湖南省20xx年中考數學總復習第五單元四邊形課時24特殊的平行四邊形課件(已修改)

2026-06-27 12:18 本頁面

　

【正文】課時 24 特殊的平行四邊形第五單元四邊形課前考點過關中考對接命題點一矩形的性質不判定 1. [2022株洲 ] 如圖 241,矩形 ABCD的對角線 AC不BD相交點 O,AC=10,P,Q分別為 AO,AD的中點 ,則PQ的長度為 . 圖 241 【答案】 2 . 5 【解析】 ∵ 四邊形 ABC D 是矩形 , ∴ BD =AC= 10, DO=12BD ,∴ OD= 5 . ∵ 點 P , Q 分別是 AO , AD 的中點 , ∴ PQ 是 △ A OD 的中位線 , ∴ PQ =12DO= 2 . 5 . 課前考點過關 2. [2022湘西州 ] 如圖 242,在矩形 ABCD中 ,E是 AB的中點 ,連接 DE,CE. (1)求證 :△ADE≌ △BCE. (2)若 AB=6,AD=4,求 △CDE的周長 . 圖 24 2 解 :(1 ) 證明 : 在矩形 ABC D 中 , AD= BC , ∠ A= ∠ B= 90176。 . ∵ E 是 AB 的中點 , ∴ AE = BE. 在 △ ADE 和 △ BCE 中 , AD= BC , ∠ A= ∠ B , AE= BE , ∴ △ ADE ≌△ BCE ( SAS) . (2) 由 (1) 知 , △ ADE ≌△ BCE , ∴ DE=E C. 在 Rt △ ADE 中 , AD= 4, AE=12AB= 3, 由勾股定理知 , D E= ?? ??2+ ?? ??2= 42+ 32= 5 . ∴ △ CDE 的周長為 2 DE+CD= 2 DE+A B= 2 5 + 6 = 16 . 課前考點過關命題點二菱形的性質不判定 3. [2022長沙 ] 如圖 243,菱形 ABCD的對角線 AC,BD的長分別為 6 cm,8 cm,則這個菱形的周長為 ( ) 圖 243 A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 20 cm D 課前考點過關 4. [2022郴州 ] 如圖 244,在 ?ABCD中 ,作對角線 BD的垂直平分線 EF,垂足為 O,分別交 AD,BC于點 E,F,連接BE,DF. 求證 :四邊形 BFDE是菱形 . 圖 244 證明 :∵ EF垂直平分BD,∴ BO=DO,∠ EOD=∠ FOB=90176。. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,∴ AD∥ BC, ∴∠ EDO=∠ FBO,∴ △EOD≌ △FOB,∴ OE=OF. ∵ BO=DO,EF⊥ BD,∴ 四邊形 BFDE是菱形 . 課前考點過關命題點三正方形的性質不判定 5. [2022湘潭 ] 如圖 245,在正方形ABCD中 ,AF=BE,AE不 DF相交于點 O. (1)求證 :△DAF≌ △ABE. (2)求 ∠ AOD的度數 . 圖 245 解 :(1) 證明 :∵ 四邊形 ABC D 是正方形 , ∴ AD =AB ,∠ DA B= ∠ B= 90176。 . 在 △ DA F 和 △ AB E 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ DA F ≌△ ABE. (2) ∵ △ DAF ≌△ A BE ,∴ ∠ AD F= ∠ EAF. ∵ ∠ A DF+ ∠ AFD= 90176。 ,∴ ∠ EAF+ ∠ AFD= 90176。 , ∴ ∠ A OD= ∠ EAF+ ∠ AFD= 90176。 . 課前考點過關命題點四特殊四邊形的綜合 6. [2022湘潭 ] 如圖 246,已知點 E,F,G,H分別是菱形 ABCD各邊的中點 ,則四邊形 EFGH是 ( ) 圖 246 A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形【答案】 B 【解析】如圖 ,連接 AC和 BD.∵ E,F,G,H分別是菱形 ABCD各邊的中點 ,∴ EH∥ BD∥ FG,EF∥ AC∥ HG,∴ 四邊形EFGH為平行四邊形 .∵ 四邊形 ABCD是菱形 ,∴ AC⊥ BD,∴ EF⊥ FG,∴ ?EFGH是矩形 .故選 B. 課前考點過關 7. [2022邵陽 ] 如圖 247,已知 ?ABCD,對角線AC,BD相交于點 O,∠ OBC=∠ OCB. (1)求證 :?ABCD是矩形 . (2)請添加一個條件使矩形 ABCD為正方形 . 圖 247 解 :(1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ OA=OC,OB=OD. ∵∠ OBC=∠ OCB,∴ OB=OC, ∴ AC=BD,∴ ?ABCD是矩形 . (2)AB=AD(答案丌唯一 ). 課前考點過關考點自查考點一矩形矩形的定義有一個角是 ① 的平行四邊形叫做矩形矩形的性質對稱性矩形是軸對稱圖形 ,它有兩條對稱軸矩形是中心對稱圖形 ,它的對稱中心是對角線的交點定理 (1)矩形的四個角都是 ② 角。 (2)矩形的對角線互相平分并且 ③ 推論在直角三

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