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高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第5章 1-預(yù)覽頁(yè)

2025-12-18 17:04 上一頁(yè)面

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【正文】 (a， b ) a 2＋ b 2 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填研一研練一練研一研問(wèn)題探究、課堂更高效例 1 請(qǐng)說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，并判斷它們是實(shí)數(shù)，虛數(shù)還是純虛數(shù)． ① 2 ＋ 3i ； ② － 3 ＋12i ； ③ 2 ＋ i ； ④ π ； ⑤ － 3 i ； ⑥ 0. 解 ① 的實(shí)部為 2 ，虛部為 3 ，是虛數(shù)； ② 的實(shí)部為－ 3 ，虛部為12，是虛數(shù)； ③ 的實(shí)部為 2 ，虛部為 1 ，是虛數(shù)； ④ 的實(shí)部為 π ，虛部為 0 ，是實(shí)數(shù)； ⑤ 的實(shí)部為 0 ，虛部為－ 3 ，是純虛數(shù)； ⑥ 的實(shí)部為 0 ，虛部為 0 ，是實(shí)數(shù)．小結(jié) 復(fù)數(shù) a ＋ b i 中，實(shí)數(shù) a 和 b 分別叫作復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部．特別注意， b 為復(fù)數(shù)的虛部而不是虛部的系數(shù)， b 連同它的符號(hào)叫作復(fù)數(shù)的虛部．本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填研一研練一練研一研問(wèn)題探究、課堂更高效探究點(diǎn)二兩個(gè)復(fù)數(shù)相等問(wèn)題 1 兩個(gè)復(fù)數(shù)能否比較大小？答如果兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)，那么它們不能比較大小．問(wèn)題 2 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么？答復(fù)數(shù) a ＋ b i 與 c ＋ d i 相等的充要條件是 a ＝ c 且 b ＝ d ( a ， b ，c ， d ∈ R ) ．本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填研一研練一練研一研問(wèn)題探究、課堂更高效問(wèn)題 2 下列命題是否正確？ ① 在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上； ② 在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上； ③ 在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn) 所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)； ④ 在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)；答根據(jù)實(shí)軸的定義， x 軸叫實(shí)軸，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，反過(guò)來(lái)，實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，如實(shí)軸上的點(diǎn) ( 2 , 0 ) 表示實(shí)數(shù) 2 ，因此 ①③ 是真命題；根據(jù)虛軸的定義， y 軸叫虛軸，顯然所有純虛數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在虛軸上，如純虛數(shù) 5i 對(duì)應(yīng)點(diǎn) ( 0 , 5 ) ，但虛軸上的點(diǎn)卻不都是純虛數(shù)，這是因?yàn)樵c(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為 ( 0 , 0 ) ，它所確定的復(fù)數(shù)是 z ＝ 0 ＋ 0i ＝ 0 表示的是實(shí)數(shù)，故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)，所以 ② 是真命題， ④ 是假命題．本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填研一研練一練研一研問(wèn)題探究、課堂更高效跟蹤訓(xùn)練 4 已知復(fù)數(shù) z 的虛部為 3 ，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的向量的模為 2 ，求復(fù)數(shù) z . 解由已知，設(shè) z ＝ a ＋ 3 i( a ∈ R ) ．則 a 2 ＋ ( 3 ) 2 ＝ 4. 解得 a ＝ 177。 2 ， 1 練一練當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z ＝ i ＋ 2i2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限解析 ∵ z ＝ i ＋ 2i 2 ＝－ 2 ＋ i ， ∴ 實(shí)部小于 0 ，虛部大于 0 ，故復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限． B 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填研一研練一練練一練

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