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西北農林科技大學數值分析數值法實驗報告-全文預覽

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【正文】 /(1+25*xp.^2)。.39。 [C,D]=newpoly(X,Y)。r39。 grid on。 y=polyval(C,x)。 X=1::1。 endendC=D(n,n)。)運行上述程序可知：給出的{（xi，yi），xi=+，i=0，1, 11, 10}點，S（x）及P4（x）圖形如下所示：實驗二：在區間[1,1]上分別取用兩組等距節點對龍格函數作多項式插值及三次樣條插值，對每個值，分別畫出插值函數即的圖形。)gtext(39。) fnplt(s,39。,x0,y0 )hold ony1=spline(x,y,x0)plot(x0,y1,39。 M4=0則根據三次樣條函數定義，可得：S(x)= 接著，在Command Window里輸入畫圖的程序代碼，下面是畫牛頓插值以及三次樣條插值圖形的程序：x=[ ]。end p得到m=(0 0)T 即M0=0 。 %p矩陣為S(x)函數的系數矩陣for j=1:1:n1 p(j,1)=m(j)/(6*h(j))。for j=1:1:n1 a(j+1,j)=u(j+1)。end d(1)=0 d(n)=0 a=zeros(n,n)。endfor j=2:1:n1 r(j)=h(j)/(h(j)+h(j1))。用三次樣條插值函數由上題分析知,要求各點的M值：三次樣條插值函數計算的程序如下：function tgsanci(n,s,t) %n代表元素數，s,t代表端點的一階導。 end fprintf(39。,x(i))。FF(:,1)=fx39。fprintf(39。在MATLAB的Editor中輸入程序代碼，計算牛頓插值中多項式系數的程序如下：function varargout=newtonliu(varargin)clear,clcx=[ ]。xn](xx0) 用圖給出{（xi，yi），xi=+，i=0，1, 11, 10}，P4（x）及S（x）。實驗二：在區間[1,1]上分別取用兩組等距節點對龍格函數作多項式插值及三次樣條插值，對每個值，分別畫出插值函數即的圖形。. . . .數值法實驗報告專業班級：信息與計算科學121 姓名：金輝學號：20120142801）實驗目的本次實驗的目的是熟練《數值分析》第二章“插值法”的相關內容，掌握三種插值方法：牛頓多項式插值，三次樣條插值，拉格朗日插值，并比較三種插值方法的優劣。用圖給出{（xi，yi），xi=+，i=0，1, 11, 10}，P4（x）及S（x）。從結果看在[0,64]上，那個插值更精確；在區間[0,1]上，兩種哪個更精確？3）實驗原理與理論基礎《數值分析》第二章“插值法”的相關內容，包括：牛頓多項式插值，三次樣條插值，拉格朗日4）實驗內容實驗一：已知函數在下列各點的值為xi.f（xi）試用4次牛頓插值多項式P4（x）及三次樣條函數S（x）（自然邊界條件）對數據進行插值。(xxn1)我們要知道牛頓插值多項式的系數，即均差表中得部分均差。function newtonchzh(x,fx)%由此函數可得差分表n=length(x)。FF=ones(n,n)。%39。,FF(i,j))。end由MATLAB計算得：xi f(xi) 一階差商二階差商三階差商四階差商

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