[理化生]第9章磁場(chǎng)課程講解-免費(fèi)閱讀

　　

【正文】 若 r R（ 大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為均勻磁場(chǎng) )， 當(dāng)它們處在同一平面內(nèi)時(shí)小線圈所受磁力矩的大小為 [ ]。 在電流上任取電流元 lI ?d)()(dd kBjdyidxIBlIF ?????? ??????lI?dF?diI B d yjI B d xF ??? ??djI B LF ?? ?例 在均勻磁場(chǎng)中放置一任意形狀的導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為 I 求 解 相當(dāng)于載流直導(dǎo)線 F?在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受的力，方向沿 y 向。 原模型和 I180。 d d/2 q1 q2 主要問題是感應(yīng)電荷有負(fù)號(hào)！ A C B 三、計(jì)算題： 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 3. 長(zhǎng)為 L 的兩個(gè)同軸的圓柱面 ， 半徑分別為阿 a 及 b ， 且 ， Lb， 這兩個(gè)圓柱面帶有等值異號(hào)電荷 Q， 兩圓柱面間充滿介電常數(shù)為 ε的電介質(zhì) 。 21111CCC??2/01 dSC ??2/02 dSC r???dSC 00??0012)1(2 CdSCrrrr????????? 012 CUQrr??????未插入前的電容 二、填空題： 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 3. 一空氣平行板電容器，電容為 C，兩極板間距離為 d。 P 點(diǎn)上選 LPl?dB?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) rIB?? 20??? L lB dc o s ?? ?? L rrI ?? d2 0? ?L lB ?? dI0?? 磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流 ILPr?無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng) 由幾何關(guān)系得 ?? rddl ??c o s? ?L lB ?? dI B?r?Lr??l?d?d?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) ? 若環(huán)路中不包圍電流的情況 IL? 若環(huán)路方向反向 ?? ???? LL rr IlB ?? d2d 0?? I0???101 2 rIB???202 2 rIB???lBlB ???? dd 21 ???對(duì)一對(duì)線元來說 2211 c o sdc o sd ?? lBlB ??2201102d2drIrrIr????????0?環(huán)路不包圍電流，則磁場(chǎng)環(huán)流為零 1dl?I 1B?2B?2dl?1r?2r?L?d1?2?I B?r?Ll?d39。 1 2 30012344 rVEr r ?????? ??01 3??rE ?2區(qū) 02022 344?????RQEr ??2032 3 rRE???? ??? Rr rRab a b drEdrEu 21 )23(63220 ba rRrR ?????R是變量 ! 不是固定值 ! 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 2. 電荷密度分別為 +σ和 σ的兩塊“無(wú)限大”均勻帶電平行平面分別與 X軸垂直相交于 X1=a, X2=a 兩點(diǎn)。 磁場(chǎng)力和磁感應(yīng)強(qiáng)度 電流 1. 電流、電流密度 （ 1）電流的定義：自由電子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流 （ 2）電流的方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向 （ 3）電流的大小：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量，既 單位時(shí)間內(nèi) 電荷對(duì)截面積的通量 S dtdqtqIt?????? 0lim（ 4）穩(wěn)恒電流：電流的大小和方向都不變的電流 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) （ 5）電流密度：描述電流空間分布的物理量 dS n?ndSdIj ????空間某點(diǎn)電流密度的大小為：通過該點(diǎn)單位垂直截面上的電流 空間某點(diǎn)電流密度的方向?yàn)椋涸擖c(diǎn)電流的方向 （ 6）通過空間某曲面的電流 dS n?S j?通過 dS 面的電流 SdjdI ?? ?? ndSSd ?? ?通過 S 面的電流 ?? ??SSdjI ??（ 7）電流線：描繪電流場(chǎng)（類似電力線） 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 2. 電流連續(xù)性方程 導(dǎo)體中一閉合面 S ， t 時(shí)刻有電荷 q S 單位時(shí)間內(nèi)流出的電流等于單位時(shí)間內(nèi)電荷減少量 ?? ??SSdjI ??出dtdqI ??出??? ??Ve dVq ?????? ????VeSdVdtdSdj ???電流連續(xù)性方程 3. 穩(wěn)恒電流條件 0?dtdq 0????SSdj ??穩(wěn)恒電流條件：任意時(shí)刻流出導(dǎo)體任意閉合曲面的電流等于流入該曲面的電流 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 一 . 磁力與磁場(chǎng) 磁體 磁體 電流 電流 安培提出 : 一切磁現(xiàn)象起源于電荷運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)電荷 運(yùn)動(dòng)電荷 磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的性質(zhì) (1) 對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷 (或電流 )有力的作用 。（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。 磁場(chǎng)的高斯定理 靜電場(chǎng)： 磁 場(chǎng)： ?d ??? SB ???? ??? 0iSe qSE ?? /d ??靜電場(chǎng)是有源場(chǎng) 一 . 磁力線 1. 規(guī)定 (1) 方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度 B?B?的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感 B??? SNB dd的方向 (2) 大小：垂直 應(yīng)強(qiáng)度 的大小 B??S?d物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 2. 磁力線的特征 (1) 無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線 (2) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則 (3) 磁力線不相交 磁力線 磁力線 電流線 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) （ 1）定義：通過面元的磁力線條數(shù) —— 通過該面元的磁通量 S?d B?有限曲面上的磁通量 ? ?? SBm ?? d?磁力線穿入 ? ?? Sm SB ?? d?閉合曲面的 規(guī)定 0?m?磁力線穿出 0?m?（ 2）磁通量的計(jì)算 面元上的磁通量 SBd m ?? d???閉合曲面上的磁通量 特例 ：均勻磁場(chǎng)中平面上的磁通量 ?? c o sd BSSBSBm ????? ? ????二 .磁通量 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 三 .磁場(chǎng)的高斯定理 B?S磁場(chǎng)線都是閉合曲線 0d ??? ?Sm SB ??? (磁高斯定理 ) 電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)線既沒有起始 點(diǎn)，也沒有終止點(diǎn)，即磁場(chǎng)線 既 沒有源頭，也沒有尾閭 —— 磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)（渦旋場(chǎng)） 例 證明在 磁力線 為平行直線的空間中，同一根磁力線 上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值相等。當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后，則與未連接前相比，系統(tǒng)靜電場(chǎng)能將 : q 連接后： 內(nèi)區(qū)能量為 0，外區(qū)能量未變 連接后總 能量減少 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 3. A、 B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為 S，平行放置，如圖所示。B、 Q 180。 電流 I 在銅片上均勻分布 ， 在銅片外與銅片共面 ， 離銅片右邊緣為 b 處的 p 點(diǎn)（ 如圖 ） 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 [ ] x b a x dx dx中電流 ? ?? dBBdxaIdI ?dx產(chǎn)生的 ? dB = ? 無(wú)限長(zhǎng)直電流 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 4. 在半徑為 R 的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為 r 的長(zhǎng)直圓柱體 ,兩圓柱體軸線平行，其間距為 a, 如圖 .今在此導(dǎo)體上通以電流 I ，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上 o‘點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小為 I O R a O180。 11101 22 RlRIB?? ??l1 產(chǎn)生的（圓弧） （方向？） l2 類似（方向？） ab 產(chǎn)生的（有限直線） )c o s( c o s4 2103 ??? ??? aIB??? 21 ??? ??a （方向？） cd 類似 4321 BBBBB????? ????a物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 2 用兩根彼此平行的半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線 L L2 把半徑為 R 的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上 ， 如圖所示 。0 BBB ??? ??磁介質(zhì)存在時(shí)，磁感應(yīng)線仍是一系列無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線 (含磁介質(zhì)的磁高斯定理 ) 對(duì)于任意閉合曲面 S ? ?S SB ?? d ?? ???? SS SBSB ???? d39。 (設(shè)電子質(zhì)量為 m ,電子電量的絕對(duì)值為 e )。 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) v?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) (1) 洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故 討論 對(duì)電荷不作功 f?(2) 在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在 me ffF ??? ?? BqEq ??? ??? v tp d/d??二 .帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? B???vB? f? qRmBq22s i nvv ??qBmR v?qBmRT ???? 22v mqBf?? 2? 粒子回轉(zhuǎn)周期與頻率 情況 v?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) ? 一般情況 B?//v?vh??c o s// vv ??s invv ??帶電粒子作螺旋運(yùn)動(dòng) qBmqBmR ?s i nvv ?? ?qBmTh ?c o s2//vv ???? 磁聚焦原理 B?粒子 源 A vv ?// ?vv ??? 很小時(shí) qBmTh vv ??? 2//接收 器 A’ 發(fā)散角不太大的帶電粒子束，經(jīng)過一個(gè)周期后，重新會(huì)聚 v?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) （ 1）電子將何方向偏轉(zhuǎn)？ 例 求 解 （ 2）電子的加速度 （ 1）由 0, ??? qBqF ??? ?磁場(chǎng)方向如圖所示， B=?105 T，電子以 Y 方向入射，其動(dòng)能為 EK=?104 eV （ 3）電子向 Y 方向運(yùn)動(dòng)