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【正文】 Corrected Total是經修正的總誤差平方和，其值等于 ，自由度是 14；表的最后一列是均方。 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 （ 3）參數的相關系數矩陣 表 819是模型中四個估計參數的相關系數矩陣。但這一過程不是無限進行下去的，當進行了兩步迭代后，殘差以及各參數的估計值均穩定下去了，模型達到收斂標準。可以看到，股票 A的價格和其他兩只股票的價格都存在顯著線性關系，這是否表示只需要建立一個二元線性模型即可呢？觀察自變量股票 B和股票 C之間散點圖看到，這兩只股票的價格也存在顯著的影響關系，這說明了這兩個因變量之間可能存在交叉影響。請建立回歸模型分析。 ? “ Parameter convergence” ：在一步迭代中參數的變化比例小于設置值時，迭代停止。 ● LevenbergMarquardt：系統缺省設置，列文博格 麥夸爾迭代法。 ? “ Step Iimit” ：最大步長。當選中該項時， SPSS將自動選中 【 Sequential quadratic Programming（序列二次編程） 】 項。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 Step08：迭代方法選擇 單擊 【 Options】 按鈕，彈出如下圖所示的對話框。 ? Predicted Values：輸出回歸模型的預測值。參數的取值范圍用不等式“ =， =， =” 來定義。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 Step06：參數取值范圍選擇 單擊 【 Constraints】 按鈕，將打開如下圖所示的對話框。 ? Userdefined loss function：自定義選項，設置其他統計量為迭代條件。同時，擬合方程模型中的函數可以從 【 Function（函數組） 】 列表框里選入；方程模型的運算符號可以用鼠標從窗口“數字符號”顯示區中點擊輸入。如果勾選 【 Use starting values from previous analysis（使用上一分析的起始值） 】 復選框，表示使用前一次分析確定的初始值；當算法的收斂速度減慢時，可選擇它繼續進行搜索。 ? 【 Starting Value（初始值） 】 文本框：用于輸入參數的初始值。 ? ( , )i i iy y e f x e?? ? ? ?( , )fx?( , )fx? SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應 用 非線性回歸分析的 SPSS操作 詳 解 Step01：打開對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Regression（回歸） 】 →【 Nonlinear（非線性） 】 命令，彈出 【 Nonlinear Regression（非線性回歸） 】 對話框，這是非線性回歸的主操作窗口。線性回歸模型要求變量之間必須是線性關系，曲線估計只能處理能夠通過變量變換化為線性關系的非線性問題，因此這些方法都有一定的局限性。 對于直線擬合，它的可決系數 R2為 ， F統計量等于 ，概率 P值小于顯著性水平 ，說明該模型有統計學意義；并且直線擬合方程為： 對于逆函數方程和指數方程擬合來說，它對應的可決系數 R2分別為 0，模型也顯著有效；具體估計方程分別為： 雖然上述模型都有顯著的統計學意義，但從可決系數的大小可以清晰看到逆函數方程較其他兩種曲線方程擬合效果更好，因此選擇逆函數方程來描述空置率和租金率的關系。但是這種下降趨勢并不是線性的，而表現為非線性的關系。對于 13個選取的銷售地區，表 813是這些地區的中心商業區的綜合空置率（ %）和平均租金率（元 /平方米）的統計數據。 ● Include constant in equation：系統默認值，曲線方程中包含常數項。 ● Predict through：預測時間序列中最后一個觀測值之后的值。 ● Predicted Intervals：預測區間的上下限。 Step06：選擇預測值和殘差輸出 單擊 【 Save】 按鈕，彈出對話框。如果自變量是時間變量或序列 ID，可以選擇它移入 【 Time（時間） 】 框中，此時自變量之間的長度是均勻的。它提供了 11種常用的曲線估計回歸模型。為了決定選擇的曲線類型，常用的方法是根據數據資料繪制出散點圖，通過圖形的變化趨勢特征并結合專業知識和經驗分析來確定曲線的類型，即變量之間的函數關系。 t值分別等于 ，概率 P值都小于顯著性水平 0.05，因此認為偏相關系數 β β 2顯著不等于 0。 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應 用 （ 4）回歸系數表 表 810給出了回歸模型的常數項（ Constant）、電視廣告費用和報紙廣告費用的偏相關系數，它們分別等于 、 。最后給出的是剩余標準差（ St of the Estimate），它是殘差的標準差，其大小反映了建立的模型預測因變量的精度。 R為復相關系數，它表示模型中所有自變量（ tv、 newspaper）與因變量 ine之間的線性回歸關系的密切程度大小。但是，是否收入和廣告費用呈線性關系，則首先要繪制散點圖來判斷。 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應 用 實例分析：電視廣告和報紙廣告 1. 實例內容 娛樂時光影劇院公司的老板希望了解公司投放的電視廣告費用和報紙廣告費用對公司收入的影響。選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Regression（回歸） 】 → 【 Linear（線性） 】 命令，彈出【 Linear Regression（線性回歸） 】 對話框。多元線性回歸方程的經驗模型是： 上式中，假設該線性方程有 k個自變量 。可決系數 R Square的取值介于 0和 1之間，它的含義就是自變量所能解釋的方差在總方差中所占的百分比，取值越大說明模型的效果越好。可以看到回歸模型的選入變量是廣告支出（ expenditure），采用的自變量進入方式是強行進入法，也就是將所有的自變量都放入模型中。 ? 殘差統計表支持均值和標準差的 Bootstrap 估計。 ? 相關性表支持相關性的 Bootstrap 估計。 ? Exclude cases pariwise：剔除當前分析的兩個變量值是缺失的個案。 ? Use F value：如果一個變量的 F值大于所設定的進入值（ Entry value），那么這個變量將會被選入方程式中；如果它的 F值小于剔除值，那么那么這個變量將會被剔除。 ? Confidence interval（置信區間）：默認值為 95％，所鍵入的值必須在 0~100之間。 ? Covariance ratio：帶有一個特定的剔除觀測值的協方差（）陣與帶有全部觀測量的協方差矩陣的比率。 ? DfBeta(s)：由排除一個特定的觀測值所引起的回歸系數的變化。 ? Mahalanobis：馬氏距離。 ? Studentized：學生化殘差。 ? S. E. of mean predictions：預測值的標準誤差。 【 Predicted Values（預測值） 】 為預測欄，用于選擇輸出回歸模型的預測值。 ? Histogram：標準化殘差的直方圖。 ? ADJPRED：調整后的預測值。 ? DEPENDENT：因變量。 一元 線 性回 歸 的 SPSS操作 詳 解 （ 2） 【 Plots（繪制） 】 ：用于選擇需要繪制的回歸分析診斷或預測圖。 ? Part and partial correlations：顯示自變量間的相關、部分相關和偏相關系數。 ? Covariance matrix：方差 協方差矩陣。 （ 1） 【 Statistics（統計量） 】 ：選擇輸出需要的描述統計量，如圖 82所示。 Step08：單擊 【 OK】 按鈕，結束操作， SPSS軟件自動輸出結果。具體操作可以在 Rule窗口中實現。接下來選擇另一組自變量，單擊 【 Next】 按鈕將它們保存于第二個自變量塊中。 Step02：選擇因變量 在 【 Linear Regression（線性回歸） 】 對話框左側的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至 【 Dependent（因變量） 】 列表框中，即選擇該變量作為一元線性回歸的因變量。一元線性回歸的經驗模型是： 式中，表示回歸直線在縱軸上的截距，是回歸系數，它表示當自變量變動一個單位所引起的因變量的平均變動值。 ④ 對回歸方程進行各種統計檢驗。 一般線性回歸的基本步驟如下。如果距離數值越小，說明兩個價格指數越相關；反之。由于都屬于連續型數據，這里可以選擇不相似性測距中的歐式距離來測度。表 711列出了我國 1991年 — 2020年間居民消費價格指數、城市居民消費價格指數、農村居民消費價格指數、商品銷售價格指數、工業品出廠價格指數、原材料等購進價格指數和固定資產投資價格指數。 ● Rescale to 0~1 range：重新調整測度值到范圍 0～ 1轉換法。 SPSS在距離分析中的 應 用 ● Abosolute values：對距離取絕對值。在距離測度計算完成后，才進行對測度的轉換。 ● Maximum magnitude of 1：作最大值等于 1的標準轉換。 ● None：不作數據轉換，系統默認項。 ● Phi 4 point correlation： Pearson相關系數的平方值。 ● Yule39。 ● Hamann： Hamann概率。 SPSS在距離分析中的 應 用 ● Sokal and Sneath 3： Sokal and Sneath Ⅲ 型配對系數，分母為配對數，分子為非配對數，分子與分母的權重相同。 ● Dice： Dice配對系數，分子與分母中的配對數給予加倍的權重。 ② Binary:二分類變量 。 SPSS在距離分析中的 應 用 SPSS在距離分析中的 應 用 選擇 【 Similarities(相似性 )】 時各種數據類型可用的測距方法有以下幾種。系統默認使用 Pearson相關系數測度觀測值或變量之間的相似性。 SPSS在距離分析中的 應 用 Step04：測度類型選擇 在 【 Measure(度量標準 )】 選項組中可以選擇分析時采用的距離類型。 Step03：選擇分析類型 在 【 Compute Distances(計算距離 )】 選項組中可以選擇計算何種類型的距離。 SPSS在距離分析中的 應 用 距離分析的 SPSS操作 詳 解 Step01：打開對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze(分析 )】 → 【 Correlate(相關 )】 → 【 Distances(距離 )】 命令，彈出 【 Distances(距離 )】 對話框，這是距離分析的主操作窗口。根據變量的不同類型，可以有許多距離、相似程度測量指標供用戶選擇。 SPSS在偏相 關 分析中的 應 用 SPSS在偏相 關 分析中的 應 用 SPSS在偏相 關 分析中的 應 用 SPSS在距離分析中的 應 用 距離分析的基本原理 簡單相關分析和偏相關分析有一個共同點，那就是對所分析的數據背景應當有一定程度的了解。在控制了股市指數后，銀行間和交易所市場間的相關系數沒有發生太大變化，仍然高達 ，說明了這兩個市場的關系密切且股市對兩市波動影響較小。基于這種考慮，這里要引入偏相關系數測度市場間的關系。表 76計算了這三個市場之間的 Pearson相關系數。 SPSS在偏相 關 分析中的 應 用 實 例分析：股票市 場 和 債 券市 場 1. 實例內容 在我國的金融市場中，股票市場和債券市場都是其中的重要組成部分。 SPSS在偏相 關 分析中的 應 用 SPSS在偏相 關 分析中的 應 用 Step06：相關統計量的 Bootstrap估計 單擊 【 Bootstrap】 按鈕，在彈出的對話框中可以進行如下統計量的Bootstrap估計。 ② MissingValues：用于設置缺失值的處理方式。 SPSS在偏相 關 分析中的 應 用 Step05：其他選項選擇 單擊 【 Options】 按鈕，彈出的對話框用于指定輸出內容和關于缺失值的處理方法，主要包括以下選項。雙尾檢驗，當事先不知道相關方向（正相關還是負相關）時選擇此項。 Step03：選擇控制變量 在 【 Bivariate Correlations(偏相關 )】 對話框左側的候選變量列表框中至少選擇一個變量，將其添加至 【 Controlling for(控制 )】 列表框中，表示在進行偏相關分析時需要控制的變量。 偏相關系數在計算時可以首先分別計算三個因素之間的相關系數，然后通過這三個簡單相關系數來計算偏相關系數，公