20xx光纖導波原理c(專業版)

　　

【正文】 ????光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 模耦合示意圖 光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 無彎曲 : 入射光線與軸夾角 θ 1 反射角 900θ 1 反射光線與軸夾角 θ 2=θ 1 有彎曲 : 入射光線與軸夾角 θ 1反射角 900(θ 1+ ) 反射光線與軸夾角 θ 2= θ 1+2 （ 1） θ 2θ 1 模式由低 高 （ 2） 全反射條件不滿足 輻射模 ??光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 第 112 頁 X 1 3 2 橫偏接續光線示意圖 光纖的導光原理 —模耦合與模功率分布 第 113 頁 X 光纖為梯度折射率分布型 ， 其中 前段光纖的較高次模光線 1 → 后段光纖中的較低次模 較低次模光線 2 → 后段光纖中的較高次模 較高次模光線 3 → 后段光纖中的輻射模 光纖的導光原理 — 模耦合與模功率分布 第 114 頁 X 模功率分布 （ MPD） ——指光纖中各模式所含光功率按一定比例分布 。 22 UwV ?? ?2 光纖的導光原理 － 波動理論 — 參數的物理意義 (4)Vcmn 模式的截止頻率 指 mn序號的某模式 （ LPmn） 能穩定存在時 ， 該模式的 “ 門限 ” 參數 。 光纖的導光原理－ 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 84 頁 X ?導行波分類 （ 1） Ez=0 Hz=0 TEM波 （ 2） Ez=0 Hz≠ 0 TE波 （ 橫電波 ） 或稱 H波 (3） Ez≠ 0 Hz=0 TM波 （ 橫磁波 ） 或稱 E波 （ 4） Ez≠ 0 Hz≠ 0 EH波或 HE波 ， 混合波 光纖的導光原理 － 波動理論 — 關于模式等一些概念 第 85 頁 X ?簡并模 場型分布相同的模式稱為簡并模。21021?????????????????????????????????????????????????????????????aremWKraWKrBWWKraWKamAnWajHaremUJraUJrBUUJraUJamAnUajHHzjmmmmrzjmmmmrr??????????)c o s()()()()()c o s()()()()(39。） （波導的具體邊界條件確定“特解”，是電場或磁場在波導中的某種穩定存在形式） 光纖的導光原理 － 波動理論 光纖的導光原理 － 波動理論－ 麥克斯韋方程組 由電磁場理論 ， 適用于任何各向同性 （ 導體和媒質是理想的 ） 且無源的介質的麥克斯韋方程組為： （ rot 旋度 div散度 grad梯度 ） tEHro t??????tHEr o t??????? ( 1 )HBED????????00??Bd i vDd i v??用 μ 除麥克斯韋方程組第二式的兩邊，并取 rot，得 0)1( ???? tHr o tEr o tr o t???………………..(2) 取麥克斯韋方程組第一式對時間的微商，并將（ 2）代入得 0)1( 22???? tEEr o tr o t????………………..(3) 利用恒等式 Ag r a dAr o tAr o t ??? ??? ??? )(2??? g r a d d ivr o tr o t則（ 3）變成 0)ln(222 ???????? Ed i vg raEro tg ra dtEE ???? ???? ...(4) 光纖的導光原理－ 波動理論－ 波動方程 此外，對麥克斯韋方程組第五式應用恒等式 則可得到 ………………..(5) 因式（ 4）最后可寫成 ...(7) ??? g r a dAAd ivAd iv ??? ??? )(0?? ?? g r a dEEd iv ??0)ln()ln(222 ????????? ???? g ra dEg ra dEro tg ra dtEE ????...(6) 的波動方程得到利用同樣的處理方法可 H?0)ln()ln(222 ????????? ???? g ra dHg ra dHro tg ra dtHH ????光纖的導光原理－ 波動理論－ 波動方程 （ 6）（ 7）式是適用于各向同性、非均勻且無源介質中的波動方程式，它們是分析漸變光纖的基本方程。 光纖的導光原理－幾何光線理論 —梯度光纖中局部數值孔徑 LNA 射線方程的解用幾何光學方法分析漸變型多模光纖要求解射線方程 ， 射線方程一般形式為 ndsdpndsd ??)( ρ為特定光線的位置矢量 ， s為從某一固定參考點起的光線長度 。（在 n2~n3交界處 ） 2 發生與前述對稱的折射現象，即每經歷一次折射，光線方向與軸的夾角都有所增大，直到光線經過最大折射率層而到達軸的另一側。 * 光纖橫截面上折射率分布函數 n( r)= n 0 [ 1 221])( gar? r ≤ a n 2 a r b 其中 第 8 頁 X 通信常用的石英光纖： 突變型多模光纖 （ SIF） 漸變型多模光纖 （ GIF） 單模光纖 （ SMF） 光纖的結構和分類 －光纖的分類 第 9 頁 X 光纖的結構和分類 －光纖的 分類 橫截面2 a2 brn折射率分布纖芯 包層AitAot( a )輸入脈沖 光線傳播路徑 輸出脈沖5 0 ? m1 2 5 ? mrnAitAot( b )～ 10 ? m1 2 5 ? mrnAitAot( c ) (a) 突變型多模光纖 (b) 漸變型多模光纖 （ c） 單模光纖 第 10 頁 X （ 3）光纖能傳輸的總模數（能允許激勵的總模數） 單模光纖 多模光纖 *每種光纖在光纖中傳輸的特定形式的光波稱為光纖的一個模式 . *在光纖的數值孔徑內 ， 以某一角度射入光纖端面并能在光纖的纖芯 ―― 包層界面上形成全內反射的傳播光線的可稱為一個光的傳輸模式 。 數值孔徑 NA表示光纖接收入射光的能力 ． 第 23 頁 X 光纖的導光原理 － 光在光纖中的傳播 光纖的導光原理 －幾何光線理論 －數值孔徑 NA 設光纖端面外為空氣折射率為 n0≈ 1， 02112212121101090s i ns i ns i n)(1s i n1)90s i n (s i nnnnnnnnnC o snnNAccccc????????????????同時由于 ? ?? ?2122221 nnnnnnNA ?????因此 21 nn ?又因為 121????nnn 纖芯一包層相對折射率差 ????? 22 111 nnnNA 第 25 頁 X 光纖的導光原理 － 幾何光線理論 — 子午光線、斜光線和螺旋光線 子午光線 ——光線始終在經過光纖軸線的某個平面內 （ 光纖軸心平面 、 子午面 ） 斜光線 ——光線入射方向與子午面夾有一定角度 。 在 B點 ， 入射角必須很小 ， 否則光線將透入包層 ，形成包層模 ， 而在離軸較近的 A點 ， 入射角可大些 ， 說明越接近中心 O點 ， 臨界入射角 （ 形成導模 ） 越大 。入射角小的光線情況正相反，其路程較短，但速度較慢。 因此 ， 式 （ 16） 解的最后形式便為： ????????????arrnkKarrnkJrRmm)()()(2202221202??...(20) 令 )(),( 22022222210222 nkaWnkaU ???? ?? 則上式可簡寫為：??????????arraWKarraUJrRmm)()()(………………..(21) 四 、 導波 Ez 、 Hz分量的解 將已得到的導波簡諧振動方程的解 （ 17）與導波 Bessel方程的解 （ 21） 代入導波場 Ez 、Hz的表達式 （ 13） 中 ， 則可得到導波場 Ez分量的解的形式為： ????????????armraWKAEarmraUJAEEmzmzz)s i n ()()s i n ()(2211??...(22) 根據邊界條件 r=a時， Ez1 =Ez2，令 A1=A/ Jm（ U），并由上式求得數 A2= A/ Km（ W），考慮到場沿 z方向傳輸的因子 e –jβz ，于是得場的 Ez 分量的完整表達式為： ??????????????????arWKraWKmAeEarUJraUJmAeEEmmzjzmmzjzz)()()si n ()()()si n (21????...(23) 采用同樣的方法，可得到 Hz 分量的完整表示式為： ??????????????????arWKraWKmBeHarUJraUJmBeHHmmzjzmmzjzz)()()c o s ()()()c o s (21????...(24) 第 77 頁 X 式中取因子 cos（ mθ ），是考慮到 Ez 和 Hz的空間正交關系，式（ 23）和式（ 24）只給出了 Ez 、Hz的一組解，它們還存在另一組的類似解，即將（ 23）式 sin（ mθ ） →