chap4磁流體力學之一(更新版)

　　

【正文】 y ??? ),(ttcbazuz ??? ),(ttcbaua xx ??? ),(ttcbaua yy ??? ),(ttcbaua zz ??? ),(加速度： 2）歐拉法（局部法、當地法） ),( truu ??? ?uutua ???? )( ??????兩種方法從不同的觀點描述流體 ,實際上是等價的 ,可以相互轉換 ? 表達復雜 ,方法重要 ,但不常用 表達簡單 ,方法重要 ,常用 回顧 1) 拉格朗日法 （隨體法） 追隨每一個流體質點的運動，從而研究整個流場。如何做到這一點？ 證明 :應力可以表示成小面元的單位法向矢量與某個張量的乘積 ? yBxz nd??CMAo考慮在流體中取出一個小體積單元，如圖 MABC，設四個面的為 各面元的面積大小為： zyxn dddd ???? ,znzynyxnxeddeddedd?????????????????????zyxn pppp???? ,相應這四個小面的應力為： zzyyxxnn dpdpdpdp ???????????? ,相應這四個小面的表面力為： ????dfdp ?ne?p?Mtp?np?注意： pxyz只是作用在面元上的應力 ,我們沒有規定它必須垂直于面元 ? 受力分析 yBxz nd??CMAo?dF?體 積 力 F： 單 位體 積 流體所受體 積 力 d?：所取流體元體 積 zzyyxxnndpdpdpdp???????????????,所取流體的加速度矢量 注意 ：考察的面元法線 恰好和相 應 的坐 標軸 方向相反。?稱為 第二粘滯系數 ，與流體的可壓縮性和受壓縮時候的內力有關。32(2 ???????? ???定義為 : 小結 : 應力張量 在某一給定的瞬間，從流動的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。?。 應力張量 在某一給定的瞬間，從流動的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。lim0??S 39。 uutua ????)( ?????? uutua????)( ??????時變加速度 位變加速度 局部（當地）微商 遷移（隨流）微商 uutudt uda ?????)( ???????進一步討論 ? ? ??? ???? ???????對流導數區域（當地）導數質點導數zuuyuuxuutudtudzyx????????????來源：某一質點在 時刻：處于 點，速度 時刻：處于 點，速度 ? ?tMu ,?? ?ttMu ??,39。它研究流場中個別 流體質點 在不同的時間其位置、流速、壓力的變化。而使用環形磁約束裝置在受控熱核反應的研究中顯出較好的適用性和優越性。 ?1950年倫德奎斯特首次探討了利用磁場來保存等離子體的所謂 磁約束 問題，即磁流體靜力學問題。因此，導電流體的運動比通常的流體復雜得多。它的壓縮程度依賴子流體的性質及外界的條件。 易流動性 流體的基本性質 流體在靜止時雖不能承受切應力，但在運動時，對相鄰兩層流體間的相對運動即相對滑動速度是有抵抗的，這種抵抗力稱為粘性應力，流體所具有的這種抵抗兩層流體相對滑動的性質稱為粘性，粘性大小依賴于流體的性質，并顯著地隨溫度而變化。 ?對于密度比較大的等離子體，粒子間的碰撞起主要作用，通常把這種等離子體看成一種導電流體來處理。 （ 3）地球的電離層： kBTe＝ n＝ 106cm－ 3。 等離子體中的離子由于質量大 , 將幾乎保持不動 . 當激光脈沖超越電子后 , 由于正負電荷分離而產生的靜電力會將電子往平衡位置拉 , 造成電子在空間的縱向振蕩 , 形成電子等離子體波 (見圖 ) . 補充 :超強激光尾場中的電子加速 當激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時 , 光脈沖的縱向有質動力會推動等離子體中的電子向前運動 , 使其偏離原來位置 。 等離子體中的離子由于質量大 , 將幾乎保持不動 . 當激光脈沖超越電子后 , 由于正負電荷分離而產生的靜電力會將電子往平衡位置拉 , 造成電子在空間的縱向振蕩 , 形成電子等離子體波 (見圖 ) . 補充 :超強激光尾場中的電子加速 激光尾場 Laser pulse Plasma wave 由于該等離子波是由激光脈沖激發且存在于激光脈沖后方 , 被稱為 激光尾波 , 它的相速度與激光脈沖在等離子體中傳播的群速度相同 。試證明，當粒子的拉莫回旋速度等于漂移速度時，即： d?? ??該粒子將在 z=0平面上做下列擺線運動： ???????????)c o s1()s in(tBEyttBExLLLLL?????磁流體力學 磁流體力學 ? 在實際等離子體中， E和 B場是不能事先規定的，而應由帶電粒子本身的位置和運動來決定。正是流體的這一基本特性使它能同剛體和彈性體區別開來。 流體的宏觀性質，擴散，粘性，熱傳導等是分子輸運性質的統計平均。 ３、壓縮性 46 流體的數學模型： (取微觀上充分大、宏觀上充分小的 流體元 ，稱為 流體質點 ；將流體運動的空間看作是流體質點連續無空隙地充滿著的假設稱為連續介質假設。但磁流體力學通常即指磁流體動力學，而磁流體靜力學被看作磁流體動力學的特殊情形。 53 磁流體力學主要應用于三個方面： 天體物理 受控熱核反應 工業 54 宇宙中恒星和星際氣體都是等離子體，而且有磁場，故磁流體力學首先在天體物理、太陽物理和地球物理中得到發展和應用。 電磁泵： 已用于核能動力裝置中傳熱回路內液態金屬的傳輸，冶金和鑄造工業中熔融金屬的自動定量澆注和攪拌，化學工業中汞、鉀、鈉等有害和危險流體的輸送等方面。 追隨每一個流體質點的運動，從而研究整個流場。0???? ? ? ? ? ? ? ?ttMutMuttMuttMudtudtt ????????????,39。39。 表面力： 每一點上的應力隨著受力面取向的不同而有 無窮多個 數值。 應力張量與流體速度 實驗證實：兩層流體之間存在摩擦切應力，可以表示為： dzdup xxy ??? 稱為 粘滯系數 ，與流體本身的物理性質和