電路及其分析方法(1)(文件)

　

【正文】 1： 電路如圖，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流 I3。 E = U0= E2 + I R2 = 20V + ? 4 V= 30V 或： E = U0 = E1 – I R1 = 40V – ? 4 V = 30V 解： (2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0 除去所有電源 （理想電壓源短路，理想電流源開路） 例 1： 電路如圖，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流 I3。 有源二端網(wǎng)絡(luò) E – + G IG RG a b E – + G IG RG 解 : (1) 求開路電壓 U0 E U0 + – a b – + I1 I2 12211 ????? RREI 12432 ????? RREIE39。 R0 + _ RG a b IG a b E – + G IG RG 作業(yè) ? 、 、 、 、 、 、 、 。 = Uo = I2 R3 – I1R1 = ? 10V– ? 5 V = 2V (2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0 R0 a b 從 a、 b看進去， R1 和 R2 并聯(lián)，R3 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。 ????? 221210 RRRRR，所以解： (3) 畫出等效電路求電流 I3 例 1： 電路如圖，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流 I3。 有源二端網(wǎng)絡(luò) 等效電源 解： (1) 斷開待求支路求等效電源的電動勢 E 例 1： 電路如圖，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流 I3。 有源 二端 網(wǎng)絡(luò) RL a b + U – I E R0 + _ RL a b + U – I 等效電源的內(nèi)阻 R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、 b兩端之間的等效電阻。 R3 R2 R1 IS I2? + – US ? 解：由圖 (c) 5S3232 ???????? IRRRI ?????? RIU . 5 V5VSSS ???????? UUU例 2： 已知： US =1V、 IS=1A 時， Uo=0V US =10 V、 IS=0A 時， Uo=1V 求 ： US = 0 V、 IS=10A 時， Uo=? 解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) Uo = K1US + K2 IS 當(dāng) US =10 V、 IS=0A 時， 當(dāng) US = 1V、 IS=1A 時， US 線性無 源網(wǎng)絡(luò) Uo IS + – + 得 0 = K1? 1 + K2 ? 1 得 1 = K1? 10+K2 ? 0 聯(lián)立兩式解得： K1 = 、 K2 = – 所以 Uo = K1US + K2 IS = ? 0 +(– ) ? 10 = –1V 戴維寧定理 二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)： 具有兩個出線端的部分電路。 + – US39。 ④ 解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。 = KE2E + KS2IS ① 疊加定理 只適用于線性電路 。39。 I239。 S IRRRI2112 ??S21121IRR RRR E ????根據(jù)疊加定理 22112S1RIRIEIII????解方程得 : S212211 IRRRRREI????用支路電流法證明： 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 列方程 : I139。 I239。 + I239。 疊加定理 2121 RREII 39。 I239。 C點為參考點。 2個結(jié)點的 結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)： 即結(jié)點電壓方程： 例 1： b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? 試求各支路電流 。 111 RIEU ??因為111 RUEI ??所以2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流 ： 111 RUEI ??222 RUEI ???33 RUI ?1. 用 KCL對結(jié)點 a 列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0 E1 + – I1 R1 U + － b a E2 + – I2 IS I3 E1 + – I1 R1 R2 R3 + – U 將各電流代入 KCL方程則有： 3211RUIRUERUE ??????S2整理得： 3212211111RRRIREREUS?????RIREUS1?????注意： (1) 上式 僅適用于兩個結(jié)點的電路。 結(jié)點電壓法： 以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。 對結(jié)點 a： I1 + I2 –I3 = – 7 對回路 1： 12I1 – 6I2 = 42 對回路 2： 6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 因所選回路中包含恒流源支路， 而恒流源兩端的電壓未知，所以有 3個網(wǎng)孔則要列3個 KVL方程。 支路中含有恒流源 。 (2) 若所選回路中包含恒流源支路 ， 則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現(xiàn)一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列 KVL方程。 RG 支路數(shù) b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有 3個，能否只列 3個方程？ 例 3： 試求各支路電流 。 4. 聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。 解： (1)由電源的性質(zhì)及電源的等效變換可得： A10A110111 ??? RUI A6A22102S1 ????? IIIa I R IS b I1 R1 (c) IR1 I R1 R IS R3 + _ IU1 +_ UIS U R2 +_ U1 a b (a) a I R1 R IS +_ U1 b (b) (2)由圖 (a)可得： A4A4A2S1R －－－ ??? IIIA2A51031R3 ??? RUI理想電壓源中的電流 A6A)4(A2R1R3U1 ??? －－－ III理想電流源兩端的電壓 V10V22V61S2S2IS ????????? IRRIIRUUa I R IS b I1 R1 (c) a I R1 R IS +_ U1 b (b) 各個電阻所消耗的功率分別是： W36=61== 22RIP RW16=41== 22 111 ）（－RR IRPW8=22== 22S22 IRP RW20=25== 22333 RR IRP兩者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W (3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)出的功率分別是： W60=610== 111 UU IUPW20=210== SSS IUP II 支路電流法 支路電流法： 以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫 定律（ KCL、 KVL）列方程組求解。 A1A222 28 ??? ??I解 : – 8V + – 2? 2V + 2? I (d) 2? 由圖 (d)可得 6V 3? + – + – 12V 2A 6? 1? 1? 2? I (a) 2A 3? 1? 2? 2V + – I 2A 6? 1? (b) 4A 2? 2? 2? 2V + – I (c) 例 3： 解： 統(tǒng)一電源形式 試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示 電路中 1 ?電阻中的電流。 ① 電壓源和電流源的等效關(guān)系只 對 外 電路而言， 對電源 內(nèi)部則是 不等效的。 特點 : (1) 內(nèi)阻 R0 = ? ； 設(shè) IS = 10 A，接上 RL 后，恒流源對外輸出電流。 特點 : (1) 內(nèi)阻 R0 = 0 I E + _ U + _ 設(shè)