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20xx年秋九年級數學上冊第二十二章二次函數本章知識梳理課件新人教版(已修改)

2026-06-27 12:40 本頁面

　

【正文】第二十二章二次函數本章知識梳理考綱要求 1. 通過對實際問題情境的分析，體會二次函數的意義 . 2. 會用描點法畫出二次函數的圖象，能通過圖象了解二次函數的性質 . 3. 會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為 y=a（ xh） 2+k（ a≠0）的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標、開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題 . 4. 會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解 . 知識梳理二次函數的圖象和性質二次函數 y=ax2+bx+c（ a,b,c是常數， a≠0）的性質列表如下： a的符號 a＞ 0 a＜ 0 圖象開口方向向上向下知識梳理二次函數的圖象和性質對稱軸 x= x= 頂點坐標增減性當 x＜時， y 隨 x的增大而減小；當 x＞時，y 隨 x的增大而增大當 x＜時， y隨 x的增大而增大；當 x＞時， y隨 x的增大而減小最值當 x= 時， y有最小值為當 x= 時， y有最大值為知識梳理二次函數的圖象和性質二次函數的解析式有三種常見形式：（ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a， b， c是常數， a≠0）；（ 2）頂點式： y=a（ xh） 2+k（ a， h， k是常數， a≠0），其中（ h， k）為頂點坐標；（ 3）交點式： y=a（ xx1）（ xx2）（ a， x1， x2是常數，a≠0） . 知識梳理二次函數與一元二次方程 b2－ 4ac的取值 b2－ 4ac＞ 0 b2－ 4ac=0 b2－ 4ac＜ 0 二次函數 y=ax2＋ bx＋ c（ a≠0）的圖象與 x軸的交點 a0 a＜ 0 知識梳理二次函數與一元二次方程實際問題與二次函數（ 1）利用二次函數解決幾何圖形中的最值問題；（ 2）利用二次函數解決利潤問題；（ 3）構建二次函數模型解決實際問題 . 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0（ a≠0）的實數根有兩個不相等的實數根 x1,x2 有兩個相等的實數根 x1=x2 沒有實數根考點 1 二次函數的定義、圖像和性質一、二次函數的定義 1. 下列函數中， y是關于 x的二次函數的是（） A. y=x3+2x2+3 B. y= C. y=x2+x D. y=mx2+x+1 2. 若函數 y=（ m1） x2+3x+1是二次函數，則有（） A. m≠0 B. m≠1 C. x≠0 D. x≠1 B C二、二次函數的圖象 3. 二次函數 y=x22x+3的圖象大致是（）考點 1 二次函數的定義、圖像和性質 A 4. 函數 y=ax2（ a≠0）和 y=ax+b（ a≠0）在同一坐標系中的圖象可能為（）考點 1 二次函數的定義、圖像和性質 D 三、二次函數的性質 5. 拋物線 y=x2

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