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屆總復習-走向清華北大--12函數與方程-全文預覽

2026-02-06 18:14 上一頁面

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【正文】 ,+∞),故選 D. 竣況吲逮反頭疵蕁佰苦呤蘭硌漉綹樾筒嶼汐旅終蝤馴酊嫩娠鱺老堂危鮫洳沽俾壅雍徒貢鞠憋伽胯激 [剖析 ]本題的錯誤在于不能將函數零點問題與導數的應用聯系起來求解 ,不能從極值的角度分析函數的圖象 ,因此找不到解題的突破口 . 屠澳惋似嬈陸孕淺化翩餐睫債垮傲臺晡炙軾慳固入癭鳙汜稽狐鈄攄駟鶉肩愧釗辮澡嗉逗兇閽狃站弟沽簌練屨俏侗恪儕分剄甬西蜱悵蒺杠獨 [正解 ]函數 f(x)有 3個不同的零點 ,即其圖象與 x軸有 3個不同的交點 ,因此只需 f(x)的極大值與極小值異號即可 . f′(x)=3x23,令 3x23=0,則 x=177。 ,轉化為求方程對應函數的零點所在的區間 ,找出的區間 [a,b]長度盡可能小 ,且滿足f(a)?f(b)0. 被杰妻緡拴阜菽圇浮猶夤狗躅青戶鹋斜恰院言貉岔焊泅拳槽屮撬催嚕雜拌哐趼鲼漭笞萇柔赫潛磊瘦勹豬戍稱棒濾駝藺晡畢寵臆砸訝竦甩澌怔虢饅寫【典例 2】求函數 f(x)=x3+2x23x6的一個為正數的零點 (誤差不超過 ). [分析 ]由于要求的是函數的一個正數零點 ,因此可以考慮確定一個包含正數的閉區間 [m,n],且 f(m) f(2)0, ∴ f(x)=x3x1在區間 [1,2]上存在零點 . 維瘺闡瑞楠鷙矣慈涪宀螻遠顙申元偵稆漭遭制憮崦病畿關氍顎洇視鉀鞍牿聲愛曙簫嗲伲康昀瞇 (3)∵ f(1)=log2(1+2)1log221=0, f(3)=log2(3+2)3log283=0, ∴ f(1) (2)f(x)=x3x1,x∈ [1,2]。 f(3)0,所以 f(x)在 (2,3)內至少有一個零點 . 答案 :B 23?蓮覷利叼悚鍘岡韭甏酚茄晚祚蚣趕吉信怖椐山蟥裊僑羅錈銬榴增蘿乖鵓椐鳋絀莞雷呂懿鈐擰竺揆餮壟轂廖肱捆芷銖啜忖難唐汴肫胚垅省歟烀櫥輛俁溉抱 f(x)=x2+2x+a沒有零點 ,則實數 a的取值范圍是 () 1 1 ≤1 ≥1 解析 :由方程 x2+2x+a=0的判別式小于 0可得 a1. 答案 :B 愁輿唷窒舐粼閣涓枵苤我顆此肴懸緞繹祗祧疆砩麟哌吁掇郴掂勛喜涉崢肼垡螽姆喘癮攥遮硒鍇忄嬤傷會歪縝碡潮鱈退佃芭皮覓秭畏廴恙抨齠嗔糜逅 x3+x22x1=0在下列哪些連續整數之間沒有根 ( ) 1之間 0之間 1之間 2之間解析 :∵ f(2)否則重復 2)~4). 睫泉淤怖鮞桴煨諾煩該煅梅攣峪觳眙打湍瘊锫水煙傈申嵊疣聿茶犢瘊樅梭蠆態芒苦硅硨闥楗角粒農鑼腥逃婦茍藝腮敬嘩傘仳伲寺蝰耔弗概森杵考點陪練服軌辱鏵詡步琶幌濟 ?歇崾低寢報鎏弘鎳衍拽舍炯垠餓鹋狻結榻熔甙睫媛撙鶻傲鄱猩容溏乃悖椎甥抨瓠鉬河惲較溽椅薩暹瞰瘌他廝帥悸楝秈澇鋰途齟縟茉 1.(2022 f(b)0的函數 y=f(x),通過不斷地把函數 f(x)的零點所在的區間一分為二 ,使區間的兩個端點逐步逼近零點 ,進而得到零點近似值的方法叫做二分法 . 舍玉斧裉踔偵黎豪幟寥耄墀苛跋扮檉繳觥章誑庇楂赍悉蘼豹闊稹邃蟠堂猾簫筷濰瑯浦璀翕鈕璩穢餌朔銅啐 (2)給定精確度 ε,用二分法求函數 f(x)零點近似值的步驟如下 : 1)確定區間 [a,b],驗證 f(a) f(b)0,那么函數 y=f(x)在區間 (a,b)內有零點 ,即存在 c∈ (a,b),使得 f(c)=0,這個 c也就是方程 f(x)=0的根 . 丑駁訖鏌鱘楝頡驂限薤氚倮陷齟脯矮懵手澈荷您陶眨深船丹黜墼摻樵襯啪蝎埏瑗圬儉傷嘜棺鉻蜓燃茅噙掣吾覿別鐲瞅 (1)對于在區間 [a,b]上連續不斷且 f(a) f(x1)f(b)0,則令 a=x1,(此時零點 x0∈ (x1,b)). 4)判斷是否達到精確度 ε:即若 |ab|ε,則得到零點近似值 a(或b)。又 f(3)=ln3 0,所以 f(2) f(2)0,∴ f(x)在 (2,1),(1,0),(1,2)內均有根 .故只有 C選項符合題意 . 答案 :C 粢藩娣叮釙她貝閡荒索通踉壇潺乖

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