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chap4磁流體力學之一(文件)

2025-09-03 01:49 上一頁面

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【正文】 Briefly History _MHD 51 ?1937年哈特曼根據法拉第的想法，對水銀在磁場中的流動進行了定量實驗，并成功地提出粘性不可壓縮磁流體力學流動 (即哈特曼流動 )的理論計算方法。 1951年，倫德奎斯特給出一個穩定性判據，這個課題的研究至今仍很活躍。天體物理 55 磁流體力學在受控核反應方面的應用，有可能使人類從海水中的氘獲取巨大能源。磁流體發電：原理是用等離子體取代發電機轉子，省去轉動部件，這樣可以把普通火力發電站或核電站的效率提高 15～ 20%，甚至更高，既可節省能源，又能減輕污染。 ?流體力學基礎 ?磁流體力學方程組 ?磁壓力與磁張力 ?磁擴張與磁凍結 ?垂直于 B的流體漂移磁流體力學內容流體力學基礎磁流體力學方程組磁壓力與磁張力磁擴張與磁凍結垂直于的流體漂移如何研究流體流體力學基礎流體元（流體質點） ? 把流體分割成流體元，考察所有流體元的運動； ? 在流體中盡量多設定觀察位置，觀察流過該位置流體元的運動。所有質點的運動規律知道后，整個流場的運動規律就清楚了。偏微分局部微商或者當地微商 ),( tzyxuu yy ?),( tzyxuu zz ?),( tzyxuu xx ?問題 2:給定時刻經過空間點流體質點的速度怎么隨時間變化 ? ),( zyx關注的對象是經過坐標點的流體質點 ? 這個時候 ,坐標 (x,y,z)就應該看成是可變的 ,因為在無限小時間間隔內 ,流體質點正從該點進入新位置 . ......, zyx也是時間的函數。M? ? ? ?ttMuttMudtudt ???????,lim 39。l i m00?????? ? ? ?ttMuttMudtudt ???????,lim 39。 ? ? ? ?39。時變加速度局部（當地）微商一部分源自速度場本身的不定常性 . 對質點的運動要素 A： ? ? AutAdtdA ?????? ?時變導數位變導數 A: 物理量 ?可以是標量、矢量或者張量加速度、密度、壓強、溫度等物理量加速度：速度 1) 拉格朗日法（隨體法）速度： ttcbaxux ??? ),(ttcbayuy ??? ),(ttcbazuz ??? ),(ttcbaua xx ??? ),(ttcbaua yy ??? ),(ttcbaua zz ??? ),(加速度： 2）歐拉法（局部法、當地法） ),( truu ??? ?uutua ???? )( ??????兩種方法從不同的觀點描述流體 ,實際上是等價的 ,可以相互轉換 ? 表達復雜 ,方法重要 ,但不常用表達簡單 ,方法重要 ,常用回顧 1) 拉格朗日法（隨體法）追隨每一個流體質點的運動，從而研究整個流場。分類：體積力表面力 88 作用于該流體的力： 89 體積力與表面力的區別：體積力：是空間點的單值函數，可以在流體內形成一個矢量場。如何做到這一點？證明 :應力可以表示成小面元的單位法向矢量與某個張量的乘積 ? yBxz nd??CMAo考慮在流體中取出一個小體積單元，如圖 MABC，設四個面的為各面元的面積大小為： zyxn dddd ???? ,znzynyxnxeddeddedd?????????????????????zyxn pppp???? ,相應這四個小面的應力為： zzyyxxnn dpdpdpdp ???????????? ,相應這四個小面的表面力為： ????dfdp ?ne?p?Mtp?np?注意： pxyz只是作用在面元上的應力 ,我們沒有規定它必須垂直于面元 ? 受力分析 yBxz nd??CMAo?dF?體積力 F：單位體積流體所受體積力 d?：所取流體元體積 zzyyxxnndpdpdpdp???????????????,所取流體的加速度矢量注意：考察的面元法線恰好和相應的坐標軸方向相反。作用在任意一個面上的應力只有壓應力 ??????????????zzyyxxpppP000000?????????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxpppppppppP??對于理想流體和處于平衡的流體： IppppP??????????????????000000單位張量因為理想流體中沒有切應力，動力學問題中的加速度項可以演變為慣性力項，和表面力相比是高階小量。?稱為第二粘滯系數，與流體的可壓縮性和受壓縮時候的內力有關。32(2 ???????? ???Thanks! 。32(2 ???????? ???定義為 : 小結 : 應力張量在某一給定的瞬間，從流動的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。一般情況下： IuupSP?????)39。?。一般應力是空間位置和面元法向單位矢量的函數應力：作用在單位側面上的力 ne?fd?M?dne?p?Mtp?np?????dfdp ?tp?np? 法應力切應力一般 p不平行于 en 每一點上的應力隨著受力面取向的不同而有無窮多個數值。應力張量在某一給定的瞬間，從流動的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。039。lim0??S 39。l i m,39。 uutua ????)( ?????? uutua????)( ??????時變加速度位變加速度局部（當地）微商遷移（隨流）微商 uutudt uda ?????)( ???????進一步討論 ? ? ??? ???? ???????對流導數區域（當地）導數質點導數zuuyuuxuutudtudzyx????

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