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湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)13反比例函數(shù)及應(yīng)用課件(已修改)

2026-06-27 12:18 本頁(yè)面

　

【正文】課時(shí) 13 反比例函數(shù)及應(yīng)用第三單元函數(shù)及其圖像課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 中考對(duì)接命題點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象 1. [2022永州 ] 在同一平面直角坐標(biāo)系中 ,函數(shù) y=x+k不 y=(k為常數(shù) ,k≠0)的圖象大致是 ( ) 圖 131 B 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)二反比例函數(shù)的性質(zhì) 2 . [2022 衡陽(yáng) ] 對(duì)于反比例函數(shù) y= 2??, 下列說(shuō)法丌正確的是 ( ) A . 圖象分布在第二、四象限 B . 當(dāng) x 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 C . 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1, 2) D . 若點(diǎn) A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 都在圖象上 , 且 x 1 x 2 , 則 y 1 y 2 【答案】 D 【解析】 A .∵ k= 2 0, ∴ 它的圖象在第二、四象限 , 故本選項(xiàng)正確。B .∵ k= 2 0, ∴ 當(dāng) x 0 時(shí) , y隨 x 的增大而增大 , 故本選項(xiàng)正確。C .∵ 21= 2,∴ 點(diǎn) (1, 2) 在它的圖象上 , 故本選項(xiàng)正確。D . 如x 1 = 2, x 2 = 1, x 1 x 2 , 但 y 1 y 2 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 . 故選D . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)三反比例函數(shù)中 k的幾何意義【答案】 B 【解析】如圖 , 過(guò) A , B 兩點(diǎn)分別作 AC ⊥ x 軸 , BD ⊥ x 軸 ,垂足分別為 C , D. ∵ A , B 是反比例函數(shù) y=4??在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn) , 且 A , B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 2 和 4,∴ A , B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2,2),( 4,1), ∴AC= 2, BD = 1, DC= 2, ∴ S 梯形 ABDC =12 (1 + 2) 2 = 3 . 觀察圖形 , 可以収現(xiàn) : S △ AOB +S △ BOD =S △ AO C +S 梯形 ABDC , 而S △ BOD =S △ AOC ,∴ S △ AOB =S 梯形 ABDC = 3 . 3 . [2022 郴州 ] 如圖 13 2, A , B 是反比例函數(shù) y=4??在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn) , 且 A , B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 2 和 4, 則 △ OAB 的面積是 ( ) 圖 13 2 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)四反比例函數(shù)不一次函數(shù)綜合 4. [2022岳陽(yáng) ] 如圖 133,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,3)和點(diǎn) B(點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè) ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點(diǎn) C,連接 AB,AC. (1)求該反比例函數(shù)的解析式。 (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達(dá)式 . 圖 13 3 解 :(1 ) 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=????, ∵ 點(diǎn) A 在反比例函數(shù)的圖象上 , ∴ 將 A (2 ,3) 的坐標(biāo)代入 y=????, 得 k= 2 3 = 6, ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=6??. 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 4. [2022岳陽(yáng) ] 如圖 133,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,3)和點(diǎn) B(點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè) ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點(diǎn) C,連接 AB,AC. (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達(dá)式 . 圖 13 3 (2) 設(shè) B x ,6??, 則 C 0,6??, 點(diǎn) A 到 BC 的距離 d= 3 6??, BC=x , S △ AB C =?? ( 3 6??)2=3 ?? 62, ∵ S △ AB C = 6, ∴3 ?? 62= 6, 解得 x= 6, ∴ B (6 ,1) . 設(shè)直線 AB 的表達(dá)式為 y= m x+ n , 則 6 ?? + ?? = 1 ,2 ?? + ?? = 3 , 解得 ?? = 12,?? = 4 , ∴ 直線 AB 的表達(dá)式為 y= 12x+ 4 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)五反比例函數(shù)的探究 5 . [2022 郴州 ] 參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程不方法 , 探究函數(shù) y=?? 2??( x ≠ 0) 的圖象不性質(zhì) . 因?yàn)?y=?? 2??= 1 2??, 即y= 2??+ 1, 所以我們對(duì)比函數(shù) y= 2??來(lái)探究 . 列表 : x … 4 3 2 1 12 12 1 2 3 4 … y= 2x … 12 23 1 2 4 4 2 1 23 12 … y=x 2x … 32 53 2 3 5 3 1 0 13 12 … 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 描點(diǎn) : 在平面直角坐標(biāo)系中 , 以自變量 x 的叏值為橫坐標(biāo) , 以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo) , 描出相應(yīng)的點(diǎn) , 如圖13 4 . 圖 13 4 (1) 連點(diǎn)成線 , 畫(huà)出函數(shù)圖象

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