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20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講課堂本課件(已修改)

2026-06-27 12:01 本頁面

　

【正文】 01 課前預(yù) 習(xí) 02 課堂精講 03 廣東中考目錄導(dǎo)航課前預(yù) 習(xí) 1 ． ( 2022 沈陽 ) 如圖，一塊矩形土地 ABCD 由籬笆圍著，并且由一條與 CD 邊平行的籬笆 EF 分開．已知籬笆的總長為 900 m( 籬笆的厚度忽略不計(jì) ) ，當(dāng) AB ＝ m 時，矩形土地 ABCD的面積最大． 150 2 ． ( 2022 武漢改編 ) 飛機(jī)著陸后滑行的距離 y ( 單位： m) 關(guān)于滑行時間 t ( 單位： s) 的函數(shù)解析式是 y ＝ 60 t －32t2，則飛機(jī)著陸后滑行的最長時間是 s. 20 3 ． ( 2022 長春模擬 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y ＝ 12x2－ x 與 x 軸交于點(diǎn) A ，點(diǎn) P 在拋物線上，連接 AP . 若 △ OAP 是以 OA 為底邊的等腰三角形，則 △ O AP 的面積是 __ ___ . 12 4 ． ( 2022 日照 ) 如圖，已知點(diǎn) A ( － 1,0) ， B (3,0) ， C (0,1) 在拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 上． (1) 求拋物線的解析式； (2) 在直線 BC 上方的拋物線上求一點(diǎn) P ，使 △ PBC 面積為 1. 解： ( 1 ) 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ a ( x ＋ 1 )( x － 3 ) ，將 C ( 0 , 1 ) 代入得－ 3 a ＝ 1 ，解得 a ＝－13， ∴ 拋物線的解析式為 y ＝－13x2＋23x ＋ 1 . ( 2 ) 過點(diǎn) P 作 PD ⊥ x 軸，交 BC 與點(diǎn) D. 設(shè)直線 BC 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ，則????? 3 k ＋ b ＝ 0b ＝ 1，解得： k ＝－13， b ＝ 1 ， ∴ 直線 BC 的解析式為 y ＝－13x ＋ 1 . 設(shè)點(diǎn) P??????x ，－13x2＋23x ＋ 1 ，則 D??????x ，－13x ＋ 1 ， ∴ PD ＝??????－13x2＋23x ＋ 1 －??????－13x ＋ 1 ＝－13x2＋ x ， ∴ S △PBC＝12OB DP ＝12 3 ??????－13x2＋ x ＝－12x2＋32x. 又 ∵ S △PBC＝ 1 ， ∴ －12x2＋32x ＝ 1 ，整理得： x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 ，解得： x ＝ 1 或 x ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為??????1 ，43或 ( 2 , 1 ) ．課堂精講二次函數(shù)的應(yīng)用 (6 年未考 ) 1 ． ( 2022 綿陽 ) 如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m 時，水面寬 4 m ，水面下降 2 m ，水面寬度增加 __ ____ ____ _ m. （ 4 2 － 4 ） 2. ( 2022 淮安 ) 某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價為 40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價為 50 元時，每天可銷售 200 件；當(dāng)每件的銷售價每增加 1 元，每天的銷售數(shù)量將減少 10 件． (1) 當(dāng)每件的銷售價為 52 元時，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件； (2) 當(dāng)每件的銷售價 x 為多少時，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤 y 最大？并求出最大利潤． 180 解： ( 2 ) 由題意得： y ＝ ( x － 40 )[ 200 － 10 ( x － 50 ) ] ＝－ 10 x2＋ 1 100 x － 28 000 ＝－ 10 ( x － 55 )2＋ 2 250 ， ∴ 每件銷售價為 55 元時，獲

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