材料科學(xué)基礎(chǔ)武漢理工課后習(xí)題與答案(已修改)

　

【正文】 . . . .第二章答案21略。22（1）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b、6c，求該晶面的晶面指數(shù)；（2）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/b/c，求出該晶面的晶面指數(shù)。答：（1）h:k:l==3:2:1,∴該晶面的晶面指數(shù)為（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴該晶面的晶面指數(shù)為（321）。23在立方晶系晶胞中畫出下列晶面指數(shù)和晶向指數(shù)：（001）與[]，（111）與[]，（）與[111]，（）與[236]，（257）與[]，（123）與[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：24定性描述晶體結(jié)構(gòu)的參量有哪些？定量描述晶體結(jié)構(gòu)的參量又有哪些？答：定性：對稱軸、對稱中心、晶系、點陣。定量：晶胞參數(shù)。25依據(jù)結(jié)合力的本質(zhì)不同，晶體中的鍵合作用分為哪幾類？其特點是什么？答：晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。離子鍵的特點是沒有方向性和飽和性，結(jié)合力很大。共價鍵的特點是具有方向性和飽和性，結(jié)合力也很大。金屬鍵是沒有方向性和飽和性的的共價鍵，結(jié)合力是離子間的靜電庫侖力。范德華鍵是通過分子力而產(chǎn)生的鍵合，分子力很弱。氫鍵是兩個電負性較大的原子相結(jié)合形成的鍵，具有飽和性。26等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種？一個球的周圍有多少個四面體空隙、多少個八面體空隙？答：等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種，一個球的周圍有8個四面體空隙、6個八面體空隙。27n個等徑球作最緊密堆積時可形成多少個四面體空隙、多少個八面體空隙？不等徑球是如何進行堆積的？答：n個等徑球作最緊密堆積時可形成n個八面體空隙、2n個四面體空隙。不等徑球體進行緊密堆積時，可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后，小球按其大小分別填充到其空隙中，稍大的小球填充八面體空隙，稍小的小球填充四面體空隙，形成不等徑球體緊密堆積。28寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點的坐標。答：面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點為：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。29計算面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。答：：面心：原子數(shù)4，配位數(shù)6，堆積密度六方：原子數(shù)6，配位數(shù)6，堆積密度210根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低（％），為什么它也很穩(wěn)定？答：最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點的電子云分布呈球形對稱以及無方向性的基礎(chǔ)上的，故只適用于典型的離子晶體和金屬晶體，而不能用最密堆積原理來衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外，金剛石的單鍵個數(shù)為4，即每個原子周圍有4個單鍵（或原子），由四面體以共頂方式共價結(jié)合形成三維空間結(jié)構(gòu)，所以，雖然金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低（％），但是它也很穩(wěn)定。％。答：設(shè)球半徑為a，則球的體積為，球的z=4，則球的總體積（晶胞），立方體晶胞體積：(2a)3=16a3，空間利用率=球所占體積/空間體積=%，空隙率=%=%。212金屬鎂原子作六方密堆積，求它的晶胞體積。答：設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,則晶胞體積nm3213根據(jù)半徑比關(guān)系，說明下列離子與O2—配位時的配位數(shù)各是多少？已知rO2－＝，rSi4＋＝，rK＋＝，rAl3＋＝，rMg2＋＝。答：對于Si4+、K+、Al3+、Mg2+來說，；依據(jù)正離子配位數(shù)與正負離子半徑比的關(guān)系知配位數(shù)為：Si4+4；K+8；Al3+6；Mg2+6。214為什么石英不同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度高得多？答：石英同一系列之間的轉(zhuǎn)變是位移性轉(zhuǎn)變，不涉及晶體結(jié)構(gòu)中鍵的破裂和重建，僅是鍵長、鍵角的調(diào)整、需要能量較低，且轉(zhuǎn)變迅速可逆；而不同系列之間的轉(zhuǎn)變屬于重建性轉(zhuǎn)變，都涉及到舊鍵的破裂和新鍵的重建，因而需要較的能量，且轉(zhuǎn)變速度緩慢；所以石英不同系列之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化的溫度要高的多。215有效離子半徑可通過晶體結(jié)構(gòu)測定算出。在下面NaCl型結(jié)構(gòu)晶體中，測得MgS和MnS的晶胞參數(shù)均為a＝（在這兩種結(jié)構(gòu)中，陰離子是相互接觸的）。若CaS（a＝）、CaO（a＝）和MgO（a＝）為一般陽離子－陰離子接觸，試求這些晶體中各離子的半徑。答：MgS中a=，陰離子相互接觸，a=2r，∴rS2=；CaS中a=，陰－陽離子相互接觸，a=2(r++r)，∴rCa2+=；CaO中a=，a=2(r++r)，∴rO2=；MgO中a=，a=2(r++r)，∴rMg2+=。216氟化鋰（LiF）為NaCl型結(jié)構(gòu)，根據(jù)此數(shù)據(jù)計算晶胞參數(shù)，并將此值與你從離子半徑計算得到數(shù)值進行比較。答：設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,對于NaCl型結(jié)構(gòu)來說，其n=4,則晶胞體積nm3則晶胞參數(shù)：,根據(jù)離子半徑計算：a=2(r++r)=∴a217Li2O的結(jié)構(gòu)是O2－作面心立方堆積，Li＋占據(jù)所有四面體空隙位置。求：（1）計算負離子彼此接觸時，四面體空隙所能容納的最大陽離子半徑，并與書末附表Li＋半徑比較，說明此時O2－能否互相接觸；（2）根據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)；（3）求Li2O的密度。解：根據(jù)上圖GO=FO=rmax，AB=BC=AC=AD=BD=CD=2由幾何關(guān)系知：=比Li+的離子半徑rLi+=，所以此時O2不能互相接觸。晶胞參數(shù)=Li2O的密度g/cm3218MgO和CaO同屬NaCl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時則CaO要比MgO活潑，試解釋之。解：因為rMg2+與rCa2+不同，rCa2+rMg2+，使CaO結(jié)構(gòu)較MgO疏松，H2O易于進入，所以活潑。（1）根據(jù)CaF2晶胞立體圖畫出CaF2晶胞在（001）面上的投影圖；（2）畫出CaF2（110）面上的離子排列簡圖；（3）正負離子半徑之和為多少？解（1）CaF2晶胞在（001）面上的投影圖（2）CaF2（110）面上的離子排列簡圖（3）正負離子半徑之和220計算CdI2晶體中的I－及CaTiO3晶體中O2－的電價是否飽和？解：CdI2晶體中Cd2+的配位數(shù)CN=6，I與三個在同一邊的Cd2+相連，且I的配位數(shù)CN=3所以，即I電價飽和CaTiO3晶體中，Ca2+的配位數(shù)CN=12，Ti4+的配位數(shù)CN=6，O2的配位數(shù)CN=6所以，即O2電價飽和。221（1）畫出O2－作面心立方堆積時，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置（以一個晶胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來）；（2）計算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與O2－數(shù)之比解（1）略（2）四面體空隙數(shù)與O2－數(shù)之比為2:1，八面體空隙數(shù)與O2－數(shù)之比為1:1222根據(jù)電價規(guī)則，在下面情況下，空隙內(nèi)各需填入何種價數(shù)的陽離子，并對每一種結(jié)構(gòu)舉出—個例子。（1）所有四面體空隙位置均填滿；（2）所有八面體空隙位置均填滿；（3）填滿—半四面體空隙位置；（4）填滿—半八面體空隙位置。答：分別為（1）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:2如CaF2（2）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:1如NaCl（3）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:1如ZnS（4）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:2如TiO2，X射線數(shù)據(jù)說明NH4Cl有兩種晶體結(jié)構(gòu)，一種為NaCl型結(jié)構(gòu)，a＝；另一種為CsCl結(jié)構(gòu)，a＝。上述密度值是哪一種晶型的？（NH4＋離子作為一個單元占據(jù)晶體點陣）。解：若NH4Cl為NaCl結(jié)構(gòu)則可由公式可得：=若NH4Cl為NaCl結(jié)構(gòu)，則可由公式可得：=由計算可知NaCl型結(jié)構(gòu)的NH4Cl與化學(xué)手冊中給出NH4Cl的密度接近，所以該密度NaCl晶型224MnS有三種多晶體，其中兩種為NaCl型結(jié)構(gòu)，一種為立方ZnS型結(jié)構(gòu)，當(dāng)有立方型ZnS結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镹aCl型結(jié)構(gòu)時，體積變化的百分數(shù)是多少？已知CN＝6時，rMn2＋＝，rS2－＝；CN＝4時，rMn2＋＝，rS2－＝。解：當(dāng)為立方ZnS型結(jié)構(gòu)時：=當(dāng)為NaCl型結(jié)構(gòu)時：=2(rMn2++rS2)=2(+)=所以體積變化：=%225鈦酸鋇是一種重要的鐵電陶瓷，其晶型是鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，試問：（1）屬于什么點陣？（2）這個結(jié)構(gòu)中離子的配位數(shù)為若干？（3）這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則嗎？請作充分討論。答：（1）屬于立方晶系（2）Ba2+、Ti4+和O2的配位數(shù)分別為16和6（3）這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則鮑林第一規(guī)則——配位多面體規(guī)則對于Ti4+配位數(shù)為6對于Ba2+配位數(shù)為12符合鮑林第一規(guī)則鮑林第二規(guī)則——電價規(guī)則即負離子電荷Z=則O2離子電荷=與O2離子電荷相等，故符合鮑林第二規(guī)則，又根據(jù)鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)知其配位多面體不存在共棱或共面的情況，結(jié)構(gòu)情況也符合鮑林第四規(guī)則——不同配位體連接方式規(guī)則和鮑林第五規(guī)則——節(jié)約規(guī)則所以鈣鈦礦結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則。226硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)有何特點？怎樣表征其學(xué)式？答：硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，但不同的結(jié)構(gòu)之間具有下面的共同特點：（1）結(jié)構(gòu)中的Si4+離子位于O2離子形成的四面體中心，構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單元[SiO4]四面體。SiOSi是一條夾角不等的折線，一般在145176。左右。（2）[SiO4]四面體的每個頂點，即O2離子最多只能為兩個[SiO4]四面體所共用。（3）兩個相鄰的[SiO4]四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。（4）[SiO4]四面體中心的Si4+離子可以部分地被Al3+離子所取代，取代后結(jié)構(gòu)本身不發(fā)生太大變化，即所謂的同晶取代，但晶體的性質(zhì)發(fā)生了很大的變化。這為材料的改性提供了可能。硅酸鹽的化學(xué)式表征方法主要有以下兩種：（1）氧化物表示法將構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有氧化物按一定的比例和順序全部寫出來，先是1價的堿金屬氧化物，其次是2價、3價的金屬氧化物，最后是SiO2（2）無機絡(luò)合鹽表示法構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有離子按一定的比例和順序全部寫出來，再把相關(guān)的絡(luò)陰離子用中括號括起來即可。先是1價、2價的金屬離子，其次是Al3+離子和Si4+離子，最后是O2離子和OH離子。氧化物表示法的優(yōu)點在于一目了然的反應(yīng)出晶體的化學(xué)組成，可以按此配料來進行晶體的實驗室合成。用無機絡(luò)合鹽法則可以比較直觀的反應(yīng)出晶體所屬的結(jié)構(gòu)類型，進而可以對晶體結(jié)構(gòu)及性質(zhì)作出一定程度的預(yù)測。兩種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換。227硅酸鹽晶體的分類依據(jù)是什么？可分為那幾類，每類的結(jié)構(gòu)特點是什么？答：硅酸鹽晶體主要是根據(jù)[SiO4]在結(jié)構(gòu)中的排列結(jié)合方式來分類，具體可以分為五類：島狀、組群狀、鏈狀、層狀和架狀。結(jié)構(gòu)和組成上的特征見下表：結(jié)構(gòu)類型[SiO4]共用O2數(shù)形狀絡(luò)陰離子團Si:OI島狀0四面體[SiO4]41:4組群狀1222雙四面體三節(jié)環(huán)四節(jié)環(huán)六節(jié)環(huán)[Si2O7]6[Si3O9]6[Si4O12]8[Si6O18]122:71:31:31:3鏈狀23單鏈雙鏈[Si2O6]4[Si4O11]61:34:11層狀3平面層[Si4O10]44:10架狀4骨架[SiO4]4[(AlxSi4x)O8]x1:41:4228下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類型：Mg2[SiO4]，K[AlSi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10]（OH）2，Ca2Al[AlSiO7]。答：分別為島狀；架狀；單鏈；層狀（復(fù)網(wǎng)）；組群（雙四面體）。229根據(jù)Mg2[SiO4]在（100）面的投影圖回答：（1）結(jié)構(gòu)中有幾種配位多面體，各配位多面體間的連接方式怎樣？（2）O2－的電價是否飽和？（3）晶胞的分子數(shù)是多少？（4）Si4＋和Mg2＋所占的四面體空隙和八面體空隙的分數(shù)是多少？解：（1）有兩種配位多面體，[SiO4]，[MgO6]，同層的[MgO6]八面體共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2和27O2，不同層的[MgO6]八面體共頂，如1[MgO6]和51[MgO6]共頂是22O2，同層的[MgO6]與[SiO4]共頂，如T[MgO6]和7[SiO4]共頂22O2，不同層的[MgO6]與[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2和28O2；（2）O2與3個[MgO6]和1個[SiO4]，所以O(shè)2飽和（3）z=4；（4）Si4+占四面體空隙=1/8，Mg2+占八面體空隙=1/2。230石棉礦如透閃石Ca2Mg5[Si4O11]（OH）2具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性，而滑石Mg3[Si4O10]（OH）2卻具有片狀結(jié)晶習(xí)性，試解釋之。解：透閃石雙鏈結(jié)構(gòu)，鏈內(nèi)的SiO鍵要比鏈5的CaO、MgO鍵強很多，所以很容易沿鏈間結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維狀；滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層由兩個[SiO4]層和中間的水鎂石層結(jié)構(gòu)構(gòu)成，復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力弱，所以易沿分子間力聯(lián)系處解理成片狀。231石墨、滑石和高嶺石具有層狀結(jié)構(gòu)，說明它們結(jié)構(gòu)的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。解：石墨與滑石和高嶺石比較，石墨中同層C原子進行SP2雜化，形成大Π鍵，每一層都是六邊形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于間隙較大，電子可在同層中運動，可以導(dǎo)電，層間分子間力作用，所以石墨比較軟。滑石和高嶺石區(qū)別主要是滑石是Mg2+取代Al3+的2:1型結(jié)構(gòu)八面體層為三八面體型結(jié)構(gòu)而高嶺石為1:1型二八面體結(jié)構(gòu)232（1）在硅酸鹽晶體中，Al3＋為什么能部分置換硅氧骨架中的Si4＋；（2）Al3＋置換Si4＋后，對硅酸鹽組成有何影響？（3）用電價規(guī)則說明Al3＋置換骨架中的Si4＋時，通常不超過一半，否則將使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。解：（1）Al3+可與O2形成[AlO4]5；Al3+與Si4+處于第二周期，性質(zhì)類似，易于進入硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)中與Si4+發(fā)生同晶取代，由于遵循鮑林規(guī)則，所以只能部分取代；（2）Al3+置換Si4+是部分