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20xx中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習第一部分教材同步復習第三章函數(shù)第14講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(已修改)

2026-06-27 18:29 本頁面

　

【正文】教材同步復習第一部分第三章函數(shù) 第 14講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 ? 1．二次函數(shù)的概念 ? 一般地，形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中 x是自變量， a，b， c分別為函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． ? 【注意】 (1)二次函數(shù)的表達式為整式，且二次項系數(shù)不為 0； (2)b， c可分別為 0，也可同時為 0； (3)自變量的取值范圍是全體實數(shù)．知識要點歸納知識點一二次函數(shù)及其解析式 3 ? 2．二次函數(shù)的三種表達式 ? (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0， a， b， c為常數(shù) )； ? (2)頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)，對稱軸為直線 x＝ h，頂點坐標為 (h， k)，最大 (小 )值為 k； ? (3)交點式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0)，其中 x1，x2是拋物線與 x軸交點的橫坐標． 4 函數(shù) 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 為常數(shù)， a ≠ 0) a 的符號 a 0 a 0 圖象開口方向開口向 ① _ __ _______ 開口向 ② __ ______ 對稱軸直線 x ＝－b2 a 上知識點二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 下 5 頂點坐標 ( －b2 a，4 ac － b24 a) 最值拋物線有最低點，當 x ＝－b2 a時， y 有最小值，最小值為4 ac － b24 a 拋物線有最高點，當 x ＝－b2 a時， y 有最大值，最大值為4 ac － b24 a 在對稱軸左側(cè) 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ③ ____ ______ 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ④ ____ ______ 增減性在對稱軸右側(cè) 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ⑤ ____ ______ 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ⑥ ____ ____ __ 減小增大增大減小 6 字母或代數(shù)式符號圖象的特征 a 0 開口向 ① __ ______ a a 0 開口向 ② __ ______ | a |越大，開口越 ③ ____ ____ b ＝ 0 對稱軸為 ④ ________ 軸 ab 0( b 與 a 同號 ) 對稱軸在 y 軸 ⑤ ________ 側(cè) b ab 0( b 與 a 異號 ) 對稱軸在 y 軸 ⑥ ___ __ ___ 側(cè) 知識點三二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù) a， b， c的關系上下小 y 左右 7 字母或代數(shù)式符號圖象的特征 c ＝ 0 經(jīng)過 ⑦ ____ ______ c 0 與 y 軸 ⑧ ________ 半軸相交 c c 0 與 y 軸 ⑨ ________ 半軸相交 b2－ 4 ac ＝ 0 與 x 軸有 ⑩ ___ ______ _ 交點 b2－ 4 ac 0 與 x 軸有 ? __________

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