電路及其分析方法(1)(專業版)

　　

【正文】 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R2 R1 a b R0 從 a、 b兩端 看進去， R1 和 R2 并聯 求內阻 R0時，關鍵要弄清從 a、 b兩端 看進去時各電阻之間的串并聯關系。 (b) E單獨作用 將 IS 斷開 (c) IS單獨作用 將 E 短接 解：由圖 ( b) A1A55 10322 ?????? RREI(a) + – E R3 R2 R1 IS I2 + – US + – E R3 R2 R1 I239。 S211212 IRRRRREI????I239。 I239。 2個結點的 結點電壓方程的推導： 設： Vb = 0 V 結點電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。 注意： (1) 當支路中含有恒流源時 ， 若在列 KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路 ， 這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個 KVL方程。 R0 + – E a b IS R0 a b R0 – + E a b IS R0 a b 例 1: 求下列各電路的等效電源 解 : + – a b U 2? 5V (a) + ? + – a b U 5V (c) + ? a + 2V 5V U + b 2? (c) + ? (b) a U 5A 2? 3? b + ? (a) a + – 5V 3? 2? U + ? a 5A b U 3? (b) + ? 例 2: 試用電壓源與電流源等效變換的方法 計算 2?電阻中的電流。 電壓源與電流源及其等效變換 電壓源 電壓源模型 由上圖電路可得 : U = E – IR0 若 R0 = 0 理想電壓源 : U ? E U0=E 電壓源的外特性 I U I RL R0 + E U + – 電壓源是由電動勢 E 和內阻 R0 串聯的電源的電路模型。 一條支路流過一個電流，稱為支路電流。 或 U = E – IR0 電源的外特性 E U I 0 當 R0R 時，則 U ? E ，表明當負載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負載能力強。 對圖 (b)有 , U = – IR Ω326 : ??? IUR所以Ω326: ?????? IUR所以R U 6V + – 2A R + – U 6V I (a) (b) I –2A 電路端電壓與電流的關系稱為伏安特性。 例：手電筒 R + Ro E – S + U – I 電池 導線 燈泡 開關 手電筒由電池、燈 泡、開關和筒體組成。 Iab 雙下標 2. 電路基本物理量的參考方向 a R b 箭 標 a b R I 正負極性 + – a b U U + _ 實際方向與參考方向 一致 ，電流 (或電壓 )值為 正值 ； 實際方向與參考方向 相反 ，電流 (或電壓 )值為 負值 。 ? 借助電位的概念可以簡化電路作圖 b c a 20? 4A 6? 10A E2 90V ? ?? E1 140V 5? 6A ? ?? d +90V 20? 5? +140V 6? c d 例 1: 圖示電路，計算開關 S 斷開和閉合時 A點 的電位 VA 解 : (1)當開關 S斷開時 (2) 當開關閉合時 ,電路 如圖（ b） 電流 I2 = 0， 電位 VA = 0V 。 1. 根據 U、 I 的 實際方向判別 2. 根據 U、 I 的 參考方向判別 電源： U、 I 實際方向相反，即電流從“ +” 端流出， （發出功率） ； 負載： U、 I 實際方向相同，即電流從“ ” 端流出。 基爾霍夫電壓定律（ KVL定律 ) 1． 定律 即： ? U = 0 在任一瞬間，從回路中任一點出發，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。 特點 : (1) 內阻 R0 = ? ； 設 IS = 10 A，接上 RL 后，恒流源對外輸出電流。 4. 聯立求解 b 個方程，求出各支路電流。 對結點 a： I1 + I2 –I3 = – 7 對回路 1： 12I1 – 6I2 = 42 對回路 2： 6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 因所選回路中包含恒流源支路， 而恒流源兩端的電壓未知，所以有 3個網孔則要列3個 KVL方程。 C點為參考點。 I239。 = KE2E + KS2IS ① 疊加定理 只適用于線性電路 。 有源 二端 網絡 RL a b + U – I E R0 + _ RL a b + U – I 等效電源的內阻 R0等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡 a 、 b兩端之間的等效電阻。 R0 + _ RG a b IG a b E – + G IG RG 作業 ? 、 、 、 、 、 、 、 。 有源二端網絡： 二端網絡中含有電源。+ I239。 由圖 (b)，當 E 單獨作用時 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨作用 R1 R2 (c) I139。 解： (1) 求結點電壓 Uab 212S1S2211ab11RRIIREREU????? V24V312127330250??????注意： 恒流源支路的電阻 R3不應出現在分母中 。 (1) 應用 KCL列結點電流方程 支路數 b =4，且恒流源支路的電流已知。 2. 應用 KCL 對結點 列出 ( n－ 1 )個獨立的結點電流 方程。 由上圖電路可得 : 若 R0 = ? 理想電流源 : I ? IS 若 R0 RL ， I ? IS ，可近似認為是理想電流源。 電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。 I R0 R ? ?? E U ? ?? I 電源與負載的判別 U、 I 參考方向不同， P = UI ? 0， 電源 ； P = UI ? 0， 負載 。 2. 舉例 求圖示電路中各點的電位 :Va、Vb、 Vc、 Vd 。 如：線圈的電路模型為 R L 電阻、電感、電容為無源元件，電壓源、電流源為有源元件。 手電筒的電路模型 R + Ro E – S + U – I 電池 導線 燈泡 開關 電池 是電源元件，其參數為電動勢 E 和內阻Ro； 燈泡 主要具有消耗電能的性質，是電阻元件，其參數為電阻 R； 筒體 用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導體。 I/A U/V o 線性電阻的伏安特性 線性電阻的概念： 常數即： ?? IUR 線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。 RREI??0負載端電壓 U = IR 特征 : 電源有載工作 ① 電流的大小由負載決定。 回路： 由支路組成的閉合路徑。 理想電壓源 O 電壓源 理想電壓源（恒壓源） 例 1： (2) 輸出電 壓是一定值，恒等于電動勢。 2 ? + + 6V 4V I 2A 3 ? 4 ? 6 ? 1? 2A 3? 6? 2A I 4? 2? 1? 1A I 4? 2? 1? 1A 2? 4A A2A312 2 ????I解： I 4? 2? 1? 1A 2? 4A 1? I 4? 2? 1A 2? 8V + I 4? 1? 1A 4? 2A I 2? 1? 3A 例 3: 電路如圖。 (1)