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四川省資陽市20xx-20xx學年高二下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學文試題 word版含答案(文件)

2025-12-06 22:33 上一頁面

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【正文】 . ( 2, )? ?? 三、解答題：本大題共 6 個小題，共 70 分。 6分（注： 3a? 時，若未檢驗 ()fx在 3x? 處取得極小值，不扣分）（ Ⅱ ）由（ Ⅰ ），知 ()fx在 ? ?2,0? 遞增，在 ? ?0,3 遞減，在 ? ?3,4 遞增 . 又 2(0) 2 (4) 3ff? ? ? ?，所以當 ? ?2,4x?? 時， ()fx的最大值為 max( ) (0) 2f x f??. 6 分（ Ⅱ ）設點 P 到直線 10yx?? 的距離為 d ，則 21 1042xxd ??? 21 ( 2) 36 92422x ??? ≥（當且僅當 2x? 時等號成立），所以點 P 到直線 10yx?? 的距離的最小值為 922，此時點 P 為 (21)， . 4 分（ Ⅱ ）由（ Ⅰ ），橢圓 C 的左頂點 ( 2,0)B? ． ① 當直線 MN 斜率存在時，設直線 MN 方程為 y kx n??， 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ，聯(lián)立2244y kx nxy???? ??? ，，整理得 2 2 2( 4 1 ) 8 4 4 0k x k nx n? ? ? ? ?，則12 2841knxx k??? ?， 212 24441nxx k ??? ?， 8 分整理得 221 2 1 2( 1 ) ( 2) ( ) 4 0k x x k n x x n? ? ? ? ? ? ? ?，代入韋達定理得 2 2 2 22( 1 ) ( 4 4 ) 8 ( 2 ) ( 4 ) ( 4 1 ) 041k n k n k n n kk? ? ? ? ? ? ? ??，即 225 16 12 0n kn k? ? ?，解得 2nk? 或 65nk?. 當 2nk? 時，直線 MN 方程為 2y kx k?? 過點 ( 2,0)B? ，丌合題意應舍去，當 65nk?時，滿足丌等式 ()? ，直線 MN 方程為 65y kx k??，過定點 6( ,0)5?. 4 分 (Ⅱ ) 2() a x af x xxx?? ? ? ?( 0x? )，（ 1）當 0a? 時，在 [1 )??，上 ( ) 0fx? ? ，此時 ()fx 單調(diào)遞增，所以 ( ) (1) 0f x f??，故 0a? 滿足條件． 6 分（ 2）當 0a? 時， 2() xafxx?? ? 2 ()xax??? ( )( )x a x ax? ? ? ??，令 ( ) 0fx? ? ，可得 xa?? ? (舍去 )，或 xa??．當 0 xa? ? ? 時， ( ) 0fx? ? ，此時 ()fx 單調(diào)遞減；當 xa??時， ( ) 0fx? ? ，此時 ()fx單調(diào)遞增． 12分 22．（本小題滿分 12 分）解析： (Ⅰ ) 當 4a?? 時， 211( ) 4 ln 22f x x x? ? ? ?( 0x? )，則 244() xf x xxx?? ? ? ?，令 ( ) 0fx? ? ，可得 2x?? （舍去），或 2x? ，當 02x??時，

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