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有理數(shù)培優(yōu)題[有答案](已修改)

2026-06-29 06:36 本頁面

　

【正文】 .. . . ..有理數(shù)培優(yōu)題基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、填空：在數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于（）。若∣a∣=－a,則a（）0.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是（）。如果a+b=0,那么a、b一定是（）。列式表示厚度是（）。已知，則（）的最小值是（）。在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（）。若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，P的絕對(duì)值為3，則（）。若abc≠0，則的值是（） .1下列有規(guī)律排列的一列數(shù)：、…，其中從左到右第100個(gè)數(shù)是（）。二、解答問題：已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離是7，求x 、y、 z這三個(gè)數(shù)兩兩之積的和。若的值恒為常數(shù)，求滿足的條件及此時(shí)常數(shù)的值。若為整數(shù)，且，試求的值。計(jì)算：－＋－＋－＋－＋應(yīng)用拓展：將七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。現(xiàn)要求每次翻轉(zhuǎn)其中任意四只，使它們杯口朝向相反，問能否經(jīng)有限次翻轉(zhuǎn)后，讓所有杯子杯口朝下？能力培訓(xùn)題知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)軸例1：已知有理數(shù)在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù)在原點(diǎn)的左方，那么（）A． B． C． D．拓廣訓(xùn)練：如圖為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）（“祖沖之杯”邀請(qǐng)賽試題）A．1 B．2 C．3 D．4把滿足中的整數(shù)表示在數(shù)軸上，并用不等號(hào)連接。利用數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)；例2：如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，那么A、B兩點(diǎn)的距離為。拓廣訓(xùn)練：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和等于。（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；例3：已知且，那么有理數(shù)的大小關(guān)系是。（用“”號(hào)連接）（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）拓廣訓(xùn)練：若且，比較的大小，并用“”號(hào)連接。例4：已知比較與4的大小拓廣訓(xùn)練：已知，試討論與3的大小已知兩數(shù)，如果比大，試判斷與的大小利用數(shù)軸解決與絕對(duì)值相關(guān)的問題。例5：有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A． B． C． D．拓廣訓(xùn)練：有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為。已知，在數(shù)軸上給出關(guān)于的四種情況如圖所示，則成立的是。① ② ③ ④已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如下圖：則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）（湖北省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽選撥賽試題）A． B． C． D．三、培優(yōu)訓(xùn)練已知是有理數(shù)，且，那以的值是（）A． B． C．或 D．或10A2B5C（07樂山）如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為（　　）Ａ．Ｂ．

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