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七年級數學上冊第五章一元一次方程5應用一元一次方程—“希望工程”義演課件新版北師大版(已修改)

2026-06-27 15:13 本頁面

　

【正文】第五章一元一次方程初中數學（北師大版）七年級上冊知識點生活中的數量分配問題(1)審題 :弄清題意及題中的數量關系 .(2)設元 :用字母設出未知數 .(3)列方程 :根據題意 ,找到等量關系 ,列方程 .(4)解方程 :求方程的解 .(5)檢驗 :檢驗所求的方程的解是否符合題意 .(6)作答 .當給出的實際問題中的量較多時 ,借助表格和圖形可以幫助審題 ,并有助于準確地分析題意 ,探索已知量和未知量之間的數量關系 ,最終找出一個、兩個或更多個等量關系 .設未知數時常設一個量 ,將另外的量用含未知數的式子表示出來 .例　吉林人參是保健佳品 ,某特產商店銷售甲、乙兩種保鮮人參 ,甲種人參每棵 100元 ,乙種人參每棵 70元 .王叔叔用 1200元在此特產商店購買這兩種人參共 15棵 ,求王叔叔購買每種人參的棵數 .解析設王叔叔購買甲種人參 x棵 ,乙種人參 (15x)棵 ,根據題意 ,得 100x+70(15x)=1200,解得 x=5,則 15x=10.答 :王叔叔購買甲種人參 5棵 ,乙種人參 10棵 .題型一利用表格解決工程問題例 1　某項工作 ,甲單獨做需要 4小時 ,乙單獨做需要 6小時 ,甲先做 30分鐘 ,然后甲、乙合作 .問 :甲、乙合作還需要多少小時才能完成全部工作 ?解析　設甲、乙合作還需要 x小時才能完成全部工作 ,則甲、乙兩人的工作效率、工作時間、工作量如下表 :從表中可以找到等量關系 :甲的工作量 +乙的工作量 =總工作量 ,即 ?? +? x=1,解方程得 x=.答 :甲、乙合作還需要 . 工作效率工作時間工作量甲 ? ?+ x ??乙 ? x ? x點撥　列表的目的是把題目中所給出的條件和要求的量在一個表格中顯示出來 ,這樣可以使那些較為復雜的關系條理清楚 ,往往能較快地發現等量關系 .題型二解決多余與不足問題例 2　若干輛汽車裝運一批貨物 ,每輛裝 ,這批貨物就有 2噸不能運走。每輛裝 4噸 ,那么裝完這批貨物后 ,還可以裝其他貨物 1噸 ,問汽車有多少輛 ?這批貨物的總質量是多少噸 ?分析本題有兩個不變量 ,裝運貨物的汽車的數量和貨物的總質量 ,設有 x輛汽車 ,然后用含 x的兩種代數式表示貨物的總質量 ,然后用等號連接這兩個代數式構造一個方程 .解析　設有 x輛汽車 .依據題意得 +2=4x1,解這個方程 ,得 x=6,則 4x1=23.答 :汽車有 6輛 ,這批貨物的總質量為 23噸 .知識點生活中的數量分配問題 2元 ,小剛買了 5本練習本和 3支水性筆正好用去 14元 .如果設水性筆的單價為 x元 ,那么下列方程正確的是 ? (　　 )(x2)+3x=14　 (x+2)+3x=14+3(x+2)=14　 +3(x2)=14答案 A　由題意得 ,練習本的單價為 (x2)元 ,買 5本練習本和 3支水性筆共用 [5(x2)+3x]元 ,故選 A.2.(2022福建莆田期末 )某土建工程共需動用 15臺挖運機械 ,每臺機械每分鐘能挖土 3m3或者運土 2 ,安排了x臺機械運土 ,這里 x應滿足的方程是 ? (　　 )=3(15x)　 =15=3x　 =2(15x)答案 A　由運土機械為 x臺知挖土機械為 (15x)臺 .由題意得 2x=3(15x). ,兩人商定規則 :小麗投中 1個得 3分 ,爸爸投中 1個得 1分 ,結果兩人一共投中了 20個 ,得分剛好相等 .則小麗投中了　　　個 .答案　 5解析　設小麗投中 x個 ,則爸爸投中 (20x)個 ,根據題意 ,得 3x=(20x)1.解得 x= 5個 . ,兩個幼兒一餐共吃一個面包 ,大人和幼兒共 7人 ,共吃了 14個面包 ,則大人、幼兒各有多少人 ?解析　設大人有 x人 ,則幼兒有 (7x)人 ,根據題意得 4x+? =14,解得 x=3,73=4(人 ).答 :大人有 3人 ,幼兒有 4人 .5.(2022云南曲靖中考 )某種儀器由 1個 A部件和 1個 B部件配套構成 ,每個工人每天可以加工 A部件 1000個或者加工 B部件 600個 ,現有工人 16名 ,應怎

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