全國通用20xx年中考數學復習第七章統計與概率71統計試卷部分課件(已修改)

　

【正文】 2022— 2022年全國中考題組 考點一 數據的收集 五年中考 1.(2022重慶 ,3,4分 )為調查某大型企業員工對企業的滿意程度 ,以下樣本最具代表性的是 ? ( ) 50歲及以上的員工 ,隨機抽取三分之一的員工 答案 C 選項 A,調查對象只涉及男員工 ,不具代表性 。選項 B,調查對象只涉及即將退休的員 工 ,不具代表性 。選項 D,調查對象只涉及新進員工 ,也不具代表性 ,故選 C. 2.(2022重慶 A卷 ,4,4分 )下列調查中 ,最適合采用全面調查 (普查 )方式的是 ? ( ) 3班學生肺活量情況的調查 答案 D A選項數量大 ,而且不要求結果特別精確 ,所以適合抽樣調查 ,B、 C選項的調查具有 破壞性 ,所以適合抽樣調查 ,D選項人數較少 ,適合普查 ,故選 D. 3.(2022云南 ,12,4分 )下列說法正確的是 ? ( ) 100萬只燈泡的使用壽命 ,可以采用抽樣調查的方法 100、 9 10 110,則這四位同學數學期末成績的中位數 為 100 、乙兩人各自跳遠 10次 ,若他們跳遠成績的平均數相同 ,甲、乙跳遠成績的方差分別為 1和 ,則乙的表現較甲更穩定 ,中獎的概率為 ? 表示每抽獎 50次就有一次中獎 150答案 A 數量大且具有破壞性 ,只能采用抽樣調查的方法 ,選項 A正確 。4位同學的數學期末成 績從高到低分別為 1 10 100、 95,則這四位同學數學期末成績的中位數為 ? =102. 5,選項 B錯誤 。甲、乙兩人各自跳遠 10次 ,若他們跳遠成績的平均數相同 ,甲、乙跳遠成績的方 差分別為 ,方差越小 ,表示越穩定 ,則甲的表現更穩定 ,選項 C錯誤 。某次抽獎 活動中 ,中獎的概率為 ? 表示每抽獎 50次可能有一次中獎 ,選項 D錯誤 .故選 A. 105 1002?1504.(2022北京 ,22,5分 )調查作業 :了解你所住小區家庭 5月份用氣量情況 . 小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區 ,該小區共有 300戶家庭 ,每戶家庭人數在 2~5之間 ,這 300戶家庭的平均人數約為 . 小天、小東和小蕓各自對該小區家庭 5月份用氣量情況進行了抽樣調查 ,將收集的數據進行了 整理 ,繪制的統計表分別為表 表 2和表 3. 表 1 抽樣調查小區 4戶家庭 5月份用氣量統計表 (單位 :m3) 家庭人數 2 3 4 5 用氣量 14 19 21 26 表 2 抽樣調查小區 15戶家庭 5月份用氣量統計表 (單位 :m3) 家庭 人數 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用氣 量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表 3 抽樣調查小區 15戶家庭 5月份用氣量統計表 (單位 :m3) 家庭 人數 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用氣 量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根據以上材料回答問題 : 小天、小東和小蕓三人中 ,哪一位同學抽樣調查的數據能較好地反映出該小區家庭 5月份用氣 量情況 ,并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處 . 解析 小蕓的抽樣調查的數據能較好地反映出該小區家庭 5月份用氣量情況 . 小天的抽樣調查的不足之處 :抽樣調查所抽取的家庭數量過少 . 小東的抽樣調查的不足之處 :抽樣調查所抽取的 15戶家庭的平均人數明顯小于 . 1.(2022湖北武漢 ,4,3分 )五名女生的體重 (單位 :kg)分別為 3 3 4 42,這組數據的眾 數和中位數分別是 ? ( ) 、 40 、 38 、 42 、 40 考點二 數據的處理 答案 D 這組數據中 ,42出現的次數最多 ,所以眾數為 3 3 4 42,所以中位數為 D. 2.(2022新疆 ,6,5分 )甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽 ,參賽學生每分鐘輸入漢字個數的統計 結果如下表 : 某同學分析該表后得出如下結論 : ① 甲、乙兩班學生的平均成績相同 。 ② 乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數 (每分鐘輸入漢字的個數 ≥ 150為優秀 )。 ③ 甲班成績的波動比乙班大 . 上述結論中 ,正確的是 ? ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 班級 參加人數 平均數 中位數 方差 甲班 55 135 149 191 乙班 55 135 151 110 答案 D 135=135,所以甲、乙兩班學生的平均成績相同 。由中位數可知 ,甲班優秀的學生人 數少于甲班總人數的一半 ,乙班優秀的學生人數多于乙班總人數的一半 ,因為甲、乙兩班的參 賽總人數一樣 ,所以乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數 。191110,所以甲班成績的波動比乙 班大 ,①②③ 都正確 .故選 D. 3.(2022新疆烏魯木齊 ,8,4分 )甲、乙兩名運動員參加了射擊預選賽 ,他們的射擊成績 (單位 :環 ) 如下表所示 : 設甲、乙兩人成績的平均數分別為 ? ,? ,方差分別為 ? ,? ,下列關系正確的是 ? ( ) A.? =? ,? ? B.? =? ,? ? C.? ? ,? ? D.? ? ,? ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 x甲 x乙 2s甲 2s乙x甲 x乙 2s甲 2s乙 x甲 x乙 2s甲 2s乙x甲 x乙 2s甲 2s乙 x甲 x乙 2s甲 2s乙答案 A 由已知可得 ? =? =8(環 ),? =? =8(環 ),∴ ? =? , ? =? [(78)2+(98)2+(88)2+(68)2+(108)2]=2(環 2), ? =? [(78)2+(88)2+(98)2+(88)2+(88)2]=? (環 2), ∴ ? ? .故選 A. x甲 7 9 8 6 105? ? ? ? x乙 7 8 9 8 85? ? ? ? x甲 x乙2s甲152s乙15 252s甲 2s乙4.(2022湖北武漢 ,4,3分 )在一次中學生田徑運動會上 ,參加男子跳高的 15名運動員的成績如下 表所示 : 則這些運動員成績的中位數、眾數分別為 ? ( ) , , , , 成績 /m 人數 2 3 2 3 4 1 答案 C 將數據從小到大排列為 ,,,1. 75,. ,故眾數為 ,最中間的數是 ,故中位數為 ,故選 C. 方法規律 找中位數時要把數據按由小到大或由大到小的順序排列 ,位于最中間的一個數 (或 最中間兩個數的平均數 )為中位數 。眾數是一組數據中出現次數最多的數據 . 5.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規定學生的學期數學成績滿分為 100分 ,其中研究性學習成績占 4 0%,期末卷面成績占 60%.小明的兩項成績 (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學期的數學成 績是 ? ( ) 答案 D 根據加權平均數的計算公式 ,得小明這學期的數學成績是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 6.(2022貴州貴陽 ,11,4分 )某班 50名學生在 2022年適應性考試中 ,數學成績在 100~110分這個分 數段的頻率為 ,則該班在這個分數段的學生有 人 . 答案 10 解析 頻數 =頻率 總數 ,所以該班在 100~110分這個分數段的學生有 50=10人 . 7.(2022江西 ,11,3分 )已知一組從小到大排列的數據 :2,5,x,y,2x,11的平均數與中位數都是 7,則這 組數據的眾數是 . 答案 5 解析 ∵ 一組從小到大排列的數據 :2,5,x,y,2x,11的平均數與中位數都是 7,∴ ? 解得 ? 故這組數據為 2,5,5,9,10,11,所以這組數據的眾數是 5. 1 ( 2 5 2 1 1 ) 7 ,61 ( ) 7 ,2x y xxy? ? ? ? ? ? ????? ????5,9,xy ??? ??8.(2022遼寧沈陽 ,14,3分 )甲、乙、丙三人進行射擊測試 ,每人 10次射擊成績的平均值都是 環 ,方差分別是 ? =,? =,? =,則三人中成績最穩定的是 (填“甲”或 “乙”或“丙” ). 2s甲 2s乙 2s丙答案 丙 解析 方差越小 ,數據越穩定 .三個人中丙的射擊成績方差最小 ,所以最穩定的是丙 . 9.(2022吉林 ,22,7分 )為了調查甲、乙兩臺包裝機分裝標準質量為 400 g奶粉的情況 ,質檢員進 行了抽樣調查 ,過程如下 .請補全表一、表二中的空白 ,并回答提出的問題 . 收集數據 : 從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取 10袋 ,測得實際質量 (單位 :g)如下 : 甲 :400,400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙 :403,404,396,399,402,402,405,397,402,398 整理數據 : 表一 頻數種類質量(g) 393≤ x396 396≤ x399 399≤ x402 402≤ x405 405≤ x408 408≤ x411 甲 3 0 0 1 3 乙 0 1 5 0 分析數據 : 表二 得出結論 : 包裝機分裝情況比較好的是 (填甲或乙 ),說明你的理由 . 種類 平均數 中位數 眾數 方差 甲 400 乙 402 解析 表一 表 一 頻數種類質量 (g) 393≤ x396 396≤ x399 399≤ x402 402≤ x405 405≤ x408 408≤ x411 甲 3 0 3 0 1 3 乙 0 3 1 5 1 0 表二 種類 平均數 中位數 眾數 方差 甲 400 400 乙 402 402 (5分 ) 甲 ,理由 :從中位數 (眾數 )角度說 ,甲的中位數 (眾數 )為標準質量 400 g.? (7分 ) 乙 ,理由 :從方差角度說 ,乙的方差小 ,分裝情況更穩定 .? (7分 ) 從平均數角度說 ,乙的平均數更接近標準質量 400 g.? (7分 ) 評分說明 :最后一問 ,只填甲 (乙 )給 1分 . 10.(2022吉林 ,19,7分 )某商場甲、乙、丙三名業務員 5個月的銷售額 (單位 :萬元 )如下表 : (1)根據上表中的數據 ,將下表補充完整 。 月份 銷售額 人員 第 1月 第 2月 第 3月 第 4月 第 5月 甲 乙 丙 4 統計量 數值 人員 平均數 (萬元 ) 中位數 (萬元 ) 眾數 (萬元 ) 甲 乙 丙 (2)甲、乙、丙三名業務員都說自己的銷售業績好 ,你贊同誰的說法 ?請說明理由 . 解析 (1)如下表 : (2)贊同甲業務員的說法 ,理由是甲業務員銷售額的平均數最高 . 贊同乙業務員的說法 ,理由是乙業務員銷售額的中位數最高 . 贊同丙業務員的說法 ,理由是丙業務員銷售額的眾數最高 . 統計量 數值 人員 平均數 (萬元 ) 中位數 (萬元 ) 眾數 (萬元 ) 甲 乙 丙 11.(2022福建 ,23,10分 )自 2022年國慶后 ,許多高校均投放了使用手機就可隨取隨用的共享單 車 .某運營商為提高其經營的 A品牌共享單車的市場占有率 ,準備對收費作如下調整 :一天中 ,同 一個人第一次使用的車費按 ,每增加一次 ,當次車費就比上次車費減少 ,第 6次開 始 ,當次用車免費 .具體收費標準如下 : 使用次數 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 累計車費 0 a b 同時 ,就此收費方案隨機調查了某高校 100名師生在一天中使用 A品牌共享單車的意愿 ,得到如 下數據 : (1)寫出 a,b的值 。 (2)已知該校有 5 000名師生 ,且 A品牌共享單車投放該校一天的費用為 5 800元 .試估計 :收費調 整后 ,此運營商在該校投放 A品牌共享單車能否獲利 ,說明理由 . 使用次數 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 人數 5 15 10 30 25 15 解析 (1)a=,b=. (2)不能 .根據用車意愿調查結果 ,可知抽取的 100名師生每人每天使用 A品牌共享單車的平均 車費為