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【正文】 SPSS操作 詳 解 （ 4） 【 Options（選項） 】 ：改變用于進行逐步回歸（ Stepwise methods）時的內部數值的設定以及對缺失值的處理方式。 ? Include constant in equation：選擇此項表示在回歸方程式中包含常數項。 ? Replace with mean：利用變量的平均數代替缺失值。 ? 模型概要表支持 DurbinWatson 的 Bootstrap 估計。 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應 用 實例分析：廣告支出與銷售量 1. 實例內容 表 81中的數據是 7大名牌 飲 料的廣告支出（百萬美元） 與 箱 銷 售量（百萬）的 數 據。 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應 用 （ 2）模型摘要 表 83是對模型的簡單匯總，其實就是對方程擬合情況的描述。本案例計算的回歸模型中可決系數 R2等于 ，模型擬合效果較好。 是回歸方程的偏回歸系數。這既是一元線性回歸也是多元線性回歸的主操作窗口。以往 8周的樣本數據如表 86所示（單位：千美元）。通過三維散點圖 89看到，這三個變量之間呈明顯的線性增長關系，因此可以建立營業收入的二元影響回歸模型如下： SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應 用 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應 用 3. 實例結果及分析 （ 1）自變量進入方式 執行完上面的操作后，首先給出的是自變量進入方式表 87。它的取值介于 0和 1之間； R越大說明線性回歸關系越密切。剩余標準差越小，說明建立的模型效果越好。于是得到回歸方程如下： 每周營業總收入＝ ＋ 電視廣告費用＋ 報紙廣告費用 其中常數項表示當自變量取值全為 0時，因變量的取值大小，即沒有這兩種廣告投入時電影院的營業收入。同時， SPSS在輸出一般偏回歸系數的同時，也輸出了各自的標準化偏回歸系數（ Standardized Coefficients）。 在確定了變量間的函數關系后，需要估計函數關系中的未知參數，并對擬合效果進行顯著性檢驗。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 曲線擬合的 SPSS操作 詳 解 Step01：打開對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Regression（回歸） 】 → 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 命令，彈出 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 對話框，這是曲線擬合的主操作窗口。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 Step04：選擇個案標簽 從候選變量列表框中選擇一個變量進入 【 Case Labels（個案標簽） 】列表框中，它的取值將作為每條記錄的標簽。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 【 Save Variables（保存變量） 】 選項組中的選項是將預測值、殘差或其他診斷結果值作為新變量保存于當前工作文件中。 ● Confidence Interval：選擇預測區間的置信概率。選擇該項后，在下面的 【 Observation（觀測值） 】 文本框中指定一個預測周期限。 ● Plot models：系統默認值；繪制曲線擬合圖。請嘗試分析空置率對平均租金率的影響。故可以考慮采用曲線擬合的方法。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 （ 3）擬合曲線圖 最后給出的是實際數據的散點圖和三種估計曲線方程的預測圖。相反的，非線性回歸可以估計因變量和自變量之間具有任意關系的模型，用戶根據自身需要可隨意設定估計方程的具體形式。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 Step02：選擇因變量 在 【 Nonlinear Regression（非線性回歸） 】 對話框左側的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至 【 Dependent（自變量） 】 列表框中，即選擇該變量作為非線性回歸分析的因變量。 當輸入完參數名和初始值后，單擊 【 Add】 按鈕，則定義的變量及其初始值將顯示在下方的參數框中，參數的初始值可根據給定模型中參數定義范圍情況而定。完成后單擊 【 Continue】 按鈕返回主程序窗口。 Step05：迭代條件選擇 單擊 【 Loss】 按鈕，將打開如下圖所示的對話框。在下面文本輸入框中輸入相應的統計量的表達式，這里稱為損失函數。該對話框用來設置回歸方程中參數的取值范圍。例如這里限制參數“ b” 的迭代范圍是“ b=5” 。 ? Residuals：輸出回歸模型的殘差。它用于選擇各類迭代算法。 【 Estimation Method】 框中列出了參數的兩種估計方法： ● Sequential Quadratic Programming：順序二次規劃算法。 ? “ Optimality” ：目標函數的迭代誤差限。該法要求輸入的參數如下。 Step09：單擊 【 OK】 按鈕，結束操作， SPSS軟件自動輸出結果。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 2. 實例操作 本案例要利用股票 B和股票 C的價格來預測股票 A的價格，因此選擇股票 B和股票 C為自變量，股票 A為因變量來建立回歸方程： 其中， y、 x1和 x2分別表示股票 A、股票 B和股票 C的價格。于是，建立如下非線性回歸方程： SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 3 實例結果及分析 （ 1）迭代過程表 表 817是回歸方程參數估計的迭代過程記錄。 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 （ 2）參數估計值 表 818列出了回歸模型中四個參數的迭代估計值、標準誤差和 95%的置信區間。對于較復雜的模型，參數間的相關系數可用來輔助進行模型的改進，本案例無太多價值。 表 82。 Uncorrected Total為未修正的總誤差平方和，其值等于 ，自由度等于 15；它被分解成回歸平方和 ，自由度分別是 4和 11。股票 B、 C的交互項會影響股票 A下跌，但這種影響不太明顯。觀察殘差平方和“ Residual Sum of Squares”的變化，可見隨著迭代的進行，殘差變得越來越小。散點矩陣圖 829分為 9個子圖，它們分別描述了三只股票中兩兩股票價格之間的變化。一家投資公司希望建立一個回歸模型用股票 B和股票 C的價格來預測股票A的價格。 ? “ Sumofsquares convergence” ：在一步迭代中目標函數殘差平方和的變化比例小于設置的值時，迭代停止。 ? “ Infinite step size” ：當一次迭代中參數值的變化大于設置值，則迭代停止。 ? “ Maximum” ：最大迭代步數。樣本重復法需要順序二次規劃算法的支持。 ? Loss function values：損失函數值。它表示要保存到數據文件中的統計量。 ? Define parameter constraint：可對選定的參數變量設置取值范圍。可以從左下角的 【 Parameters（參數） 】 列表框中選擇已定義的參數進入損失函數。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 ? Sum of squared residuals：系統默認項，基于殘差平方和最小化的迭代算法。自變量從左側的候選變量列表框中選擇，參數變量從左側的 【 Parameters（參數） 】 列表框里選入。如果要刪除已經定義的參數變量，先用將其選中，然后點擊 【 Remove】 按鈕刪除。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 ? 【 Name（名稱） 】 文本框：用于輸入參數名稱。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 非線性回歸模型一般可以表示為如下形式： 其中 為期望函數 ,該模型的結構和線性回歸模型非常相似，所不同的是期望函數可能為任意形式，甚至在有的情況下沒有顯式關系式，回歸方程中參數的估計是通過迭代方法獲得的。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 非線性回歸分析的基本原理 非線性回歸分析是探討因變量和一組自變量之間的非線性相關模型的統計方法。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 （ 2）模型匯總及參數估計 表 815給出了樣本數據分別進行三種曲線方程擬合的檢驗統計量和相應方程中的參數估計值。從圖形看到，隨著空置率的增加，平均租金率呈顯著的下降趨勢。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 實例分析：空置率和租金率 1. 實例內容 某管理咨詢公司采集了市場上辦公用房的空置率和租金率的數據。 ● Display ANOVA Table：結果中顯示方差分析表。 ● Predict from estimation period through last case：計算樣本中數據的預測值。 ● Residuals：輸出回歸模型的殘差。 Step05：選擇曲線擬合模型 在 【 Models（模型） 】 復選框中共有 11種候選曲線模型可以選擇，用戶可以選擇多種候選模型進行擬合優度比較。 Step03：選擇自變量 在 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 對話框左側的候選變量列表框中選擇一個數值型變量，將其添加至 【 Independent（自變量） 】欄中的 【 Variable（變量） 】 列表框中，即選擇該變量作為曲線估計的自變量。 SPSS在曲 線擬 合中的 應 用 常用曲 線 估 計 模型 SPSS的 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 選項就是用來解決上述問題的。此時，就要選擇相應的曲線去反映實際變量的變動情況。 表 810還給出了模型對 tv和 ine變量的偏回歸系數是否等于 0的 t檢驗結果。可以看到方差分析結果中 F統計量等于 ，概率 P值 ，所以該模型是有統計學意義的，即兩種廣告支出費用和每周營業收入之間的線性關系是顯著的。調整的 R2為我們要重點關注的統計量；它的值越大，模型擬合效果得越好；表 88中調整的 R2為 。 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應 用 （ 2）模型摘要 表 88給出了衡量該回歸方程優劣的統計量。 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應 用 2. 實例操作 本案例要分析電視廣告和報紙廣告對公司收入的影響，則可以建立二元回歸模型來探討它們之間的關系，即 每周營業總收入 =f（電視廣告費用，報紙廣告費用） 可以通過比較電視廣告和報紙廣告變量的系數大小來研究這兩種廣告形式對收入的影響程度高低。只不過由于多元回歸模型涉及到多個自變量，因此在圖 81中要在 【 Linear Regression（線性回歸） 】 對話框左側的候選變量列表框中選擇多個變量，將其添加至 【 Independent(s)（自變量） 】列表框中，即選擇這些變量作為多元線性回歸的自變量。 0 1 1 2 2? ? ? ?? kky x x x? ? ? ?? ? ? ? ?1,kxx ? ( 1, , )i ik? ??i?ix?i? SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應 用 多元線性回歸的 SPSS操作詳解 由于多元線性回歸模型是一元回歸模型的推廣，因此兩者在 SPSS軟件中的操作步驟是非常相似的。 多元線性回歸模型是指有多個自變量的線性回歸模型，它用于揭示因變量與多個自變量之間的線性關系。注意這里的相關系數大小和前面相關分析中計算出的結果完全相同。 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應 用 2. 實例操作 現在廠商要研究投入的廣告支出與箱銷售量之間的關系，則可以建立回歸模型來探討它們之間的關系，即 箱銷售量 =f（廣告支出） 首先繪制了這兩組變量的散點圖 86，圖形顯示它們呈線性關系，則可以建立一元線性回歸模型如下： SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應 用 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應 用 3. 實例結果及分析 （ 1）自變量進入方式 執行完上面的操作后，首先給出的是自變量進入方式表 82。 ? 相關系數表支持相關性的 Bootstrap 估計。 ? 描述統計表支持均值和標準差的 Bootstrap 估計。 ? Exclude cases listwise：系統默認項，表示剔除所有含缺失值的個案后再進行分析。 ? Use probability of F：如果一個變量的 F顯著性水平值小于所設定的進入