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八年級數學上冊第七章平行線的證明75三角形內角和定理1三角形內角和定理的證明同步練習北師大版(已修改)

2026-06-28 05:36 本頁面

　

【正文】第七章平行線的證明 5 三角形內角和定理第 1課時三角形內角和定理的證明第七章平行線的證明 A 知識要點分類練 B 規律方法綜合練 C 拓廣探究創新練 A 知識要點分類練第 1課時三角形內角和定理的證明知識點三角形內角和定理 1 ． 2022 長沙一個三角形的三個內角的度數之比為 1 ∶ 2 ∶ 3 ，則這個三角形一定是 ( ) A ．銳角三角形 B ．直角三角形 C ．鈍角三角形 D ．等腰直角三角形 B [ 解析 ] 設三角形的三個內角的度數分別為 x ， 2 x ， 3 x ，則 x ＋ 2 x ＋ 3 x＝ 180 176。，解得 x ＝ 30 176。，則 2 x ＝ 60 176。， 3 x ＝ 90 176。，所以這個三角形一定是直角三角形．故選 B. 2 ． 2022 株洲如圖 7 － 5 － 1 ，在 △ ABC 中， ∠ BAC ＝ x ， ∠ B ＝ 2x ， ∠C ＝ 3x ，則 ∠ BAD ＝ ( ) A ． 145 176。 B ． 150 176。 C ． 155 176。 D ． 1 60 176。圖 7 － 5 － 1 B [ 解析 ] 在 △ ABC 中，因為 ∠ B ＋ ∠ C ＋ ∠ BAC ＝ 180 176。， ∠ BAC ＝ x ， ∠ B＝ 2 x ， ∠ C ＝ 3 x ，所以 6 x ＝ 180 176。，所以 x ＝ 30 176。，所以 ∠ BAC ＝ 30 176。，所以∠ BAD ＝ 180 176。－ 30 176。＝ 150 176。 . 故選 B. 第 1課時三角形內角和定理的證明 3 ．教材隨堂練習第 3 題變式 2022 長春如圖 7 － 5 － 2 ，在 △ AB C中，點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上， DE ∥ BC. 若 ∠ A ＝ 62 176。， ∠ AED ＝ 54 176。，則 ∠ B 的大小為 ( ) A ． 54 176。 B ． 62 176。 C ． 64 176。 D ． 74 176。圖 7 － 5 － 2 [ 解析 ] 因為 DE ∥ BC ，所以 ∠ C ＝ ∠ AED ＝ 54 176。 . 因為 ∠ A ＝ 62 176。，所以 ∠ B ＝18 0 176。－ ∠ A － ∠ C ＝ 64 176。 . 故選 C. C 第 1課時三角形內角和定理的證明 4 ．如圖 7 － 5 － 3 ，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 67 176。， ∠ C ＝ 33 176。， AD 是△ ABC 的角平分線，則 ∠ CAD 的度數為 ( ) A ． 40 176。 B ． 4 5 176。 C ． 50 176。 D ． 55 176。圖 7 － 5 － 3 A 第 1課時三角形內角和定理的證明 [ 解析 ] 因為 ∠ B ＝ 67 17

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