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20xx年秋九年級數學下冊第27章圓培優專題七課件新版華東師大版(已修改)

2026-06-27 08:11 本頁面

　

【正文】第 27章圓培優專題 (七 ) 圓的綜合 (二 )探索型問題方法管理歸類探究方法管理圓中探究型試題是近幾年中考的一個熱點．因為問題本身具有不確定性，或具有某種規律，需要我們在題目給定的條件下，聯系所學的知識，通過合理的觀察、比較、分析、綜合、猜想、類比、模擬等途徑，加以探究．歸類探究類型之一條件探索型問題 [20 18 河南 ] 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， DO ⊥ AB 于點 O ，連結 DA 交 ⊙ O 于點 C ，過點 C 作 ⊙ O 的切線交 DO 于點 E ，連結 BC 交 DO 于點 F ，連結 OC . (1) 求證： CE ＝ EF ； (2) 連結 AF 并延長，交 ⊙ O 于點 G ，連結 EG ， OG ，填空： ① 當 ∠ D 的度數為 __ __ __ 時，四邊形 ECFG 為菱形； ② 當 ∠ D 的度數為 __ __ __ 時，四邊形 ECO G 為正方形． 30176。 176。 (1) 證明： ∵ CE 是 ⊙ O 的切線， ∴ OC ⊥ CE ， ∴ ∠ FCO ＋ ∠ ECF ＝ 90 176。 . ∵ DO ⊥ AB ， ∴∠ B ＋ ∠ BFO ＝ 90 176。 . ∵∠ C FE ＝ ∠ BFO ， ∴∠ B ＋ ∠ CFE ＝ 90 176。 . ∵ OC ＝ OB ， ∴∠ FCO ＝ ∠ B ， ∴∠ E CF ＝ ∠ CFE ， ∴ CE ＝ EF . (2) 【解析】 ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 . ∴∠ D CF ＝ 90 176。， ∴∠ D CE ＋ ∠ ECF ＝ 90 176。， ∠ D ＋ ∠ E FC ＝ 90 176。 . 又 ∵ CE ＝ EF ， ∴∠ ECF ＝ ∠ CFE ， ∴∠ D ＝ ∠ DCE ， ∴ ED ＝ EC ， ∴ ED ＝ EC ＝ EF ，即點 E 為線段 DF 中點．

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