數學建模——葡萄酒的質量分析比賽一等獎-wenkub

　

【正文】 方差，我們可以用Matlab程序分別作出第一、二組的方差對比圖和t，F的檢驗，根據第一、二組的評價的方差的波動大小，我們就可以清晰地看出他們之間的變化差異。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯系。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量。首先分析釀酒葡萄與葡萄酒理化指標間的聯系，葡萄酒中的花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白黎蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤等影響著葡萄酒的質量。第二類，得分2～0： 2221。第二類：得分2～1，120。針對問題2：在附錄二中葡萄酒的理化指標只取一級指標，剔除二級指標。我們先求出它們的方差進行對比，在評價酒的質量的好壞時，要考慮外觀、香氣、口感和平衡（整體），將它們綜合起來才是評價葡萄酒的綜合標準。而中國古代即有各種野生葡萄，古人稱葡萄為蒲桃，為皇家果園的珍奇果品。周朝已有蒲桃的記載。我們求出每一個小組對某一種酒的評價的平均值及方差，用Matlab程序作出對應的方差波動圖。對多次測試的項目取平均值，精簡得到釀酒葡萄的理化指標分析表，共27個指標。第三類：得分1～0，119。第三類，得分0～2，21117。我們從問題2中找出影響葡萄酒較大的釀酒葡萄的理化指標，將葡萄酒的理化指標和這些數據擬合中一起，再用SPSS程序計算出結果，就可以直接得到他們之間的相關矩陣。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量。4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量？ 附件1：葡萄酒品嘗評分表（含4個表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指標（含2個表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物質（含4個表格）二、符號說明 釀酒葡萄的不同的理化指標 各葡萄樣本與主成分的關系矩陣 釀酒葡萄理化指標提取的主成分對應理化指標中的貢獻率 各葡萄酒評分量綱化處理后的數值 主成分與其貢獻率的乘積加上葡萄酒評分數值構成線性組合 為y的估計值或預測值 A 為截距（常數項） Bi 為偏回歸系數三、問題分析問題1要建立一個模型判斷兩組評酒員評價酒的價值時有無顯著性差異，我們在解題的過程中，首先對附錄一中的數據進行處理，每一個評酒員對每一種酒的評價都不相同。問題2題目中要求我們要建立一個模型根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對釀酒葡萄進行分級。在處理數據時，由于數據太多，我們將釀酒葡萄的理化指標綜合，用主成分分析法處理釀酒葡萄的理化指標，將所有指標用spss縮減為幾個主成分，根據附錄二給出的數據，用主成分分析法建立相應的數學模型，對葡萄進行分級。問題4 在這個問題中，我們需要同時考慮釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標，再分析它們對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量。對多次測試的項目取平均值，精簡得到釀酒葡萄的理化指標分析表，共27個指標。令X=(X1，X2……X27),假定存在二階矩陣,，重要性依次遞減，即。將數據（附錄2中釀酒葡萄的數據）帶入SPSS，得出結果.綜合評價模型： 釀酒葡萄的分級和釀酒葡萄的理化指標、葡萄酒的質量有關。主成分與其貢獻率加上葡萄酒評分數值構成線性組合，其中的累積貢獻率很大，這些主成分可代表理化指標的信息。 將釀酒紅葡萄的理化指標帶入SPSS軟件中，進行主成分分析。從圖上可以看出，不同的理性指標與各因子的相關系數不相同。第二類：得分2～1， 120。第一類，得分大于2： 122。在這一題中，關于Y值的系數矩陣（紅葡萄，白葡萄）見附錄2。問題4：根據題目中的附錄一，我們可以確定影響葡萄酒的評價的因素有：外觀分析、香氣分析、口感分析、平衡/評價。變異數分析b模式平方和自由度平均平方和F 檢定顯著性1迴歸17.019a殘差9總和26a. 預測變數：(常數), 皮顏色, 果穗質量, 酒石酸, 色澤, 可溶性固體, 白藜蘆醇(mg/L), 褐變度, 酒總黃酮, 干物質含量, 白藜蘆醇, 總糖, 單寧, 總酚, 花色苷, 總酚, 花色苷, DPPHb. 依變數：質量均值《，證明顯著性高。六、模型的評價優點： 構造的模型將數據簡單化，解決了釀酒葡萄理化指標與葡萄酒理化指標之間的關系，有利于我們簡潔、直觀地了解； 這幾個模型在其他分析釀酒葡萄和葡萄酒的聯系的過程中也可以引用，它較為合理、方便，有很好的借鑒意義； 在建立模型的過程中，我們用的主成分分析法在spss中處理的數據龐大，最終得到的結果具有一定的合理性及科學性。【2】張文彤，SPSS (高級篇)，北京，北京希望電子出版社，2002年。附錄問題一：紅葡萄酒的對比程序x=1:1:27y=[,36,]z=[,,]。hold onplot(x,z,39。方差波動圖39。第二組方差39。plot(x,y,39。r39。)legend(39。) 問題二：題目所給的附錄2中的葡萄酒的數據處理：品種編號花色苷單寧總酚酒總黃酮白藜蘆醇(mg/L)DPPH色澤紅葡萄酒平均平均平均平均平均L*(D65)a*(D65)b*(D65)平均酒樣品1 酒樣品2 酒樣品3 酒樣品4 酒樣品5 酒樣品6 酒樣品7 酒樣品8 酒樣品9 酒樣品10 酒樣品11 酒樣品12 酒樣品13 酒樣品14 酒樣品15 酒樣品16 酒樣品17 酒樣品18 酒樣品19 酒樣品20 酒樣品21 酒樣品22 酒樣品23 酒樣品24 酒樣品25 酒樣品26 酒樣品27 色澤白葡萄酒平均平均平均白藜蘆醇(mg/L)平均L*(D65)a*(D65)b*(D65)平均酒樣品1 酒樣品2 酒樣品3 酒樣品4 酒樣品5 酒樣品6 酒樣品7 酒樣品8 酒樣品9 酒樣品10 酒樣品11 酒樣品12 酒樣品13 酒樣品14 酒樣品15 酒樣品16