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高一數學函數知識點總結-全文預覽

2025-11-16 07:48 上一頁面

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【正文】 ? ，則 ?)5(f _______ 五、函數的單調性函數單調性的定義： 2 設 ? ?? ?xgfy? 是定義在 M 上的函數，若 f(x)與 g(x)的單調性相反，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是減函數；若 f(x)與 g(x)的單調性相同，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是增函數。如果對于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x? ?? ，則稱 y=f(x)為奇函數。（ 2） (2 1 ) xx已知 f －的定義域是 [1,3], 求 f ( ) 的定義域。 1 函數復習主要知識點一、函數的概念與表示映射（ 1）映射：設 A、 B 是兩個集合，如果按照某種映射法則 f，對于集合 A 中的任一個元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應（包括集合 A、 B 以及 A 到 B 的對應法則 f）叫做集合 A 到集合 B 的映射，記作 f： A→ B。一對多不是映射，多對一是映射函數構成函數概念的三要素 ① 定義域 ② 對應法則 ③ 值域兩個函數是同一個函數的條件：三要素有兩個相同例下列各對函數中，相同的是（） A、 xxgxxf lg2)(,lg)( 2 ?? B、 )1lg ()1lg ()(,11lg)( ??????? xxxgxxxf C、 vvvguuuf ?????? 11)(,11)( D、 f（ x） =x， 2)( xxf ? 例 }30|{},20|{ ?????? yyNxxM 給出下列四個圖形，其中能表示從集合 M 到集合 N 的函數關系的有（） A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 3個二、函數的解析式與定義域求函數定義域的主要依據：（ 1）分式的分母不為零；（ 2）偶次方根的被開方數不小于零，零取零次方沒有意義；（ 3）對數函數的真數必須大于零；（ 4）指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于 1；例 .（ 05 江蘇卷）函數 20 .5lo g (4 3 )y x x??的定義域為 ________________________ 2 求函數定義域的兩個難點問題例 3：（ 1） ()x已知 f 的定義域是 [2,5], 求 f(2x+3) 的定義域。主要是含絕對值函數例： 1．（直接法）2 123y xx? ?? 2． 2( ) 2 2 4 2f x x x? ? ? ? 3．（換元法） 12 ???? xxy 4. （Δ法） 432 ??x xy 5. 11y 22??? xx 6. (分離常數法 ) ① 1??xxy ② 31( 2 4)21xyxx ?? ? ? ?? 7. (單調性 ) 3 ( [ 1, 3 ])2y x xx? ? ? ? 8.① 111y xx? ? ? ?，② 11y x x? ? ? ? (結合分子 /分母有理化的數學方法 ) 9． (圖象法 ) 23 2 ( 1 2 )y x x x? ? ? ? ? ? 10． (對號函數 ) 82 ( 4)y x xx? ? ? 11

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