淺談分塊矩陣的應用畢業論文(已修改)

　

【正文】 長　沙　學　院 CHANGSHA UNIVERSITY畢業設計（論文）資料設計（論文）題目： 淺談分塊矩陣的應用 系　　　　部：信息與計算科學系 專 業：數學與應用數學 學 生 姓 名：班 級：指導教師姓名：最終評定成績畢業設計（論文）原創性聲明和使用授權說明原創性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經發表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權說明本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業設計（論文）的規定，即：按照學校要求提交畢業設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學校可以采用影印、縮印、數字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學校可以公布論文的部分或全部內容。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 目 錄第一部分 畢業論文一、畢業論文第二部分 外文資料翻譯一、外文資料原文二、外文資料翻譯第三部分 過程管理資料一、 畢業設計（論文）課題任務書二、 本科畢業設計（論文）開題報告三、 本科畢業設計（論文）中期報告四、 畢業設計（論文）指導教師評閱表五、 畢業設計（論文）評閱教師評閱表六、 畢業設計（論文）答辯評審表2009屆本科生畢業論文資料第一部分 畢業論文　　（2009屆）　　本科生畢業論文淺談分塊矩陣的應用系 部：信息與計算科學系 專 業：數學與應用數學 學 生 姓 名：陳 濤 班 級：一 班 學號 2005031110 指導教師姓名：蘭 艷 職稱 副教授 最終評定成績 2009年5月 長沙學院本科生畢業論文淺談分塊矩陣的應用系 （部）：信息與計算科學系 專 業：數學與應用數學 學 號：2005031110 學生姓名：陳 濤指導教師：蘭 艷 副教授2009年5月 長沙學院畢業設計(論文) 摘 要分塊矩陣可以用來降低較高級數的矩陣級數，使矩陣的結構更清晰明朗,從而使一些矩陣的相關計算簡單化，而且還可以用于證明一些與矩陣有關的問題. 本文重點就分塊矩陣應用于矩陣的秩和一些相關矩陣方面的證明問題，以及求逆矩陣和方陣行列式的計算問題上進行了分析，通過引用了大量的實例說明了對矩陣進行適當分塊可以使高等代數中的許多計算與證明問題迎刃而解，所以分塊矩陣作為高等代數中的一個重要概念，我們需要透徹的了解分塊矩陣并能很好學會在何時應用矩陣分塊，從而研究它的性質及應用是非常必要的。關鍵詞：分塊矩陣，矩陣分塊，計算，證明ABSTRACTTheory about block matrix could be used to decline highorder matrix and make it39。s structure clearer to simplify some calculation related to matrix, it also could be used to prove some problems about this paper,it focuses on analysing block matrix which could be applied to prove problems about the inverse of matrix and get the rank of matrix and calculate the squarematrix matrix .By quoting a number of examples , we could get that it39。s convenient to solve many problems about calculation and provement by using block matrices. Obviously,block matrix is a very important concept in high algebra, So, it is necessary to research and prehend the block matrix39。s property and application for us,Keywords: partitioned matrix,block matrix,caculate,prove目 錄摘 要 ⅠABSTRACT Ⅱ第1章 緒 論 1第2章 分塊矩陣及其性質 3 3 分塊矩陣的定義 3 運算規則 3 3第3章 分塊矩陣在證明方面的應用 9 9 9 10 12(行)向量線性相關性 12 13第4章 分塊矩陣在計算方面的應用 15 分塊矩陣在求逆矩陣方面的應用 15 分塊矩陣在行列式計算式方面的應用 18|H|的計算 18|H|的計算 21結 論 23參考文獻 24致 謝 25III 長沙學院畢業設計(論文) 第1章 緒 論在數學名詞中，矩陣（英文名Matrix）， 我們可以構成一個矩陣： 因為這些數字是有規則地排列在一起，形狀像矩形，所以數學家們稱之為矩陣，通過矩陣的變化，就可以得出方程組的解來. 數學上，一個m*，或更一般的，、線性規劃、統計分析，以及組合數學等[1].矩陣作為數學工具之一有其重要的實用價值，它常見于很多學科中，如：線性代數、線性規劃、統計分析，以及組合數學等[1]，在實際生活中，很多問題都可以借用矩陣抽象出來進行表述并進行運算，如在各循環賽中常用的賽況表格等,矩陣的概念和性質相對矩陣的運算較容易理解和掌握，對于矩陣的運算和應用，則有很多的問題值得我們去研究,其中當矩陣的行數和列數都相當大時,矩陣的計算和證明中會是一很煩瑣的過程,因此這時我們得有一個新的矩陣處理工具，來使這些問題得到更好的解決，矩陣分塊的思想由此產生，對級數較高矩陣的處理是矩陣的相關內容中重要的一部分,，以計算和證明兩大方面為主.在已有的相關文獻中