《頻域特性法》ppt課件-全文預覽

　　

【正文】 圍函數 F(s)=1+G(s)H(s) 的零點數即反饋控制系統正實部極點數為 Z=PR=P2N 當 P≠R 時， Z≠0 ，系統閉環不穩定。 穩定性判據 ST 按上述曲線 Γ， F(s)函數位于 s右半平面的極點數即G(s)H(s)位于 s右半平面的極點數 P應不包括 G(s)H(s)位于 s平面虛軸上的極點數。 穩定性判據 ST 由此可得幅角原理：設 s平面閉合曲線 Γ包圍的 Z 個零點和 P個極點，則 s沿 Γ順時針運動一周時，在 F(s)平面上，閉合曲線 ΓF包圍原點的圈數為： R = P – Z， R 0和 R 0分別表示 ΓF 順時針包圍和逆時針包圍 F(s) 平面的原點， R = 0表示不包圍平面的原點。例如在本例中 本節結束 穩定性判據 ST 奈奎斯特 (Nyquist)穩定判據 一、奈氏判據的數學基礎 輻角原理 設 s為復數變量， F(s)為 s 的有理分式函數，且有 由復變函數理論知道，在 s平面上任選一條閉合曲線Γ，且不通過 F（ s）的任一零點和極點， s從閉合曲線 Γ上任一點 A起，順時針沿 Γ運動一周，再回到 A點，則對應F(s)的平面上亦從 F(a)點起，到 F(a)點止形成一條閉合曲線 ΓF 。 ST ST 二、舉例說明 例 1 已知系統開環傳遞函數為 試繪制系統開環對數頻率特性曲線。 ST （ 3）若開環系統存在等幅振蕩環節，重數 為正整數，即開環傳遞函具有下述形式 ST 4． 對數頻率特性曲線的繪制 一、繪制方法 系統開環傳遞函數作典型環節分解后，先作出各典型環節的對數頻率特性曲線，然后采用疊加方法即可方便地繪制系統開環對數頻率特性曲線。開環概略幅相曲線如圖所示。 ST 例 4 已知系統開環傳遞函數為 試概略繪制系統開環幅相曲線。 和 270176。 ，故該系統開環幅相曲線中： ST 起點為： 終點為： 系統開環頻率特性： ST ST 例 2 設系統開環傳遞函數為： 試繪制系統概略開環幅相曲線。這里著重介紹結合工程需要，繪制概略開環幅相曲線的方法。 2）確定系統傳遞函數表達式。 下面舉例說明其方法和步驟。 典型環節的頻率特性 ST B、振蕩環節 振蕩環節的對數幅頻特性為 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 對于非最小相位振蕩環節與振蕩環節的對數幅頻漸進特性曲線相同，二階微分環節和非最小相位二階微分環節與振蕩環節的對數幅頻漸進特性曲線關于 0dB線對稱。 下圖為誤差曲線圖。 典型環節的頻率特性 ST 五、振蕩環節和二階微分環節 典型環節的頻率特性 ST 取 得諧振頻率與諧振峰值： 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST B、二階微分環節 其傳遞函數為振蕩環節傳遞函數的倒數，按對稱性可得二階微分環節的對數頻率特性，并有： 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 非最小相位的二階微分環節和不穩定振蕩環節的頻率特性曲線可按（ 1）中的結論以及二階微分環節和振蕩環節的頻率特性曲線加以確定。 典型環節的頻率特性 ST 二、 典型環節的頻率特性 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 典型環節的頻率特性 ST 三、非最小相位環節和對應的最小相位環節 對于每一種非最小相位的典型環節，都有一種最小相位環節與之對應，其特點是典型環節中的某個參數的符號相反。 本課時結束 典型環節的頻率特性 ST 一、典型環節 （ 1）最小相位系統環節 (在幾個穩定的傳遞函數中，如果他們的 幅頻特性完全相同 ，則對于任意頻率，其 右半 S平面沒有零點和極點的傳遞函數 ，其相頻特性的絕對值是最小的 。 其特點是縱坐標為 L(ω)，單位為分貝（ dB），橫坐標為 ψ(ω) ，單位為度，均為線性分度，頻率 ω為參變量。 167。 對數頻率特性曲線由對數幅頻曲線和對數相頻曲線組成，是工程中廣泛使用的一組曲線。 對于 RC網絡 167。 167。 線性定常系統的傳遞函數為零初始條件下，輸出和輸入的拉氏變換之比 上式的拉氏反變換為 167。 167。 頻率特性的基本概念 ST 二、 頻率特性定義 設穩定線性定常系統的傳函為 167。當響應呈穩態時，可以看出仍為正弦信號，頻率與輸入信號相同，幅值較輸入信號有一定衰減，相位存在一定延遲 END 167。屬于圖解法。 穩定性判據 奈奎斯特 (Nyquist)穩定判據 對數頻率穩定判據 控制系統的相對穩定性 167。第四章 頻域特性法 ST 167。 開環頻率特性的繪制 167。實質就是間接地運用系統的開環特性分析系統閉環的暫態性能。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性的定義 一、問題引入： RC網絡 左圖為 RC濾波網絡，設電容 C的初始電壓為 U0，取輸入信號為正弦信號 Ui=Asinωt，曲線如圖所示。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性：定義諧波輸入下，輸出響應中與 輸入同頻率的諧波分量與諧波輸入的幅值之 比 A(ω) 為幅頻特性，相位之差 ψ(ω)為相頻 特性，并稱其指數表達形式： 為系統的頻率特性。穩定系統的頻率特性可以用實驗方法確定。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性的描述方式 一、三種系統描述之間的關系 由于頻率特性是傳遞函數的一種特殊形式，因而它和傳遞函數、微分方程一樣，可以表征系統的運動規律，是描述系統的又一種數學模型。由于幅頻特性為 ω的偶函數，相頻特性為 ω的奇函數，則 ω從零變到＋ ∞ 和從 ω零變到－ ∞的幅相曲線關于實軸對稱，因此一般只繪制 ω從零變＋ ∞的幅相曲線。 （ 2）、對數頻率特性曲線，又稱伯德曲線或伯德圖。由此構成的坐標系稱為半對數坐標系。 頻率特性的基本概念 ST (3)、對數幅相曲線， 對數幅相曲線又稱尼科爾斯曲線或尼科爾斯圖。 頻率特性的基本概念 ST 利用尼科爾斯曲線，根據系統開環和閉環的關系，可以繪制關于閉環幅頻特性