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一次函數復習專題-wenkub

2023-05-01 12:25:52 本頁面

　

【正文】＜”）12．（2015?昆明）已知正比例函數y=kx的圖象經過點A（1，2），則正比例函數的解析式為 y=2x．13．（2015?成都）已知點（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數，且a≠0）上，則的值為．14．（2015?包頭）如圖，已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數解析式為 y=2x2．15．（2015?溫州）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（2，0），（1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應頂點），直線y=x+b經過點A，C′，則點C′的坐標是（1，3）．16．（2015?孝感）如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關系．那么，從關閉進水管起 8分鐘該容器內的水恰好放完．17．（2015?隨州）甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地．2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，小明父親出發小時時，行進中的兩車相距8千米．三、解答題18．（2015?廈門）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數．容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．18．解：①0≤x＜3時，設y=mx，則3m=15，解得m=5，所以，y=5x，②3≤x≤12時，設y=kx+b，∵函數圖象經過點（3，15），（12，0），∴，解得，所以，y=x+20，當y=5時，由5x=5得，x=1，由x+20=5得，x=9，所以，當容器內的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1＜x＜9．19．（2015?湘潭）蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數關系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數關系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．19．解：（1）設y=kx+b（k≠0），由圖象可知，解得，故銷售量y與定價x之間的函數關系式是：y=2x+32；（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：W=（2x+32）（1310）=6x+96．20．（2015?鹽城）水果店王阿姨到水果批發市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發現原來買這種水果80千克的錢，現在可買88千克．（1）現在實際購進這種水果每千克多少元？（2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系．①求y與x之間的函數關系式；②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入進貨金額）20．解：（1）設現在實際購進這種水果每千克x元，則原來購進這種水果每千克（x+2）元，由題意，得80（x+2）=88x，解得x=20．故現在實際購進這種水果每千克20元；（2）①設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y與x之間的函數關系式為y=11x+440；②設這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元，則w=（x20）y=（x20）（11x+440）=11x2+660x8800=11（x30）2+1100，所以當x=30時，w有最大值1100．即將這種水果的銷售單價定為30元時，能獲得最大利潤，最大利潤是1100元．21．（2015?河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．（1）當t=3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上．21．解：（1）直線y=x+b交y軸于點P（0，b），由題意，得b＞0，t≥0，b=1+t．當t=3時，b=4，故y=x+4．（2

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