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20xx年中考數學總復習第三單元函數第13課時反比例函數及其應用課件湘教版(已修改)

2026-06-28 04:43 本頁面

　

【正文】 UNIT THREE 第三單元函數及其圖象第 13 課時反比例函數及其應用考點一反比例函數的概念與一般形式課前雙基鞏固 1 . 一般地 , 如果兩個變量 y 不 x 的關系可以表示成 y = ① ( k 為常數 , k ≠ 0 ) 的形式 , 那么稱 y 是 x 的反比例函數 . 2 . 反比例函數的表達式常見形式 : ① y = ???? 。 ② xy = k 。 ③ y = k x 1 , 其中 k ≠0 . 考點聚焦防錯提醒 : (1 ) 自變量 x 的取值范圍是 x ≠ 0 。 (2 ) 函數值 y ≠0 . ???? 課前雙基鞏固 1 . 反比例函數 y =????( k ≠ 0 ) 的圖象是 ② . 2 . 反比例函數 y =????( k ≠0) 的比例系數 k 的幾何意義 : 如圖 13 1, 過雙曲線上任意一點 A 分別作兩坐標軸的垂線段AB , A C , 那么兩條垂線段不兩坐標軸圍成的矩形 AB OC 的面積為 ③ 。過雙曲線上任一點 D 作 D E ⊥ x軸 ( 或 y 軸 ) 于點 E , 那么以已知點 D 、垂足 E 、坐標原點 O 為頂點的三角形的面積為 ④ . 考點二反比例函數的圖象與性質圖 131 雙曲線 |k| |??|2 課前雙基鞏固 3 . 反比例函數的圖象不性質 k 的符號 k 0 k 0 函數 y =????( k ≠0)的圖象 ( x , y 同號 ) ( x , y 異號 ) 經過象限第 ⑤ 、 ⑥ 象限第 ⑦ 、 ⑧ 象限對稱性兩個分支關于直線 y =177。 x 對稱兩個分支關于坐標原點成中心對稱性質在每一象限內 , 函數值 y 隨 x 的增大而⑨ 在每一象限內 , 函數值 y 隨 x 的增大而⑩ 一三二四減小增大課前雙基鞏固防錯提醒 : (1)反比例函數圖象的兩個分支都不與坐標軸相交。 (2)在說明反比例函數的性質時 ,要注意強調在每個象限內 . 課前雙基鞏固 (1 ) 設 : 設所求反比例函數的表達式為 y =????( k ≠0) 。 (2 ) 代 : 把已知條件 ( 一組自變量不因變量的對應值 ) 代入表達式 , 得到關于 k 的方程。 (3 ) 解 : 解這個方程 , 求出待定系數 k 。 (4 ) 寫 : 寫出反比例函數的表達式 . 考點三用待定系數法求反比例函數的表達式課前雙基鞏固考點四反比例函數的實際應用利用反比例函數模型解決實際問題的步驟是 :分析實際問題中的數量關系 →建立數學模型 (反比例函數 )→利用數學模型 (反比例函數 )解決問題 . 課前雙基鞏固對點演練題組一教材題 1 . [ 九上 P 1 2 習題 1 .2 第 4 ( 2 ) 題改編 ] 已知點 ( 2, y 1 ),( 3, y 2 ) 在函數 y = 2??的圖象上 , 則 ( ) A. y 1 y 2 B. y 1 = y 2 C. y 1 y 2 D. y 1 不 y 2 無法比較大小 A 課前雙基鞏固 2 . [ 九上 P 1 3 習題 1 .2 第 7 題改編 ] 在同一直角坐標系中 , 函數 y = k x 不 y =????( k 為常數 , k ≠0) 的圖象可能是 ( ) 圖 13 2 A 課前雙基鞏固 3 . [ 九上 P 1 1 例 3 改編 ] 已知一個正比例函數不一個反比例函數的圖象交于點 P ( 3 , 4 ), 則它們的另一個交點是 . 4 . [ 九上 P 1 3 習題 1 . 2 第 6 題改編 ] 如圖 13 3, 點 A 在反比例函數的圖象上 , A C ⊥ x 軸于點 C , 且 △ A OC 的面積為 2, 則反比例函數的表達式為 . 圖 13 3 (3,4) y=4?? 課前雙基鞏固題組二易錯題 5 . 若函數 y = ( m 1) ?? ?? 2 2 為反比例函數 , 則 m 的值為 ( ) A. 177。 1 B. 1 C. 3 D. 1 【失分點】根據反比例函數定義求待定字母的值時 ,忽視比例系數不能為 0這一重要條件。運用反比例函數性質時忽視 “在每個象限內 ”這個前提條件。畫實際問題中反比例函數圖象時 ,不注意自變量的取值范圍 . D

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