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吉林省長春市20xx-20xx學年高二上學期期末考試聯考試卷數學（文） word版含答案(文件)

2025-12-06 22:50 上一頁面

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【正文】 (毛利潤＝銷售收入－進貨支出 ) 21. （本小題共 12 分）已知橢圓的一個頂點為 A(0，－ 1)，焦點在 x 軸上．若右焦點到直線 x－ y＋ 2 ＝ 0 的距離為 3. (1)求橢圓的方程； (2)設橢圓與直線 y＝ kx＋ m(k≠0)相交于不同的兩點 M、 |AM|＝ |AN|時，求 m的取值范圍． 22. （本小題共 12 分）設 f(x)＝ xlnx－ ax2＋ (2a－ 1)x， a∈ R. (1)令 g(x)＝ f′(x)，求 g(x)的單調區間； (2)已知 f(x)在 x＝ 1 處取得極大值．求實數 a 的取值范圍． 20202017 學年度上學期高二數學 (文 )期末考試答案 1— 5ABCAC 6— 10BADCC 11— 12BA 13. 假 14. ∪ [2,3) 15. e2 16. 612 17.【答案】 x2－＝ 1 【解析】設雙曲線方程為－＝ 1(a0， b0)．由橢圓＋＝ 1，求得兩焦點為 (－ 2， 0)， (2， 0)， ∴ 對于雙曲線 C： c＝ 2. 又 y＝ x 為雙曲線 C 的一條漸近線， ∴ ＝，解得 a2＝ 1， b2＝ 3， ∴ 雙曲線 C 的方程為 x2－＝ 1. 18.【答案】解 ∵ 曲線 y＝ ax2＋ bx＋ c 過點 P(1,1)， ∴ a＋ b＋ c＝ 1.① ∵ y′＝ 2ax＋ b， ∴ y′|x＝ 2＝ 4a＋ b， ∴ 4a＋ b＝ 1.② 又曲線過點 Q(2，－ 1)， ∴ 4a＋ 2b＋ c＝－ 1， ③ 聯立 ①②③ 解得 a＝ 3， b＝－ 11， c＝ 9. 【解析】 19.【答案】 0m≤ 或 3≤m5 【解析】若 p 真，則有 9－ m2m0，即 0m q 真，則有 m0，且 e2＝ 1＋＝ 1＋ ∈ ( ， 2)，即 m5. 若 p、 q 中有且只有一個為真命題，則 p、 q 一真一假． ① 若 p 真、 q 假，則 0m3，且 m≥5或 m≤ ，即 0m≤ ； ② 若 p 假、 q 真，則 m≥3或 m≤0，且 m5，即 3≤m5. 故所求范圍為： 0m≤ 或 3≤m5. 20.【答案】零

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