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數字信號處理第三版高西全版課后習題答案(已修改)

2026-06-26 23:31 本頁面

　

【正文】數字信號處理課后答案高西全、丁美玉版教材第一章習題解答1. 用單位脈沖序列及其加權和表示題1圖所示的序列。解：2. 給定信號：（1）畫出序列的波形，標上各序列的值；（2）試用延遲單位脈沖序列及其加權和表示序列；（3）令，試畫出波形；（4）令，試畫出波形；（5）令，試畫出波形。解：（1）x(n)的波形如題2解圖（一）所示。（2）（3）的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，畫出圖形如題2解圖（二）所示。（4）的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，畫出圖形如題2解圖（三）所示。（5）畫時，先畫x(n)的波形，然后再右移2位，波形如題2解圖（四）所示。3. 判斷下面的序列是否是周期的，若是周期的，確定其周期。（1），A是常數；（2）。解：（1），這是有理數，因此是周期序列，周期是T=14；（2），這是無理數，因此是非周期序列。5. 設系統分別用下面的差分方程描述，與分別表示系統輸入和輸出，判斷系統是否是線性非時變的。（1）；（3），為整常數；（5）；（7）。解：（1）令：輸入為，輸出為故該系統是時不變系統。故該系統是線性系統。（3）這是一個延時器，延時器是一個線性時不變系統，下面予以證明。令輸入為，輸出為，因為故延時器是一個時不變系統。又因為故延時器是線性系統。（5）令：輸入為，輸出為，因為故系統是時不變系統。又因為因此系統是非線性系統。（7）令：輸入為，輸出為，因為故該系統是時變系統。又因為故系統是線性系統。6. 給定下述系統的差分方程，試判斷系統是否是因果穩定系統，并說明理由。（1）；（3）；（5）。解：（1）只要，該系統就是因果系統，因為輸出只與n時刻的和n時刻以前的輸入有關。如果，則，因此系統是穩定系統。（3）如果，因此系統是穩定的。系統是非因果的，因為輸出還和x(n)的將來值有關.（5）系統是因果系統，因為系統的輸出不取決于x(n)的未來值。如果，則，因此系統是穩定的。7. 設線性時不變系統的單位脈沖響應和輸入序列如題7圖所示，要求畫出輸出輸出的波形。解：解法（1）:采用圖解法圖解法的過程如題7解圖所示。解法（2）:采用解析法。按照題7圖寫出x(n)和h(n)的表達式:因為所以將x(n)的表達式代入上式，得到8. 設線性時不變系統的單位取樣響應和輸入分別有以下三種情況，分別求出輸出。（1）；（2）；（3）。解：（1）先確定求和域，由和確定對于m的非零區間如下：根據非零區間，將n分成四種情況求解：①②③④最后結果為y(n)的波形如題8解圖（一）所示。（2）y(n)的波形如題8解圖（二）所示.（3）y(n)對于m的非零區間為。①②③最后寫成統一表達式：11. 設系統由下面差分方程描述：；設系統是因果的，利用遞推法求系統的單位取樣響應。解：令：歸納起來，結果為12. 有一連續信號式中，（1）求出的周期。（2）用采樣間隔對進行采樣，試寫出采樣信號的表達式。（3）畫出對應的時域離散信號(序列) 的波形，并求出的周期。————第二章————教材第二章習題解答1. 設和分別是和的傅里葉變換，試求下面序列的傅里葉變換：（1）；（2）；（3）；（4）。解：

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