考點四一元二次方程根與系數的關系若一元二次方程 ax 2 +bx +c= 0( a ≠ 0) 的兩個根是 x 1 , x 2 , 則 x 1 +x 2 = ???? , x 1 x 2 = ???? . [ 注意 ] 在研究一元二次方程根不系數關系問題時必須在有根的前提下 . 課前雙基鞏固考點五一元二次方程的應用應用類型等量關系增長率問題 (1) 增長率 = 增量 247。基礎量 (2) 設 a 為原來的量 , m 為平均增長率 , n 為增長次數 , b 為增長后的量 , 則 a (1 +m )n=b , 當 m 為平均下降率時 , a (1 m )n=b 利息問題 (1) 本息和 = 本金 + 利息 (2) 利息 = 本金利率期數銷售利潤問題 (1) 毛利潤 = 售價進價 (2) 純利潤 = 售價

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