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六年級數學鴿巢原理說課稿-預覽頁

2026-04-30 02:19 上一頁面

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【正文】要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認識才會更加深刻。師：這么大的數字，同學們這么快就得出了結論，你是不是發現了什么規律了？（小棒的數量與紙杯的數量有什么關系？）還要操作驗證嗎？說說你的想法。生2：我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。師：同意嗎？師：怎樣用算式表示呢？ 5247。小棒（根）　　杯子（個）　　算式　　總有一個杯子至少放進（）根小棒　　7　　3　　　　匯報交流：怎么想？怎么算的？引導發現得出結論師：我們剛才研究這么多種情況，大家仔細觀察算式，想想：“不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根小棒”應該怎樣求？生：應該是商+1，不是商+余數。三、發現規律，初步建模。師：把m個物體任意放進n個抽屜里（mn，n是非0自然數）如果m247。為什么？把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？我們班有46名學生，那么至少有（）名學生的生日是在同一個月。本堂課注重為學生提供自主探索的空間，引導學生通過探索，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決實際問題。２、在教學中讓學生借助直觀操作發現，把鉛筆盡量多的“平均分”給各個筆筒，看每個筆筒能分到多少枝鉛筆，剩下的筆不管放到哪個筆筒里，總有一個筆筒比平均分得的枝數多1枝，可以用有余數的除法這一數學規律來表示?！敖馃o足金，人無完人”，我們的課堂教學永遠是一門遺憾的藝術，在這堂課的難點突破處，也就是讓學生借助直觀操作發現，學生很難分清誰是物體誰是抽屜。教材分析：鴿巢問題又稱抽屜原理或鞋盒原理，它是組合數學中最簡單也是最基本的原理之一，從這個原理出發，可以得出許多有趣的結果。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學生對進行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。情感態度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數學的魅力，體會數學的價值，提高學生解決問題的能力和興趣。教學過程：一、談話引入：談話：你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？現在老師任意點13位同學，我就可以肯定，至少有2個同學的生日在同一個月。下面我們就來研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。教師根據學生回答在黑板上畫圖和數的分解兩種方法表示兩種結果。（3）總有一個筆筒至少放進了2支鉛筆。（指名說，互相說）引導發現：（1）這種分法的實質就是先怎么分的？（平均分）（2）為什么要一開始就平均分？（均勻地分，使每個筆筒的筆盡可能少一點，方便找到“至少數”），余下的1支，怎么放？（放進哪個筆筒都行）（3）怎樣用算式表示這種方法？（4247。）支筆。學生列出算式，依據算式說理。小組討論，突破難點：至少2只還是3只？學生說理，邊擺邊說：先平均分每個筆筒放進1支筆，余下2只再平均分放進2個不同的筆筒里，所以至少2只。1+1＝2（支）（2）14支筆放進4個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？14247。4＝5（支）…3（支）你們發現的這個規律和一位數學家發現的規律一模一樣，只不過他是在150多年前發現的，你們知道他是誰嗎？——德國數學家？“狄里克雷”，后人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個名字叫“抽屜原理”。為什么？把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？

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