七級數學上冊學度期末試卷三套匯編四含答案及解析-wenkub

　

【正文】 法，然后利用乘法的分配律進 行計算． 解答： 解：原式 =﹣ ﹣ = （﹣ ﹣ ） =﹣ ． 點評： 本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號． 22．解方程： ． 考點 ： 解一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： 先去分母，再去括號，移項、合并同類項可求出方程的解． 解答： 解：去分母得： 15x﹣ 3（ x﹣ 2） =5﹣ 315， 去括號得： 15x﹣ 3x+6=10x﹣ 25﹣ 45， 移項、合并同類項得： x=﹣ 38． 點評： 本題考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母時，應該將分子用括號括上．切勿漏乘不含有分母的項． 23．先化簡，再求值：（ 4a2﹣ 3a）﹣（ 1﹣ 4a+4a2），其中 a=﹣ 2． 考點 ： 整式的加減 —化簡求值． 分析： 本題應對代數式進行去括號，合并同類項，將代數式化為最簡式，然后把 a 的值代入即可．注意去 括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變． 解答： 解：（ 4a2﹣ 3a）﹣（ 1﹣ 4a+4a2） =4a2﹣ 3a﹣ 1+4a﹣ 4a2=a﹣ 1， 當 a=﹣ 2 時， a﹣ 1=﹣ 2﹣ 1=﹣ 3． 點評： 考查了整式的混合運算，主要考查了整 式的加減法、去括號、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理． 24．已知：線段 AB=6 厘米，點 C 是 AB 的中點，點 D 在 AC 的中點，求線段 BD 的長． 考點 ： 比較線段的長短． 專題 ： 計算題． 分析： 由已知條件可知，因為 C 是 AB 的中點，則 AC= AB，又因為點 D 在 AC 的中點，則 DC=AC，故 BD=BC+CD 可求． 解答： 解： ∵ AB=6 厘米， C 是 AB 的中點， ∴ AC=3 厘米， ∵ 點 D 在 AC 的中點， ∴ DC= 厘米， ∴ BD=BC+CD= 厘米． 點評： 利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點． 五、把道理說明白 25．知識是用來為人類服務的，我們應 該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判． 情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為 什么呢？試用所 學數學知識來說明這個問題． 情景二： A、 B 是河流 l 兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點 P 的位置，并說明你的理由： 你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？ 考點 ： 線段的性質：兩點之間線段最短． 專題 ： 作圖題；方案型 ． 分析： 因為教學樓和圖書館處于同一條直 線上，兩點之間線段最短；連接 AB，使 AB 兩點同在一條直線上，與河流的交點既是最佳位置． 解答： 解：情景一：因為教學樓和圖書館處于同一條直線上，兩點之間的所有連線中，線段最短； 情景二：（需畫出圖形，并標明 P 點位置） 理由：兩點之間的所有連線中，線段最短． 贊同情景二中運用知識的做法． 點評： 此題為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短． 六、規律探究 26．規律探究 下面有 8 個算式，排成 4 行 2 列 2+2， 22 3+ ， 3 4+ ， 4 5+ ， 5 …， … （ 1）同一行中兩個算式的結果怎樣？ 算式 2022+ 和 2022 的結果相等嗎？ （ 3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規律，并用含自然數 n 的代數式表示這一規律 ． 考點 ： 規律型：數字的變化類． 專題 ： 規律型． 分析： （ 1）通過計算可得到 2+2=22； 3+ =3 ； 4+ =4 ； 5+ =5 ，即得到同一行中兩個算式的結果相等； 與（ 1）的計算方法一樣可得到 2022+ =2022 ； （ 3）根據（ 1）和可得到（ n+1） + =（ n+1） （ n≥1 的整數）． 解答： 解：（ 1） ∵ 2+2=2 ， 22=4， ∴ 2+2 =22； ∵ 3+ = + = ， 3 = ， ∴ 3+ =3 ； ∵ 4+ = + = ， 4 = ， ∴ 4+ =4 ； ∵ 5+ = + = ， 5 = ， ∴ 5+ =5 ． 答：同一行中兩個算式的結果相等； 算式 2022+ 和 2022 的結果相等； （ 3） ∵ （ n+1） + = + = =（ n+1） （ n≥1 的整數 ∴ （ n+1） + =（ n+1） （ n≥1 的整數）． 點評： 本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況． 27． “五 ?一 ”長假日，弟弟和媽媽從家里出發一同去外婆家，他們走了 1 小時后，哥哥發現帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時 6 千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時行 2 千米，他們從家里到外婆家需要 1 小時 45 分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到 外婆家之前追上他們嗎？ 考點 ： 一元一次方程的應用． 專題 ： 行程問題． 分析： 等量關系為：哥哥所走的路程 =弟弟和媽媽所走的路程． 解答： 解：設哥哥追上弟弟需要 x 小時． 由題意得： 6x=2+2x， 解這個方程得： ． ∴ 弟弟行走了 =1 小時 30 分＜ 1 小時 45 分，未到外婆家， 答：哥哥能夠追上． 點評： 難點是得到弟弟和媽媽所用的時間，關鍵 是找到相應的等量關系． 28．今年，我國一些地區遭受旱災，旱災牽動全國人民的心．圖（ 1）是我市某中學 “獻愛心，抗旱災 ”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統計圖，圖是該中學學生人數比例分布（已知該校共有學生 1450 人）． （ 1）初三學生共捐款多少元？ 該校學生平均每人捐款多少元？ 考點 ： 扇形統計 圖；條形統計圖；加權平均數． 專題 ： 圖表型． 分析： （ 1）根據扇形圖先求出初三學生占 總人數的百分比，再用總人數乘以該百分比求出初三學生人數，再根據條形統計圖得知初三學生人均捐款 元，再求初三學生共捐款多少元就容易了； 分別求出初一、初二的學生人數，再求出初一、初二以及初三學生共捐款數，再除以總人數即可． 解答： 解：（ 1）初三學生數為（ 1﹣ 34%﹣ 38%） 1450=406 人， 初三學生人均捐款 元，所以初三學生共捐款 406= 元 ． 初一學生數為 34%1450=493 人， 初二學生數為 38%1450=551 人， （ 493+551+406） 247。5． 點評： 本題考查了絕對值的意義，屬于基礎題，注意此題有兩種情況． 16．﹣ 2x 與 3x﹣ 1 互為相反數，則 x= 1 ． 考點 ： 解一元一次方程． 專題 ： 方程思想． 分析： 根據相數的定義列出關于 x 的方程，﹣ 2x+3x﹣ 1=0，解方程即可． 解答： 解：根據題意，﹣ 2x+3x﹣ 1=0， 解之得 x=1． 故答案為： 1． 點評： 本題考查了相反數的概念和一元一次方程的解法．若兩個數互為相反數，則它們的和為零，反之也成立． 17．已知 x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解，則 a= 8 ． 考點 ： 一元一次方程的解． 專題 ： 計算題． 分析： 將 x=3 代入方程 ax﹣ 6=a+10，然后解關于 a 的一元一次方程即可． 解答： 解： ∵ x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解， ∴ x=3 滿足方程 ax﹣ 6=a+10， ∴ 3a﹣ 6=a+10， 解得 a=8． 故答案為： 8． 點評： 本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值． 18．已知 |a+3|+（ b﹣ 1） 2=0，則 3a+b= ﹣ 8 ． 考點 ： 非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 分析： 根 據非負數的性質列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數式計算即可． 解答： 解：根據題意得： ， 解得： ， 則 3a+b=﹣ 9+1=﹣ 8． 故答案是：﹣ 8． 點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為 0 時，這幾個非負數都為 0． 1 9．元旦節日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標價為 2200 元，那么它的成本為 1600 元． 考點 ： 一元 一次方程的應用． 分析： 首先設它 的成本是 x元，則售價是 ，根據售價﹣進價 =利潤可得方程 220080%﹣ x=160，再解方程即可． 解答： 解：設它的成本是 x 元， 由題意得： 220080%﹣ x=160， 解得： x=1600， 故答案為： 1600． 點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，設出未知數，表示出售價，根據售價﹣進價 =利潤列出方程． 20．時鐘在 2 點正時，其時針和分針所成的角的大小為 60 176。4， 一個數在數軸上對應的點與原點的距離是 5， 即絕對值是 5 的數為 177。=155176。 ∵ OD 平分 ∠ AOC， ∴∠ COD= 50176。 OD 平分 ∠ AOC，則 ∠ BOD= 155 度． 考點 ： 角的計算． 專題 ： 計算題． 分析： 根據點 A、 O、 B 在一條直線上， ∠ AOB 為平角，求出 ∠ COB，再利用 OD 平分 ∠ AOC，求出 ∠ COD，然后用 ∠ COB+∠ COD 即可求解． 解 答： 解： ∵ 點 A、 O、 B 在一條直線上， ∴∠ COB=180176。2247。 OD 平分 ∠ AOC，則 ∠ BOD= 度． 15．一個數的絕對值是 4，則這個數是 ，數軸上與原 點的距離為 5 的數是 ． 16．﹣ 2x 與 3x﹣ 1 互為相反數，則 x= ． 17．已知 x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解，則 a= ． 18．已 知 |a+3|+（ b﹣ 1） 2=0，則 3a+b= ． 19．元旦節日 期間，百貨商場為了促銷，對 某種商品按標價的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標價為 2200 元，那么它的成本為 元． 20．時鐘在 2 點正時，其時針和分針所成的角的大小為 176。． 四、認真算一算（ 5分， 5分， 8分， 8分共 26分） 21．計算 ． 22．解方程： ． 23．先化簡，再求值：（ 4a2﹣ 3a）﹣（ 1﹣ 4a+4a2），其中 a=﹣ 2． 24．已知：線段 AB=6 厘米，點 C 是 AB 的中點，點 D 在 A C 的中點，求線段 BD 的長． 五、把道理說明白 25．知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判． 情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題． 情景二： A、 B 是河流 l 兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽 水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點 P 的位置，并說明你的理由： 你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？ 六、規律探究 26．規律探究 下面有 8 個算式，排成 4 行 2 列 2+2， 22 3+ ， 3 4+ ， 4 5+ ， 5 …， … （ 1）同一行中兩個算式的結果怎樣？ 算式 2022+ 和 2022 的結果相等嗎？ （ 3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規律，并用含自然數 n 的代數式表示這一規律． 27． “五 ?一 ”長假日，弟弟和媽媽從家里出發一同去外婆家，他們走了 1 小時后，哥哥發現帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時 6 千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時行 2 千米，他們從家里到外婆家需要 1 小時 45 分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？ 28．今年，我國一些地區遭受旱災，旱災牽動全國人民的心．圖（ 1）是我市某中學 “獻愛心，抗旱災 ”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統計圖，圖是該中學學生人數比例分布（已知該校共有學生 1450 人）． （ 1）初三學生共捐款多少元？ 該校學生平均每人捐 款多少元？