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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識點總結(jié)(已修改)

2026-06-29 15:17 本頁面

　

【正文】第一章概論數(shù)據(jù)就是指能夠被計算機識別、存儲和加工處理的信息的載體?！　?shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，可以由若干個數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)項是具有獨立含義的最小標識單位。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義：邏輯結(jié)構(gòu)：從邏輯結(jié)構(gòu)上描述數(shù)據(jù)，獨立于計算機。線性結(jié)構(gòu)：一對一關(guān)系。線性結(jié)構(gòu)：多對多關(guān)系?！　〈鎯Y(jié)構(gòu)：是邏輯結(jié)構(gòu)用計算機語言的實現(xiàn)。順序存儲結(jié)構(gòu)：如數(shù)組。　　鏈式存儲結(jié)構(gòu)：如鏈表。　　索引存儲結(jié)構(gòu)：稠密索引：每個結(jié)點都有索引項。　　稀疏索引：每組結(jié)點都有索引項?！　∩⒘写鎯Y(jié)構(gòu)：如散列表。數(shù)據(jù)運算。對數(shù)據(jù)的操作。定義在邏輯結(jié)構(gòu)上，每種邏輯結(jié)構(gòu)都有一個運算集合?！　〕Ｓ玫挠校簷z索、插入、刪除、更新、排序。數(shù)據(jù)類型：是一個值的集合以及在這些值上定義的一組操作的總稱。原子類型：由語言提供?！　〗Y(jié)構(gòu)類型：由用戶借助于描述機制定義，是導出類型?！?抽象數(shù)據(jù)類型ADT：是抽象數(shù)據(jù)的組織和與之的操作。相當于在概念層上描述問題。　　優(yōu)點是將數(shù)據(jù)和操作封裝在一起實現(xiàn)了信息隱藏。程序設(shè)計的實質(zhì)是對實際問題選擇一種好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計一個好的算法。算法取決于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。算法是一個良定義的計算過程，以一個或多個值輸入，并以一個或多個值輸出。　　評價算法的好壞的因素：算法是正確的；　　執(zhí)行算法的時間；執(zhí)行算法的存儲空間（主要是輔助存儲空間）；算法易于理解、編碼、調(diào)試?！r間復(fù)雜度：是某個算法的時間耗費，它是該算法所求解問題規(guī)模n的函數(shù)。　漸近時間復(fù)雜度：是指當問題規(guī)模趨向無窮大時，該算法時間復(fù)雜度的數(shù)量級。　　評價一個算法的時間性能時，主要標準就是算法的漸近時間復(fù)雜度?！　∷惴ㄖ姓Z句的頻度不僅與問題規(guī)模有關(guān)，還與輸入實例中各元素的取值相關(guān)。　　時間復(fù)雜度按數(shù)量級遞增排列依次為：常數(shù)階O（1）、對數(shù)階O（log2n）、線性階O（n）、線性對數(shù)階O（nlog2n）、平方階O（n^2）、立方階O（n^3）、……k次方階O（n^k）、指數(shù)階O（2^n）。　　空間復(fù)雜度：是某個算法的空間耗費，它是該算法所求解問題規(guī)模n的函數(shù)?！　∷惴ǖ臅r間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度合稱算法復(fù)雜度?！　〉诙?線性表線性表是由n≥0個數(shù)據(jù)元素組成的有限序列。n=0是空表；非空表，只能有一個開始結(jié)點，有且只能有一個終端結(jié)點。　　線性表上定義的基本運算：　　構(gòu)造空表：Initlist（L）　　求表長：Listlength（L）　　取結(jié)點：GetNode（L，i）　　查找：LocateNode（L，x）　　插入：InsertList（L，x，i）　　刪除：Delete（L，i）　　順序表是按線性表的邏輯結(jié)構(gòu)次序依次存放在一組地址連續(xù)的存儲單元中。在存儲單元中的各元素的物理位置和邏輯結(jié)構(gòu)中各結(jié)點相鄰關(guān)系是一致的。地址計算：LOCa（i）=LOCa（1）+（i1）*d；（首地址為1）　在順序表中實現(xiàn)的基本運算：　　插入：平均移動結(jié)點次數(shù)為n/2；平均時間復(fù)雜度均為O（n）。　　刪除：平均移動結(jié)點次數(shù)為（n1）/2；平均時間復(fù)雜度均為O（n）。　　線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)中結(jié)點的邏輯次序和物理次序不一定相同，為了能正確表示結(jié)點間的邏輯關(guān)系，在存儲每個結(jié)點值的同時，還存儲了其后繼結(jié)點的地址信息（即指針或鏈）。這兩部分信息組成鏈表中的結(jié)點結(jié)構(gòu)。一個單鏈表由頭指針的名字來命名。單鏈表運算：建立單鏈表頭插法：snext=head；head=s；生成的順序與輸入順序相反。平均時間復(fù)雜度均為O（n）。尾插法：head=rear=null；if（head=null） head=s；else rnext=s；r=s；平均時間復(fù)雜度均為O（n）　　加頭結(jié)點的算法：對開始結(jié)點的操作無需特殊處理，統(tǒng)一了空表和非空表?！　〔檎野葱蛱枺号c查找位置有關(guān)，平均時間復(fù)雜度均為O（n）。　　按值：與輸入實例有關(guān)，平均時間復(fù)雜度均為O（n）?！　〔迦脒\算：p=GetNode（L，i1）；snext=pnext；pnext=s；平均時間復(fù)雜度均為O（n）刪除運算：p=GetNode（L，i1）；r=pnext；pnext=rnext；free（r）；平均時間復(fù)雜度均為O（n）單循環(huán)鏈表是一種首尾相接的單鏈表，終端結(jié)點的指針域指向開始結(jié)點或頭結(jié)點。鏈表終止條件是以指針等于頭指針或尾指針。　　采用單循環(huán)鏈表在實用中多采用尾指針表示單循環(huán)鏈表。優(yōu)點是查找頭指針和尾指針的時間都是O（1），不用遍歷整個鏈表。　　雙鏈表就是雙向鏈表，就是在單鏈表的每個結(jié)點里再增加一個指向其直接前趨的指針域prior，形成兩條不同方向的鏈。由頭指針head惟一確定?！　‰p鏈表也可以頭尾相鏈接構(gòu)成雙（向）循環(huán)鏈表?！　‰p鏈表上的插入和刪除時間復(fù)雜度均為O （1）?！　№樞虮砗玩湵淼谋容^：　　基于空間：　　順序表的存儲空間是靜態(tài)分配，存儲密度為1；適于線性表事先確定其大小時采用。鏈表的存儲空間是動態(tài)分配，存儲密度＜1；適于線性表長度變化大時采用。　　基于時間：　　順序表是隨機存儲結(jié)構(gòu)，當線性表的操作主要是查找時，宜采用?！　∫圆迦牒蛣h除操作為主的線性表宜采用鏈表做存儲結(jié)構(gòu)。若插入和刪除主要發(fā)生在表的首尾兩端，則宜采用尾指針表示的單循環(huán)鏈表?！　〉谌?棧和隊列　　棧（Stack）是僅限制在表的一端進行插入和刪除運算的線性表，稱插入、刪除這

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