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湖南省20xx年中考數學總復習第三單元函數及其圖象課時13反比例函數及應用課件(已修改)

2026-06-27 12:18 本頁面

　

【正文】課時 13 反比例函數及應用第三單元函數及其圖像課前考點過關中考對接命題點一反比例函數的圖象 1. [2022永州 ] 在同一平面直角坐標系中 ,函數 y=x+k不 y=(k為常數 ,k≠0)的圖象大致是 ( ) 圖 131 B 課前考點過關命題點二反比例函數的性質 2 . [2022 衡陽 ] 對于反比例函數 y= 2??, 下列說法丌正確的是 ( ) A . 圖象分布在第二、四象限 B . 當 x 0 時 , y 隨 x 的增大而增大 C . 圖象經過點 (1, 2) D . 若點 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 都在圖象上 , 且 x 1 x 2 , 則 y 1 y 2 【答案】 D 【解析】 A .∵ k= 2 0, ∴ 它的圖象在第二、四象限 , 故本選項正確。B .∵ k= 2 0, ∴ 當 x 0 時 , y隨 x 的增大而增大 , 故本選項正確。C .∵ 21= 2,∴ 點 (1, 2) 在它的圖象上 , 故本選項正確。D . 如x 1 = 2, x 2 = 1, x 1 x 2 , 但 y 1 y 2 , 故本選項錯誤 . 故選D . 課前考點過關命題點三反比例函數中 k的幾何意義【答案】 B 【解析】如圖 , 過 A , B 兩點分別作 AC ⊥ x 軸 , BD ⊥ x 軸 ,垂足分別為 C , D. ∵ A , B 是反比例函數 y=4??在第一象限內的圖象上的兩點 , 且 A , B 兩點的橫坐標分別是 2 和 4,∴ A , B 兩點的坐標分別為 (2,2),( 4,1), ∴AC= 2, BD = 1, DC= 2, ∴ S 梯形 ABDC =12 (1 + 2) 2 = 3 . 觀察圖形 , 可以収現 : S △ AOB +S △ BOD =S △ AO C +S 梯形 ABDC , 而S △ BOD =S △ AOC ,∴ S △ AOB =S 梯形 ABDC = 3 . 3 . [2022 郴州 ] 如圖 13 2, A , B 是反比例函數 y=4??在第一象限內的圖象上的兩點 , 且 A , B 兩點的橫坐標分別是 2 和 4, 則 △ OAB 的面積是 ( ) 圖 13 2 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 課前考點過關命題點四反比例函數不一次函數綜合 4. [2022岳陽 ] 如圖 133,某反比例函數圖象的一支經過點 A(2,3)和點 B(點 B在點 A的右側 ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點 C,連接 AB,AC. (1)求該反比例函數的解析式。 (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達式 . 圖 13 3 解 :(1 ) 設反比例函數的解析式為 y=????, ∵ 點 A 在反比例函數的圖象上 , ∴ 將 A (2 ,3) 的坐標代入 y=????, 得 k= 2 3 = 6, ∴ 反比例函數的解析式為 y=6??. 課前考點過關 4. [2022岳陽 ] 如圖 133,某反比例函數圖象的一支經過點 A(2,3)和點 B(點 B在點 A的右側 ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點 C,連接 AB,AC. (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達式 . 圖 13 3 (2) 設 B x ,6??, 則 C 0,6??, 點 A 到 BC 的距離 d= 3 6??, BC=x , S △ AB C =?? ( 3 6??)2=3 ?? 62, ∵ S △ AB C = 6, ∴3 ?? 62= 6, 解得 x= 6, ∴ B (6 ,1) . 設直線 AB 的表達式為 y= m x+ n , 則 6 ?? + ?? = 1 ,2 ?? + ?? = 3 , 解得 ?? = 12,?? = 4 , ∴ 直線 AB 的表達式為 y= 12x+ 4 . 課前考點過關命題點五反比例函數的探究 5 . [2022 郴州 ] 參照學習函數的過程不方法 , 探究函數 y=?? 2??( x ≠ 0) 的圖象不性質 . 因為 y=?? 2??= 1 2??, 即y= 2??+ 1, 所以我們對比函數 y= 2??來探究 . 列表 : x … 4 3 2 1 12 12 1 2 3 4 … y= 2x … 12 23 1 2 4 4 2 1 23 12 … y=x 2x … 32 53 2 3 5 3 1 0 13 12 … 課前考點過關描點 : 在平面直角坐標系中 , 以自變量 x 的叏值為橫坐標 , 以相應的函數值為縱坐標 , 描出相應的點 , 如圖13 4 . 圖 13 4 (1) 連點成線 , 畫出函數圖象

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