河北專版20xx年中考數學一輪復習第四章統計與概率41統計試卷部分課件(已修改)

　

【正文】 專題四 統計與概率 167。 統 計 中考數學 (河北專用 ) 1.(2022河北 ,9,3分 )為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢 ,在同一時期分別從中隨機抽取部 分麥苗 ,獲得苗高 (單位 :cm)的平均數與方差為 ? =? =13,? =? =15。? =? =,? =? = 麥苗又高又整齊的是 ? ( ) x甲 x丙 x乙 x丁 2s甲 2s丁 2s乙 2s丙A組 20222022年 河北 中考題組 五年中考 答案 D ∵ ? =? ? =? , ∴ 乙、丁的麥苗比甲、丙要高 , ∵ ? =? ? =? , ∴ 甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊 , ∴ 麥苗又高又整齊的是丁 ,故選 D. x乙 x丁 x甲 x丙2s甲 2s丁 2s乙 2s丙方法指導 方差反映一組數據在其平均數左右波動的大小 ,方差越大 ,數據波動就越大 ,越不穩 定 。方差越小 ,數據波動就越小 ,越穩定 . 2.(2022河北 ,14,2分 )甲、乙兩組各有 12名學生 ,組長繪制了本組 5月份家庭用水量的統計圖表 如下 . 甲組 12戶家庭用水量統計表 用水量 (噸 ) 4 5 6 9 戶數 4 5 2 1 乙組 12戶家庭用水量統計圖 ? 比較 5月份兩組家庭用水量的中位數 ,下列說法正確的是 ( ) 、乙兩組相同 答案 B 由題中表格可知甲組的中位數為 ? =5(噸 ), 由題中扇形統計圖可知乙組用水量為 4噸和 6噸的均有 12? =3(戶 ),用水量為 7噸的有 12 ? =2(戶 ),則用水量為 5噸的有 12(3+3+2)=4(戶 ),所以乙組的中位數為 ? =5(噸 ),所以甲組和 乙組的中位數相同 ,故選 B. 552?9036060360 552?3.(2022河北 ,16,3分 )五名學生投籃球 ,規定每人投 20次 ,統計他們每人投中的次數 ,得到五個數 據 .若這五個數據的中位數是 6,? 眾數是 7,則他們投中次數的總和可能是 ? ( ) 答案 B 因為五個數據的中位數是 6,唯一眾數是 7,所以五個數據取最大值時 ,五個數據分別 為 4,5,6,7,7,此時數據總和為 29,由此排除選項 C和 D。五個數據取最小值時 ,五個數據分別為 0,1, 6,7,7,此時數據總和為 21,由此排除選項 B. 評析 將一組數據按照從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ,如果這組數據的個數是奇數 ,那么處于最中間位置的數就是這組數據的中位數 。如果這組數據的個數是偶數 ,那么處于最中間位置的兩個數據的平均數就是這組數據的中位數 .一組數據的眾數是這組數據中出現次數最多的數 . 4.(2022河北 ,21,9分 )老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況 ,繪制成條形圖和不完整 的扇形圖 ,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分 . ? (1)求條形圖中被遮蓋的數 ,并寫出冊數的中位數 。 (2)在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想 ,求選中讀書超過 5冊的學生的概率 。 (3)隨后又補查了另外幾人 ,得知最少的讀了 6冊 ,將其與之前的數據合并后 ,發現冊數的中位數 沒改變 ,則最多補查了 人 . 解析 (1)6247。25%=24(人 ),24564=9(人 ),即被遮蓋的數為 9。冊數的中位數是 5. (2)由條形圖知 ,讀書超過 5冊的學生共有 6+4=10(人 ), ∴ P(讀書超過 5冊的學生 )=? =? . (3)3. 因為讀了 4冊和 5冊的人數和為 14,且中位數沒改變 , 則總人數不能超過 27,則最多補查了 3人 . 1024512思路分析 (1)用讀書為 6冊的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數 ,再用總人數分別 減去讀了 4冊、 6冊和 7冊的人數得到讀了 5冊的人數 ,然后根據中位數的定義求冊數的中位數 。 (2)用讀了 6冊和 7冊的人數和除以總人數即得選中讀書超過 5冊的學生的概率 。(3)根據中位數 沒改變可判斷總人數不能超過 27,從而得到最多補查的人數 . 方法指導 解決此類題的方法 ,通常是結合兩種統計圖 ,對照統計圖中各已知量 ,分析要求的 量 .一般地 ,先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個已知項求出一個未知項 ,由此逐一求出 所有的未知項 ,從而由所得結果補全統計圖 . 解題關鍵 讀懂統計圖 ,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 . 5.(2022河北 ,21,9分 )編號為 1~5號的 5名學生進行定點投籃 ,規定每人投 5次 ,每命中 1次記 1分 ,沒 有命中記 0分 .如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統計圖 .之后來了第 6號學生也按同 樣記分規定投了 5次 ,其命中率為 40%. (1)求第 6號學生的積分 ,并將圖增補為這 6名學生積分的條形統計圖 。 (2)在這 6名學生中 ,隨機選一名學生 ,求選上命中率高于 50%的學生的概率 。 (3)最后 ,又來了第 7號學生 ,也按同樣記分規定投了 5次 .這時 7名學生積分的眾數仍是前 6名學 生積分的眾數 ,求這個眾數 ,以及第 7號學生的積分 . ? 解析 (1)6號學生的積分為 540%1=2(分 ).? (2分 ) 增補的條形統計圖如圖 .? (3分 ) (2)∵ 這 6名學生中 ,有 4名學生的命中率高于 50%, ∴ P(選上命中率高于 50%的學生 )=? .? (6分 ) (3)∵ 前 6名學生的積分中 ,3出現的次數最多 , 23∴ 這個眾數是 3.? (7分 ) ∵ 7名學生積分的眾數是 3,∴ 7號命中 3次或沒有命中 . ∴ 7號的積分是 3分或 0分 .? (9分 ) 6.(2022河北 ,24,11分 )某廠生產 A,B兩種產品 ,其單價隨市場變化而做相應調整 .營銷人員根據 前三次單價變化的情況 ,繪制了如下統計表及不完整的折線圖 : A,B產品單價變化統計表 第一次 第二次 第三次 A產品單價 (元 /件 ) 6 B產品單價 (元 /件 ) 4 3 并求得了 A產品三次單價的平均數和方差 : ? =。? =? [()2+()2+()2]=? . (1)補全圖中 B產品單價變化的折線圖 ,B產品第三次的單價比上一次的單價降低了 %。 (2)求 B產品三次單價的方差 ,并比較哪種產品的單價波動小 。 Ax 2As13 43150(3)該廠決定第四次調價 ,A產品的單價仍為 /件 ,B產品的單價比 3元 /件上調 m%(m0),使得 A產品這四次單價的中位數是 B產品四次單價中位數的 2倍少 1,求 m的值 . 解析 (1)如圖所示 .? (2分 ) ? 25.? (4分 ) (2)? =? (+4+3)=, ? =? =? .? (7分 ) ∵ ? ? , ∴ B產品的單價波動小 .? (8分 ) (3)第四次調價后 , 對于 A產品 ,這四次單價的中位數為 ? =? 。? (9分 ) 對于 B產品 ,∵ m0, ∴ 第四次單價大于 3. 又 ∵ ? 21=? ? , ∴ 第四次單價小于 4, ∴ ? 21=? ,? (10分 ) Bx132Bs2 2 2( ) (4 ) (3 )3? ? ? ? ?1616 431506 ? 254 42? 132 2543(1 %) ??254∴ m=25.? (11分 ) 思路分析 (1)根據題目提供的數據補全折線統計圖 。(2)計算 B產品的平均數及方差即可比較 哪種產品的單價的波動小 。(3)首先確定這四次單價的中位數 ,然后確定第四次調價的范圍 ,根 據“ A產品這四次單價的中位數是 B產品四次單價中位數的 2倍少 1”列式求 m即可 . 解題關鍵 解題的關鍵是確定 B產品第四次調價后的價格 . 7.(2022河北 ,22,10分 )如圖 1,A,B,C是三個垃圾存放點 ,點 B,C分別位于點 A的正北和正東方向 , AC=100米 . 圖 1 四人分別測得 ∠ C的度數如下表 : 甲 乙 丙 丁 ∠ C(單位 :度 ) 34 36 38 40 他們又調查了各點的垃圾量 ,并繪制了下列尚不完整的統計圖 2,3: ? 圖 2 圖 3 (1)求表中 ∠ C度數的平均數 ? 。 (2)求 A處的垃圾量 ,并將圖 2補充完整 。 x(3)用 (1)中的 ? 作為 ∠ C的度數 ,要將 A處的垃圾沿道路 AB都運到 B處 ,已知運送 1千克垃圾每米 的費用為 ,求運垃圾所需的費用 .(注 :sin 37176。=,cos 37176。=,tan 37176。=) x解析 (1)? =? =37(度 ).? (2分 ) (2)由扇形統計圖知 ,A處的垃圾量占 %, 則 A處的垃圾量為 ? %=80(千克 ).? (5分 ) 如圖 . ? (6分 ) (3)在 Rt△ ABC中 ,AB=ACtan∠ C=100=75(米 ),? (8分 ) x 34 36 38 404? ? ?32050%則運垃圾所需的費用是 8075=30(元 ).? (10分 ) 思路分析 (1)利用求平均數的公式得出答案 。(2)利用扇形統計圖可得出 A處垃圾量所占百分 比 ,從而求出 A處的垃圾量 ,進而補全條形統計圖 。(3)利用銳角三角函數得出 AB的長 ,進而得出 運垃圾所需的費用 . 解題關鍵 此題主要考查銳角三角函數以及條形統計圖與扇形統計圖的綜合應用 ,利用扇形 統計圖與條形統計圖獲取正確信息是解題的關鍵 . B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 數據的收集與描述 1.(2022重慶 ,3,4分 )為調查某大型企業員工對企業的滿意程度 ,以下樣本最具代表性的是 ? ( ) 50歲及以上的員工 ,隨機抽取三分之一的員工 答案 C 選項 A,調查對象只涉及男員工 ,不具代表性 。選項 B,調查對象只涉及即將退休的員 工 ,不具代表性 。選項 D,調查對象只涉及新進員工 ,也不具代表性 ,故選 C. 2.(2022江西 ,4,3分 )某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查 后 ,繪制出條形統計圖 ,由圖可知 ,下列結論正確的是 ? ( ) ? 50名學生 10% 答案 C 最喜歡足球的人數最多 ,選項 A錯誤 。最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球人數的 ? 倍 ,選項 B錯誤 。全班學生總人數為 12+20+8+4+6=50,選項 C正確 。最喜歡田徑的人數占總人數的 ? 100%=8%,選項 D錯誤 ,故選 C. 434503.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況 ,隨機抽查了其中 1 00名學生進行統計 ,并繪成如圖所示的頻數直方圖 .已知該校共有 1 000名學生 ,據此估計 ,該校 五一期間參加社團活動時間在 8~10小時之間的學生數大約是 ? ( ) ? 答案 A 由題圖可知 ,樣本中參加社團活動的時間在 8~10小時之間的有 1008243010=28 (人 ),則該校 1 000名學生中今年五一期間參加社團活動的時間在 8~10小時之間的約有 1 000 ? =280(人 ). 281004.(2022浙江溫州 ,2,4分 )某校學生到校方式情況的統計圖如圖所示 .若該校步行到校的學生有 1 00人 ,則乘公共汽車到校的學生有 ? ( ) 某校學生到校方式情況統計圖 ? 答案 D 100247。20%40%=200(人 ).故選 D. 5.(2022內蒙古呼和浩特 ,8,3分 )以下是某手機店 1~4月份的兩個統計圖 ,分析統計圖 ,對 4月 份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結論 ,其中正確的為 ? ( ) ? ? 65萬元 3月份有所上升 3月份有所下降 4月份的三星手機銷售額無法比較 ,只能比較該店銷售總額 答案 B 4月份三星手機銷售額為 6517%= , 3月份三星手機銷售額為 6018%= , 所以 4月份三星手機銷售額大于 3月份三星手機銷售額 ,故選 B. 6.(2022安徽 ,5,4分 )某棉紡廠為了解一批棉花的質量 ,從中隨機抽取了 20根棉花纖維進行測量 , 其長度 x(單位 :mm)的數據分布如下表 ,則棉花纖維長度的數據在 8≤ x32這個范圍的頻率為 ? ( ) 棉花纖維長度 x(單位 :mm) 頻數 0≤ x8 1 8≤ x16 2 16≤ x24 8 24≤ x32 6 32≤ x40 3 答案 A 在 8≤ x32這