對傾斜槽中球運動規律的理論與實驗研究畢業論文-預覽頁

　

【正文】 的平面上，球還受到阻礙它相對滾動運動的滾動摩擦力作用。然而，滾動摩擦力是物體滾動時，接觸面一直變化著時物體所受的摩擦力，它實質上 是靜摩擦力。球沿斜槽的運動可看作球沿斜槽平動和球繞 AB 軸轉動的復合運動，則質心運動方程為 12s in mafmg N ??? （ ） 斜槽對球的支持力 ?cosmgN ?? ，由于球在垂直于斜槽方向上沒有發生位移，則 0c os ??? ?mgN （ ） 根據轉動定理可列方程 ?? sinmgrI ?? （ ） 設 I? 表示球繞轉軸的轉動慣量，有 2mrII ??? （ ） 其中， 球繞中心軸的轉動慣量為 20 52mRI ?，則 2252 mrmRI ??? （ ） 因為球在斜槽中純滾動，有 ?ra?1 （ ） 6 解方程組得，球沿傾斜槽純滾動的質心加速度為： 1c os5 2s in21 ????ga （ ） 球沿傾斜槽向下無滾動滑動運動的定性分析與定量研究 球沿傾斜槽向下無滾動滑動運動的簡述 球沿傾斜槽向下無滾動滑動的運動是指球沿斜槽向下運動的過程中，只有滑動，不發生滾動的運動。所以，球沿傾斜槽向下無滾動滑動的運動屬于加速運動。所以，在平行于斜槽的方向上，球受到重力下滑分力和滑動摩擦力兩個力的作用。所以，球受到的支持力有兩個，這兩個支持力的大小相等，方向與球所受重力的方向之間有一定的夾角。根據牛頓第二定律 22s in maFmg ??? () 由于斜槽的兩個側壁各自對球都有支持力，且這兩個支持力的大小相等，方向與球所受重力的方向之間的夾角為 ? ，則有 ??c o sc o smgN ? () 根據滑動摩擦力的計算公式，球受到斜槽側壁對它的的摩擦力為 NF ?? () 解方程組得， 球沿斜槽向下無滾動滑動的質心加速度為： ? ????? c o sc o s2s in2 ?? ga () 8 第 3 章 傾斜槽中球運動的質心加速度的實驗測量 物理學發展的歷史證明了，正確的科學思想及由此產生的科學方法是科學研究的靈魂。然而，通過測量與質心加速度相關的一些可以直接測量的物理量，再利用理論推導的數學公式進行數學處理，可將直接測量轉換為間接測量。 本實驗設計的目的就是要將球運動質心加速度的測量值與球在斜槽中分別做純滾動運動和無滾 動滑動運動時各自質心加速度的大小進行比較。而對于球運動一段位移所需的時間可以用兩個光電門直接測量。在使用儀表進行測量時，對儀表 9 讀數不需要經過任何運算，就能直接表示測量所需要的結果，稱為直接測量。 傾斜槽中球向下運動的時間 t 的測量方法 本實驗所選用的測時器件為光電門。將兩個完好且能正常工作的光電門安裝在傾斜槽上，在將它們分別接在計時 — 計數 — 計頻儀上，當然這兩個光電門直接是有一定距離的。 圖 球在斜槽上的草圖 10 如圖 所示 ，球的直徑為 D ，斜槽的寬度為 L ，則 球所受的重力與槽的側壁對它的支持力之間的夾角 ? 的大小為 DL??sin () 所以，只要測量出球的直徑 為 D 和斜槽的寬度為 L ， 就可以得出球所受的重力與槽的側壁對它的支持力之間的夾角 ? 的測量值了。 如圖 所示，根據 質心運動定理可得 12s in mafmg N ??? （ ） 球沿傾斜槽運動的質心加速 度 1a 的大小 為 1c os5 2s in21 ????ga （ ） 球運動中所受到的最大靜摩擦力 Nf 的大小為 NfN ?? () 斜槽對球的支持力 N 的大小為 ??c o sc o smgN ? () 解方程組得， 球與槽之間的滑動摩擦系數 ? 的大小為 2cos5 tan2 2 ?? ??? () 所以，只要測量出夾角 ? 和斜槽的傾角 ? ，就可以得到球與槽之間的滑動摩擦系數 ? 的測量值了。只須將長直方槽用實驗室升降臺支撐后能夠有一定的傾角就行。 (3)測時精度高。 (4)傾斜槽傾角的變化幅度小。由于上式中的時間為球從光電門 1 運動到光電門 2 所需的時間，所以 s 為時間 t 所對應的位移。 操作前需要調節的實驗裝置，還要將其調節好。 球從斜槽的初始位置被無初速度釋放 將球放置在傾斜槽上端畫有紅線的初始位置，先使球在槽的初始位置放一會兒，待球穩定時，突然松開大拇指和食指，使球盡可能地被無初速度釋放。 不斷地增大斜槽的傾角，不斷地重復之前的操作，直到斜槽的傾角增大到 ?55 為止。 實驗結論 在斜槽傾角 ? 較小時，槽中的球做純滾動 運動，隨著傾角的不斷增大，球運動的加速度隨之增大。就本實驗的誤差分析而言，主要有以下幾個方面： 球的初始運動狀態可能不是靜止狀態，致使球有初速度； 球可能不是均質球，引起其運動過程中的加 速度不恒定，產生誤差； 斜槽內壁表面的粗糙程度不均勻，引起球運動中的加速度不恒定，產生誤差； 沒有考慮空氣阻力的影響，導致測量值產生誤差； 測量過程中，由于測量的不細心，導致測量值產生誤差。當電磁被通電時，球被電磁鐵吸引而處于靜止狀態；當電磁鐵被斷電時，球從初始位置被無初速度釋放。 比較研究是將兩個或兩個以上的事物加以對照，以說明它們在某些方面的相似或差異及其原因的研究類型 。 按比較的性質，可分成定性比較與定量比較。定性分析與定量分析各有長處。 在實驗研究中，球運動的質心加速度的定性研究采用了轉換的實驗設計思想和比較的實驗設計思想，運用轉換的實驗設計思想，將難以直接進行測定的球運動的質心加速度，轉換為測量與加速度相關的物理量，因為這些物理量可以直接進行測量，將直接測量轉換為間接測量 ，最終達到實驗的目的；運用比較的實驗 17 設計思想，將球運動的測量質心加速度與理論分析中的理論推導質心加速度進行比較，從而得出實際中，球沿斜槽向下運動的運動規律。還用光電們對球運動的時間進行了精確的測定。當傾角增大到一定值時，球所做的運動為既有滾動又有滑動的復合運動 ,且滑動成分逐漸增大。 19 參考文獻 [1] 周衍柏 .理論力學 [M]. 北京：高等教育出版社， 20xx， 1985 [2] 周群益 .MATLAB 可視化大學物理學 [M].北京：清華大學出版社， 20xx [3] 趙凱華 .定性半定量物理學 [M].北京：高等教育出版社， 20xx [4] 溫坤麟 .物理實驗 [M].廣州：華南理工大學出版社， 1991 [5] 沈元華，陸申龍 .基礎物理實驗 [M]. 北京：高等教育出版社， 20xx [6] 楊述武 .普通物理實驗 [M].北京：高等教育出版社， 20xx:28 [7] 趙麗萍，張東芹 .普通物理學習與題解 [M].山東：山東大學出版社， 20xx [8] 趙凱華，大學物理 [J].慣性的本質， 1995,14（ 4） [9] 張旭，汪柏年 .物理實驗 [J].傾斜槽中球運動的研究， 1997， 6（ 2） [10] 鄭祖詒 .邯鄲師專學報 [J].轉動慣量及其計算， 1992,1（ 2） 20 致 謝 畢業論文暫告收尾，這也意味著我在 蘭州城市學院 的學習生活 即 將結束。 論文的寫作是枯燥艱辛而又富有挑戰的。沒有 吳 老師的辛勤栽 培、孜孜教誨，就沒有我論文的順利完成。