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高一數學函數知識點總結-資料下載頁

2025-10-12 07:48本頁面

【導讀】射，記作f：A→B。判斷一個對應是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射。yyNxxM給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系。分式的分母不為零；偶次方根的被開方數不小于零，零取零次方沒有意義；對數函數的真數必須大于零；指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1；，求)(xf的定義域。主要是含絕對值函數。，則稱y=f為偶函數。如果對于任意x∈A，都有()()fxfx???恒成立，求k的取值范圍；，在區間［-2,0］上單調遞減，設。，則,,abc的大小順序為_____________. ，)上的奇函數，)()2(xfxf???

　　

【正文】 ∞ )上為增函數０＜ a1, 在 (0,+ ∞ )上為減函數值分布 y1 ? y1? y0? y0? 7 2. 比較兩個冪值的大小，是一類易錯題，解決這類問題，首先要分清底數相同還是指數相同，如果底數相同，可利用指數函數的單調性；指數相同，可以利用指數函數的底數與圖象關系（對數式比較大小同理）記住下列特殊值為底數的函數圖象：研究指數，對數函數問題，盡量化為同底，并注意對數問題中的定義域限制指數函數與對數函數中的絕大部分問題是指數函數與對數函數與其他函數的復合問題，討論復合函數的單調性是解決問題的重要途徑。例：（ 1） )35lg(lg xxy ??? 的定義域為 _______；（ 2） 312?? xy 的值域為 _________；（ 3） )lg( 2 xxy ??? 的遞增區間為 __________ ，值域為 __________ （ 1） 041log 212 ??x，則 ________?x 要使函數 ay xx 421 ??? 在 ? ?1,???x 上 0?y 恒成立。求 a 的取值范圍。 a2x+ 21 ax－ 21 ≤ 0（ a＞ 0 且 a≠ 1），求 y=2a2x－ 3 ax+4 的值域 . 十一．函數的圖象變換（ 1）平移變換：（左 + 右，上 + 下）即 kxfyxfyhxfyxfykkhh??????? ?????????? ???????)()()()(,0。,0,0。,0上移下移左移右移 ① 對稱變換：（對稱誰，誰不變，對稱原點都要變） )()()()()()()()()()()()(1xfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxxyxyyx?????????? ?????????????? ?????? ???????? ?????? ?????? ?????軸下方圖上翻軸上方圖，將保留邊部分的對稱圖軸右邊不變，左邊為右原點軸軸 8 ? 例： 1． f(x)的圖象過點 (0,1)，則 f(4x)的反函數的圖象過點（） A.(3,0) B.(0,3) C.(4,1) D.(1,4) 2．作出下列函數的簡圖：（ 1） y=|logx2 |；（ 2） y=|2x1|；（ 3） y=2|x|；十二．函數的其他性質 1．函數的單調性通常也可以以下列形式表達： 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ?? 單調遞增 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ?? 單調遞減 2．函數的奇偶性也可以通過下面方法證明： ( ) ( ) 0f x f x? ? ? 奇函數 ( ) ( ) 0f x f x? ? ? 偶函數 3．函數的凸凹性： 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? 凹函數（圖象“下凹”，如：指數函數） 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? 凸函數（圖象“上凸”，如：對數函數）

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