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初中數學平面及其基本性質教案與學案-wenkub

2022-08-21 19:24:43 本頁面

　

【正文】這幾條性質．（一）公理一的學習提供背景材料 1：（ 1）如果直線與平面有一個公共點，那么直線是否在平面內？（ 2）如果直線與平面有兩個公共點呢？（ 3）請用實例說明你的判斷．在學生理解的基礎上，歸納：【公理一】如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內．（文字語言）教師引導學生解決以下幾個知識點： 1．圖形語言通常畫成上圖的形象 2．符號語言的提煉（或者寫成） 3．介紹其作用：（ 1）判定直線是否在平面內（ 2）判定點在面內教師指出：公理 1 說明了平面與曲面的本質區別，通過直線的“直”來刻畫平面的“平”，用直線的“無限延伸”來描述平面的“無限延展”，它既可以判斷直線（點）在平面內，也為我們驗證平面提供了方法依據．（二）公理二的學習提供背景材料 2：（ 1）生活中的現象 1—— 三腳架支撐相機和平板儀的三腳架（ 2）生活中的現象 2—— 自行車只需要一個撐腳就可以放穩（ 3）這樣的現象反映了平面的什么性質？你能舉出類似的其它實例嗎？在學生理解的基礎上，歸納：【公理二】過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．（文字語言）教師引導學生解決以下幾個知識點： 1．“有且只有一個”的理解 —— “有”，是指對象的存在性 “只有一個”，是指對象的唯一性 2．圖形語言通常畫成上圖的形象 3．符號語言的提煉（教師指出：符號語言不是萬能的，有時也需要文字語言予以輔助） 4．介紹其作用（ 1）確定平面的依據（ 2）證明兩個平面重合教師指出：公理二的主要作用是為我們提供了確定一個平面的依據，而如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面必然是重合的．（三）公理三的學習提供背景材料 3：（ 1）把三角板的一個角立在桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只有一個公共點？（ 2）如果有其它公共點，它們和這個公共點有什么樣的關系呢？（ 3）你能找到某個實例來說明你的判斷嗎？在學生理解的基礎上，歸納：【公理三】如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．（文字語言）教師引導學生解決以下幾個知識點：

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