211二次函數教案(文件)

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【正文】動員的狀態會隨著時間的變化而變化：比賽開始后，球員慢慢進入狀態，中間有一段時間球員保持較為理想的狀態，：球員的狀態綜合指數y隨時間t的變化規律有如下關系：（1）比賽開始后第10分鐘時與比賽開始后第50分鐘時比較，什么時間球員的狀態更好？（2）比賽開始后多少分鐘時，球員的狀態最好，這樣的最好狀態能持續多少分鐘？通過學生之間的討論，很容易得出第（1）問的答案：比賽開始后第10分鐘時，y=140；比賽開始后第50分鐘時，y=220；所以，（2）問的解答時，遇到了不同的困難：（1）不知道如何討論當50t90時，y的變化范圍？（2）通過模仿一次函數的性質，學生求出了函數y=中，？所有的困難都指向一個焦點問題：y=是個什么樣的函數？它具有什么樣的獨特性質？因此，學生產生了研究函數y= 的興趣，“世界杯足球賽”這樣貼近學生生活實際的問題為背景，力求更好地激發學生的求知欲，使之成為主動、積極的探索者，并在解決實際問題的過程中體驗成功的快樂，對運動員的配合意識要求很高，所以運動員上場后30分鐘左右才進入最佳狀態，中場休息后狀態仍能保持到最佳，、講解新課，提煉知識.（1）對比、分析教師舉出生活中的其它實例，感受二次函數的意義，進一步深化對二次函數概念的認識.①如圖，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q和正方形的邊長a的函數關系式是____________________．②某種藥品現價每盒26元，計劃兩年內每年的降價率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價格m（元）和年降價率p的函數關系式是____________________．答案：m=262（2）類比、遷移教師順勢提問：對y=、Q=a21m=262這三個函數你能用一個一般形式來表示嗎？教師參與到學生的分組討論中去，合作交流，只要把握概念的實質即可，必要時可提示學生，類比一次函數的知識.（3）二次函數的認識一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（說明：括號內的條件，在第步之后再補寫）的函數叫做二次函數，其中a、b分別是二次項系數、一次項系數，c是常數項.（4）加深理解二次函數的定義給出后，教師引導學生分別討論“a、b、c的取值范圍”.學生就問題自由發言，教師充分引導學生發表自己的看法，只要合理，：①a不能為0，因為當a=0時，右邊不再是x的二次式；②b、c都能為0，因為當b=0、c=0或b、c都為0時，讓學生通過自己列解析式，來思考所列解析式的結構特征，透過“引用不同字母”的表層現象，看到解析式的“結構一致”，廣泛議論，使其樹立“我也能發現數學”，、分層實踐，能力升級.[快速搶答]下面各函數中，哪些是二次函數？（1）①y=2x2②y=－x2+3③y=（x≠0）④y=15x1⑤y=2+2⑥y=3x22x5⑦y=x（x2+4）⑧y=答：①、②、⑤、⑥是二次函數（2）請寫出這些二次函數中a、b、abc①y=2x20②y=－x2+3－0⑤y=2+2=x2+2x+3⑥y=3x22x5特別強調：只有把解析式⑤整理成一般形式，才能正確判斷解析式中的a、b、.[輕松完成]：矩形的周長為20cm，它的面積S（cm2）和它的一邊長a（cm）的函數關系式是怎樣的？：S=a=a2+10a，其中函數的定義域為：0（1）寫出即時速度Vt與時間t的函數關系式；（2）寫出平均速度與時間t的函數關系式；（提示：本題中，平均速度）（3）寫出滾動的距離S（單位：米）與滾動的時間t（單位：秒）之間的關系式.（提示：本題中，距離S=平均速度時間t）（4）請判斷以上三個函數的類型，如果是二次函數，寫出解析式中的a、b、：（1）Vt=；（2）== ；（3）S=t=；（4）函數Vt==是一次函數，函數S=是二次函數，解析式中的a=，b=0，c=.[請你幫個忙]：某果園有100棵橘子樹，但是如果多種樹，每多種一棵樹，如何表示增種的橘子樹的數量x（棵）與橘子總產量y（個）之間的函數關系式呢？判斷這個函數的類型，如果是二次函數，寫出解析式中的a、b、：解析式中的a=5，b=100，c=，正方形ABcD的邊長是5，E是AB上的一個動點，G是AD的延長線上一點，且BE=DG，GF∥AB，EF∥AD，_____________________________________________?請同學們以小組為單位嘗試編一道實際函數問題，列出的函數關系是可以是二次函數，：①矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：②矩形AEmD的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：③矩形BEmc的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：④

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