基于garch模型的上證股市var度量分析畢業(yè)論文(文件)

　

【正文】 計很多的參數(shù)則比較困難，因此，在 ARCH 模型的基礎上提出了廣義自回歸條件異方差模型（ GARCH 模型） 。 GARCH 模型一般有兩個方程組成，一個是條件均值方程，另一個是條件方差方程即標準的回歸方程。滿足上述條件的模型稱為GARCH(p,q)模型，而稱｛ tu ｝服從 GARCH(p,q)過程。 一、 GARCH 過程 GARCH(1,1)是最簡單的 GARCH 過程，他的條件方差函數(shù)為 2 12 102 ?? ??? ttt u ????? （ ） 其中， 00?? ， 0?? ， 0?? 。 GARCH(1,1)－ t 過程能更好的刻畫金融時間序列的波動性和分布的高峰厚尾后現(xiàn)象。若原假設 0H 是 ARCH(1)，則備擇假設 1H 可以 ARCH(1＋ r)是也可以是 GARCH(r， 1)。一般采用 Q 統(tǒng)計量來對模型進行自相關檢驗，如果擬合模型有效，則統(tǒng)計量? ???? pn nTQ 1 2? 應該足夠得小。若 0?? ,說明信息的作用是非對稱 。若 0?? ，則說明信息作用是對稱的； 若 0?? ,則說明信息作用是非對稱的；而當 0?? 時 ,則認為存在著杠桿效。 GARCH－ M模型 15 GARCHM 模型是 ()式右邊增加一項 th ，表達式為： tttt uhxy ???? ?? （ ） ttt hu ??? （ ） 其中 th 服從 GARCH(p, q)模型。本文采用兩種計算方法，一種是基于 GARCH 模型的分 析方法，另一種是采用基于 GARCH 模型的 MonteCarlo 模擬方法。 第一步 估計 GARCH 模型中的參 數(shù) w ??、 、 ，利用 SAS 系統(tǒng)建立 GARCH 模型 ； 第二步 根據(jù) GARCH 模型計算出各期條件方差，然后開方得到條件標準差 ； 第 三 步 將計算得到的各期的條件標準差代入 pVaR=z p p? ? ? ?中，得到絕對 VaR 。 infile 39。 proc autoreg data=a。 proc forecast lead=5。 symbol1 c=red i=join v=dot。 上證指數(shù)收益率時序圖65432101230 20 40 60 80 100 120系列1 圖 31 上證指數(shù)收益率時序圖 DW 檢驗結果顯示殘差序列具有顯著的負自相關性，如下圖所示： Ordinary Least Squares Estimates SSE DFE 99 MSE Root MSE SBC AIC Regress RSquare Total RSquare DurbinWatson Pr DW Pr DW NOTE: PrDW is the pvalue for testing positive autocorrelation, and PrDW is the pvalue for testing negative autocorrelation. 殘差序列 5 階延遲自相關圖顯示殘差序列至少具有 2 階顯著自相關性，如下圖所示： 18 Estimates of Autocorrelations Lag CoVaRiance Correlation 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 | |********************| 1 | | | 2 | *| | 3 | | | 4 | | | 5 | |** | 參數(shù)估計結果顯示回歸模型常數(shù)截距項不顯著，如下圖所示： Standard Approx VaRiable DF Estimate Error t Value Pr |t| Intercept 1 t 1 異方差檢驗結果顯示殘差序列具有顯著的異方差性，且具有顯著的長期相關性，如下圖所示： Q and LM Tests for ARCH Disturbances Order Q Pr Q LM Pr LM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 綜合考慮殘差序列自相關性和異方差性檢驗結果，嘗試擬合無回歸常數(shù)項的AR(2)GARCH(1,1)模型。針對波動性模型中最常用的 GARCH 模型，估計 GARCH 模型的參數(shù)。實際分析中，有時假設 其為 t 分布會有更好的分析結果，如何找出檢驗 z 分布的方法將是很有意義的 ； GARCH，對于多元 GARCH 模型，目前研究的還不是很透，還有很多工作要做 ； 類模型的估計參數(shù)的統(tǒng)計性質都是在漸進意義下成立的，但實際中樣本是有限的， Engle 等 曾用 Monte Carlo 方法討論了簡單情況下參數(shù)估計的性質。在論文完成之際，謹此致以我最最誠摯的謝意和永遠的祝福！同時，感謝所有在講授專業(yè)課時給予我的幫助和指導 ! 另外在寫作的過程當中，我還得到了同學大力幫助，在和同學不斷的交流中使得我對自己的論文能夠不斷地進行完善，不斷地從中發(fā)現(xiàn)錯誤和不足 之處。具有穩(wěn)定權重的 GARCH 的平穩(wěn)過程， 2002 年，計量經(jīng)濟學， 106， 97107，可擴展到一般的創(chuàng)新，無論其 δ時刻是否存在。R 之后討論過。更確切地說，在 ? ?,?? 空間里， 我們定義 SS? 域，其中（ 1）式存在嚴平穩(wěn)的解；同時， WS? 域有一個弱平穩(wěn)（協(xié)方差平穩(wěn)）的解。在 2?? 的情況下，納爾遜（ 1990 年）證明了如下定理（ ? 是一個普通的 t? 分布）。因此， 2?? 。在這里我們重申命題的 MP＆ R 的 GARCH（ 1,1）的情況。 在 這 種 情 況 下 要 使 用 和 以 前 相 同 的 結 論 ：? ? ? ? ,l o g l o g 1 1 0S S SEE ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?。在 MPamp。最后，第 4 節(jié)將包含一些結論性意見和評論。（ 6）式可以寫成如下形式： 1t t tY AY B? ?? （ 7） 其中，1122111 0 00 1 0 0,00 0 100 0 0tmmmmAB????? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?????? ???? ??? ??????????? ?????????， （ 8） ? ?min ,m p q? 。 定理：如果 log nEA???? ????， log nEB???? ????并且有非平凡不變子空間 dR ， 那么方程式（ 7）有一個固定的解決方案（即在馬爾可夫鏈中的不變分布）當且僅當：Lyapunov 指數(shù) 22120 1in f l o g nn E A A A a bn? ?? ?????? （ 9） 為負。利用這個定理很容 易證明下列 Mittnik 的結果推廣形式。對我們來說，最重要的一點是，只有一個對數(shù)矩條件是必需的，沒有其他時刻的條件也可以實現(xiàn)。R 中 描述 Bougerol 和 Picard 在 1992 年原作品的這種代表性的優(yōu)勢的，問題就變成了一個隨機形式遞歸方程解的存在性 1n n n nY A Y B? ??，其中 nA 和 nB 是獨立同分布的隨機矩陣。R 相同的策略，一般的 δ GARCH（ 1,1）模型可以寫為： 11,t t tpqt i t j j t iijXX?????? ? ? ? ??????? ? ??? (6) 35 0 , 0 , 0 ,i j t? ? ? ?? ? ?獨立同分布，而在其他時刻的 t? 不存在額外的假設而作出調整。 該文章的其余部分組織如下：第 2 節(jié)，我們將擴充 MPamp。 由于 Bougerol and Picard (1992a)的定理假設并不要求創(chuàng)新，但對其 對數(shù)有要求，所以它很自然地擴展了這個定理，一個具有 ? 權的 Garch 消除了 MPamp。在這種情況下，為 WS? 域的充分條件變?yōu)椋}二， MPamp。見 Bellini and Bottolo (2020)極大似然估計的 SS 域形狀影響的討論的第 4 節(jié)。例如見納爾遜定理 6 的第二部分 34 （ 1990 年），其中 ? 有柯西分布。嚴平穩(wěn)通常意味著弱平穩(wěn)，這與傳統(tǒng)（輕尾）時間序列模型的情況正好相反。 不同指數(shù) ? 已經(jīng)具有條件方差沖擊的長期記憶性的優(yōu)點 （見丁等人 1993 年廣泛的討論）。 關鍵詞 ：權 GARCH 模型 ； 嚴平穩(wěn)和弱平穩(wěn) ； α穩(wěn)定分布 ； 重尾分布 1． 權 GARCH 模 型 用方程來描述， δ 權 GARCH（ 1,1）模型是一種普通 GARCH（ 1,1）模型的自然延伸。在這里也對他們表示感謝。