20xx光纖導波原理c(文件)

　

【正文】 第 103 頁 X 單模傳輸 ——光纖中只傳一個模式 。 光纖的導光原理 —單模傳輸條件 對于基模，由于 VC=0，所以永遠小于實際光纖的 V值，即 基模永不截止 。 光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 第 108 頁 X 原因：光纖的不完善 即光纖發生彎曲 、 芯徑不均勻 、折射率分布與設計有差別以及光纖接續過程對得不正 ， 便光線改變原來的行進規律 ， 發生模耦合現象 。 當然 ， 若在此彎曲段外部署一光源 ， 則適當角度的光透過包層而射入芯區 ， 也有可能轉換為導模在芯區傳輸 ， 這一現象被用來光纖接續過程中對正光纖 。 光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 第 117 頁 X 曲線 3: 考慮 耦合 ， 只要有彎曲 ， 沿軸向傳輸的最低次模式便會向較高次模轉化 ， 最高次模在光纖稍有不完善的情況時就可能轉變為輻射模 ， 或較低次模 ， 只有中間檔次的模式向檔外和向檔內轉換的機會幾乎是均等的 。 光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 。 1） 不同模式的損耗系數不同 ， 所以光纖總的損耗系數與 MPD有關 。 引起 MPD變化的原因： 1） 不同模式的損耗系數不同； 2） 光纖中存在模耦合 光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 第 115 頁 X P(β) 1 2 3 低 中 高 β 模功率分布示意圖 光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 第 116 頁 X 曲線 1: 假定在光纖始端激發起 平均的 模功率分布 ， 即各種模式 （ 以傳輸常數為代表 ）攜帶的 功率相等 。 θ 2θ 1，說明這根光線由較低次模轉換成了較高次模 。 ?? CVV?? Vo光纖的導光原理 —單模傳輸條件 例：若想在目前的 “ 多模光纖 ” 中實現單模傳輸 ， 應選用怎樣的光波長 ？ 解： 目前 ， 多模光纖的典型數據為 ?? 0 2 1na??,25 0 ???? nma ?光纖的導光原理 —單模傳輸條件 即如果有波長為 14μm 或更長的實用光源 ， 目前通用的多模光纖可以作為單模光纖使用 。 LP11的 VC= ，為第二低的截止頻率值，稱為 “ 次低階模 ” 或 “ 二階模 ” 。 W=0是導波截止的標志 ， 即不能作為傳導模在光纖中傳輸 ， 故 由 得 Vc=Uc 當 V Vcmn時 ， 該模式不能存在或稱截止 ， 即這種場型的電磁波不能在芯區形成駐波振蕩 ，而向包層輻射出去了 。 W20，表明光纖中出現了輻射模，纖芯內的場被截止，而包層中的場呈振蕩型，有能量向外輻射。 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 91 頁 X LP01 HE11 2 LP11 TE01,， TM01 ， HE21 2 LP21 EH11 2 ， HE31 2 LP02 HE12 2 LP31 EH21 2, HE41 2 LP41 EH31 2 ， HE51 2 LP22 EH12 2 ， HE32 2 LP03 HE13 2 ， LP51 HE41 2 ， HE61 2 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 圖 四個低階模式的電磁場矢量結構圖 H E1 1H E2 1 T E0 1T M0 1 電 場磁 場 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 (1) ? —— 光纖纖芯中導波的 橫向傳播常數 （ 橫向歸一化相位常數 ） ， 反映導波場在光纖芯內部的橫向分布情況 ， 或者說是光纖芯內部場的不同結構 。 ?另外一套與之正交 。 原始場型的圖案一樣 ， 而模式并不唯一 。一個模式對應一個原始場型 ， 但一個場型并不唯一對應一個模式 。 第 82 頁 X ? 模式 – *在光纖的數值孔徑角內 ， 以某一角度射入光纖的端面 ， 并能在光纖的纖芯 ——包層界面上形成全內反射的傳播光線稱為一個光的傳輸模式 。1)( )(39。2202239。02239。 因此 ， 式 （ 16） 解的最后形式便為： ????????????arrnkKarrnkJrRmm)()()(2202221202??...(20) 令 )(),( 22022222210222 nkaWnkaU ???? ?? 則上式可簡寫為：??????????arraWKarraUJrRmm)()()(………………..(21) 四 、 導波 Ez 、 Hz分量的解 將已得到的導波簡諧振動方程的解 （ 17）與導波 Bessel方程的解 （ 21） 代入導波場 Ez 、Hz的表達式 （ 13） 中 ， 則可得到導波場 Ez分量的解的形式為： ????????????armraWKAEarmraUJAEEmzmzz)s i n ()()s i n ()(2211??...(22) 根據邊界條件 r=a時， Ez1 =Ez2，令 A1=A/ Jm（ U），并由上式求得數 A2= A/ Km（ W），考慮到場沿 z方向傳輸的因子 e –jβz ，于是得場的 Ez 分量的完整表達式為： ??????????????????arWKraWKmAeEarUJraUJmAeEEmmzjzmmzjzz)()()si n ()()()si n (21????...(23) 采用同樣的方法，可得到 Hz 分量的完整表示式為： ??????????????????arWKraWKmBeHarUJraUJmBeHHmmzjzmmzjzz)()()c o s ()()()c o s (21????...(24) 第 77 頁 X 式中取因子 cos（ mθ ），是考慮到 Ez 和 Hz的空間正交關系，式（ 23）和式（ 24）只給出了 Ez 、Hz的一組解，它們還存在另一組的類似解，即將（ 23）式 sin（ mθ ） → cos（ mθ ），而將（ 24）式中的 cos（ mθ ） → sin（ mθ ）。 在芯部 n=n1， 場為駐波分布 ， 解應取振蕩型： 其中 Jm（ r） 和 Ym(r)分別為 m階的第一類和第二類的 Bessel函數 ， 它們的相應曲線如下圖所示 。對于均勻介質又為： ………………..(8) （ 8）、（ 9）適用于各向同性、均勻且無源介質中的波動方程式，它們是分析突變（階躍）光纖的基礎。 此結論錯誤 光纖的導光原理－ 幾何光線理論 — 光線模式的分立性 第 55 頁 X 光纖的導光原理－ 幾何光線理論 — 光線模式的分立性 原因：光線模式是分立性 光是有一定波長的 ， 將光線分解為沿軸向和徑向的兩個分量 ， 傳輸光波長 λ 也被分為 λ Z和λ r。入射角小的光線情況正相反，其路程較短，但速度較慢。 應用入射條件求解 r(z) 應用出射條件求解 θ* 光纖的導光原理－ 幾何光線理論 —射線方程的解（自聚焦效應） 應用入射條件得到： C2= r (z=0) = ri C1= )0)(1 ?zdzdrA() 光纖的導光原理－幾何光線理論 — 射線方程的解（自聚焦效應） 應用 dr/dz=tanθi≈θi≈θ0/n(r)≈θ0/n(0)， 1201 )( rcrAnc ???把 C1和 C2代入式 ()得到 r(z)=ricos(Az)+ )s in ()(0 AzrAn? () 光纖的導光原理－幾何光線理論 — 射線方程的解（自聚焦效應） 應用出射光線 dr/dz=tanθ≈θ≈θ*/n(r)， 得到 θ*=An(r)risin(Az)+θ0cos(Az) () 光纖的導光原理－幾何光線理論 — 射線方程的解（自聚焦效應） r θ* = cos(Az) An(0) sin(Az) cos(Az) )si n ()0(1 AZAn ri 0? 自聚焦透鏡的理論依據 。 書 () 光纖的導光原理－ 幾何光線理論 — 射線方程的解（自聚焦效應） 1） 選用圓柱坐標 (r, φ， z) 2） sinθ≈θ。 光纖的導光原理 － 幾何光線理論 — 梯度光纖中局部數值孔徑 LNA 第 40 頁 X 折射率分布指數 g ： g→∞ ， (r/a)→ 0的極限條件下 ， 即表示突變型多模光纖的折射率分布 。 在 B點 ， 入射角必須很小 ， 否則光線將透入包層 ，形成包層模 ， 而在離軸較近的 A點 ， 入射角可大些 ， 說明越接近中心 O點 ， 臨界入射角 （ 形成導模 ） 越大 。 設入射角 =θ 1時剛好形成 最高次導模 （ 即剛好在包層一纖芯界面處形成全反射 ， 故 θ 1為形成導模所能接收光線的最大入射角 ） 。 第 33 頁 X 光纖的導光原理－幾何光線理論 — 梯度光纖中的光線軌跡 光線 B 在端面的入射角過大 ， 致使光線經多次臺階界面的折射到達包層邊界時 ，仍不滿足 n5和 n4構成的全反射條件 ， 則此光線將透入包層很快損失掉 。 光纖的導光原理 － 幾何光線理論 — 梯度光纖中的光線軌跡 r B n 5 n 4