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20xx年數學建模a題優秀論文-城市表層土壤重金屬污染分析(已修改)

2025-11-17 10:06 本頁面

　

【正文】城市表層土壤重金屬污染分析摘要隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。對于問題一我們首先用 EXCEL 對數據進行處理，然后用 MATLAB 等軟件對所給的數值進行空間作圖，然后分別做出了八種重金屬元素的空間分布特征，我們利用綜合指數（內梅羅指數）評價的方法，建立模型： ij j jP C S? 22, , m a x( ) 2N j a ve jP P P?? 對五個區域進行了綜合評價，得出結果令人滿意，結果如下：區域生活區工業區山區交通區公園綠地區污染程度重污染重污染輕度污染重污染中度污染對于問題二我們首先用 SPSS軟件對八種重金屬的濃度與海拔做相關性分析，并作出了不同重金屬濃度與海拔的分布圖；然后結合第一問給出的空間分布圖和區域散點圖，參照主要重金屬含量土壤單項污染的指數，分析得出各重金屬污染的主要原因主要來自工業區、交通區和生活區。對于問題三我們建立模型，建立目標函數； = jmkHP C e???綜應用 MATLAB軟件對數據處理，作出可能為污染源的三個位置；然后用 MATLAB進行三次擬合后，得到污染源的位置。對于問題四，我們在已有信息的基礎上，還應收集不同時間內的樣點對應的濃度以及各污染源重金屬的產生率。根據高斯濃度模型建立高斯修正模型，得到濃度關于時間和空間的表達式 uteCC ??? 0 。關鍵詞：重金屬污染內梅羅污染指數相關性分析污染源高斯濃度一 .問題重述隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。按照功能劃分，城區一般可分為生活區、工業區、山區、主干道路區及公園綠地區等，分別記為 1 類區、 2 類區、……、 5 類區，不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。現對某城市城區土壤地質環境進行調查。為此，將所考察的城區劃分為間距1 公里左右的網格子區域，按照每平方公里 1 個采樣點對表層土（ 0~10 厘米深度）進行取樣、編號，并用 GPS 記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。另一方面，按照 2 公里的間距在那些遠離人群及工業活動的自然區取樣，將其作為該城區表層土壤中元素的背景值。通過以上給的數據及附件中的數據，要解決以下四個問題： (1) 給出 8 種主要重金屬元素在該城區的空間分布，并分析該城區內不同區域重金屬的污染程度。 (2) 通過數據分析，說明重金屬污染的主要原因。 (3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。 (4)為更好地研究城市地質環境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二 .問題分析隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對于重金屬在環境中的影響更為明顯，因此研究城市表層土壤重金屬污染是迫在眉下的事。（一）對問題 1的分析：對于問題 1，經過對數據和題目的分析，直接使用 MATLAB （附錄一）使用二次插值法可以畫出 8 種主要重金屬元素在該城區的空間分布圖。對于第二小問，我們首先根據所給的數據將已區分好的各個區域歸在一起，求出各種重金屬元素在該區域的平均值，建立綜合污染指數評價法模型；分析各種重金屬元素在各個區域的污染指數來分析該城區內不同區域重金屬的污染程度。（二）對問題 2 的分析：問題 2要求通過數據分析來說明重金屬污染的主要原因。首先可以對重金屬和海拔進行相關性分析，得出相關矩陣和相關度，再結合問題一求出的結論分析出重金屬可能的主要來源和重金屬污染的主要原因。（三）對問題 3的分析：問題 3要求通過分析重金屬污染物的傳播特征，找出污染源的位置。首先通過對數據的處理得到污染源的可能三個位置，然后經過建立模型，應用 MATLAB進行三次擬合，從而更好的找到污染源的位置，得到比較滿意的結果。（四）對問題四的分析：首先對我們建立的模型進行優缺點分析，然后通過查詢資料了解影響城市地質環境演變的其他一些因素，從而選擇模型解決問題。三 .問題假設假設題目中所給數據可靠無誤；假設問題一中各區平均的污染程度可以看作該區的污染程度；假設問題二中只考慮題目中所給的 8中重金屬，不考慮其它重金屬；假設重金屬傳播特征不受風向等因素影響；短期內重金屬元素的物理、化學變化及遷移對周圍環境影響不大；不考慮元素間的相互作用的影響；不考慮采集填埋土和堆積時間不長的新成土，采集城市老成土。四．符號說明符號符號說明 ijP 區域 i中第 j個重金屬的污染分指數 jC 第 j個重金屬的實測濃度 jS 第 j 元素的評價標準 NP 綜合污染指數 ,javeP 平均單項污染指數 ,maxjP 最大單項污染指數 Z 濃度分布矩陣注：在此沒有設定的符號在下文中會具體說明。五．模型的建立與求解問題一的求解用 MATLAB [1]軟件對所給數據進行插值擬合得出調查區的地形圖和 8種主要重金屬元素在該城區的空間分布圖（ 1），再用 MATLAB 軟件對所給數據進行分析得出功能區散點圖（ 2）：圖（ 1）：城區地形圖圖（ 2）：功能區分布圖圖（ 3）：砷在該城區的空間分布圖圖（ 4）：鎘在該城區的空間分布圖圖（ 5）：鉻在該城區的空間分布圖圖（

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