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sfgaaa江蘇省揚州中學20xx屆高三3月月考-數學-word版含答案-wenkub

2022-09-02 19:04:24 本頁面

　

【正文】 a1＜a2＜a3＜…＜an，可得a1＋a2＜a1＋a3＜…＜a1＋an＜a2＋an＜a3＋an＜…＜an－1＋an，故ai＋aj (1≤i＜j≤n)中至少有2n－3個不同的數，即l(A)≥2n－3．事實上，設a1，a2，a3，…，an成等差數列，考慮ai＋aj (1≤i＜j≤n)，根據等差數列的性質，當i＋j≤n時， ai＋aj＝a1＋ai＋j－1；當i＋j＞n時， ai＋aj＝ai＋j－n＋an；因此每個和ai＋aj(1≤i＜j≤n)等于a1＋ak(2≤k≤n)中的一個，或者等于al＋an(2≤l≤n－1)中的一個．故對這樣的集合A，l(A)＝2n－3，所以l(A)的最小值為2n－3．版權所有：高考資源網()第 10 頁共 10 頁。：（1）設點為直線與曲線的切點，則有．（*），．（**）由（*）、（**）兩式，解得，．由整理，得，要使不等式恒成立，必須恒成立．設，當時，則是增函數，是增函數，．因此，實數的取值范圍是．（2）當時，在上是增函數，在上的最大值為．要對內的任意個實數都有成立，必須使得不等式左邊的最大值小于或等于右邊的最小值，當時不等式左邊取得最大值，時不等式右邊取得最小值．，解得．因此，的最大值為．（3）證明：當時，根據（1）的推導有，時，即．令，得，化簡得，．附加題答案1．解：由矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝可得，＝6，即c＋d＝6；由矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為α2＝，可得＝，即3c－2d＝－2，解得即A＝， A的逆矩陣是．2．⑴； ⑵圓的參數方程為所以，那么x＋y最大值為6，最小值為2． 3.(1)設拋物線的標準方程為，

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