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20xx年秋九年級數(shù)學下冊第27章圓272與圓有關的位置關系2723切線第2課時課件華東師大版(已修改)

2026-06-27 05:34 本頁面

　

【正文】第 27章圓 3. 切線知識管理學習指南歸類探究當堂測評分層作業(yè) 第 2課時切線長定理和三角形的內切圓學習指南 ★ 教學目標 ★ 1 ．掌握切線長的定義及其定理，并利用定理進行有關的計算； 2 ．了解三角形的內切圓、內心的概念，會作三角形的內切圓。 ★ 情景問題引入 ★ 同學們玩過悠悠球 ( 如圖 1) 嗎？大家在玩悠悠球時是否想到過它在轉動過程中還包含著數(shù)學知識呢？圖 2 是悠悠球在轉動的一瞬間的剖面示意圖，從中你能抽象出什么樣的數(shù)學圖形 ( 球的整體和中心軸可分別抽象成圓形，被拉直的線繩可抽象成線段 ) ？這些圖形的位置關系是怎樣的？圖 1 圖 2 知識管理 1 ．切線長定理切線長：圓的切線上某一點與 __ _ __ 之間的線段的長叫做這點到圓的切線長．切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的 __ ____ __ 相等，這一點和圓心的連線平分這兩條 __ __ __ 的夾角．切點切線長切線常用結論：如圖所示， OP ⊥ AB . 相似三角形： △ OAP ∽△ O DA ∽△ ADP . 相等的線段： PA ＝ PB ， OA ＝ OB ， AD ＝ BD . 相等的角： ∠ OP A ＝ ∠ OPB ， ∠ P O A ＝ ∠ POB ， ∠ P AB ＝ ∠ P BA ， ∠ OAB ＝∠ OBA ， ∠ O AP ＝ ∠ OBP ＝ ∠ O DA ＝ ∠ ODB ＝ 90176。 . 2 ．三角形的內切圓定義：與三角形 __ ____ ______ ______ 叫做三角形的內切圓，這個三角形叫做圓的外切三角形．內心：三角形的 __ ____ ___ __ 的圓心叫做三角形的內心，三角形的內心是三角形 __ __ ______ ______ 的交點．各邊都相切的圓內切圓三條內角平分線 3 ．三角形內心的性質內心性質： ( 1) 三角形內心到三邊的距離相等； (2) 三角形內心與頂點的連線平分三角形內角； (3) 三角形內心一定在三角形的內部．三角形的面積：已知三角形 ABC 的面積為 S ，內切圓半徑為 r ，三邊長為 a ，b ， c ，則有 S ＝12( a ＋ b ＋ c ) r . 內切圓半徑： r ＝a ＋ b － c2( 其中 a ， b 為直角邊長， c 為斜邊長 ) 歸類探究類型之一利用切線長定理進行計算如圖所示， PA ， PB 是 ⊙ O 的切線，切點分別是 A ， B ， Q 為 AB︵上一點，

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