[理化生]第9章磁場課程講解(已改無錯字)

　　

【正文】 B2 間的關系 a c a O ???2221 qqI ??由 I1 ? B1 （注意半徑的值） ???2442 qqI ??由 I2 ? B2 （注意半徑的值） 物理系：史彭 大學物理：磁場 3 有一無限長通電流的扁平銅片 ，寬度為 a， 厚度不計 。 電流 I 在銅片上均勻分布 ， 在銅片外與銅片共面 ， 離銅片右邊緣為 b 處的 p 點（ 如圖 ） 的磁感應強度的大小為 [ ] x b a x dx dx中電流 ? ?? dBBdxaIdI ?dx產生的 ? dB = ? 無限長直電流 物理系：史彭 大學物理：磁場 4. 在半徑為 R 的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為 r 的長直圓柱體 ,兩圓柱體軸線平行，其間距為 a, 如圖 .今在此導體上通以電流 I ，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上 o‘點的磁感應強度 B 的大小為 I O R a O180。 r 設空圓柱體內有相同電流密度、方向相反的一對電流 I180。、 I180。 原模型和 I180。 形成閉合無限長圓柱體產生 1B?I180。 產生 2B?21 BBB??? ??注意：電流密度 ???? SSIj物理系：史彭 大學物理：磁場 三、計算題： 1 有一條載有電流 I 的導線彎成如圖示 abcda 形狀 ,其中 ab、 cd 是直線段，其余為圓弧。兩段圓弧的長度和半徑分別為 l1 、 R1和 l2 、 R2,且兩段圓弧共心。求圓心 O處的磁感應強度。 11101 22 RlRIB?? ??l1 產生的（圓弧） （方向？） l2 類似（方向？） ab 產生的（有限直線） )c o s( c o s4 2103 ??? ??? aIB??? 21 ??? ??a （方向？） cd 類似 4321 BBBBB????? ????a物理系：史彭 大學物理：磁場 2 用兩根彼此平行的半無限長直導線 L L2 把半徑為 R 的均勻導體圓環聯到電源上 ， 如圖所示 。已知直導線上的電流為 I。 求圓環中心 O 點的磁感應強度 I1 I2 L1 產生的（過圓心的直電流） ?1 ?B?L2 產生的（直電流） ?2 ?B?I1 、 I2 大小之比？弧長之比？方向如何？ I1 、 I2 產生的 ?43 ?? BB??R O a b I I L1 L2 物理系：史彭 大學物理：磁場 載流導體產生磁場 磁場對電流有作用 一 .磁場對載流導線的作用 大小： 方向： ?s indd lBIF ?由右手螺旋法則確定 ?? ??? BlIFF ???? dd 磁場對電流的作用 BlIF ??? ?? dd安培力 lI?d ?B?F??1 磁場對電流元的作用力 2 磁場對 載流導線 的作用力 物理系：史彭 大學物理：磁場 (1) 安培定理是矢量表述式 zyx FFFF d,d,dd ??(2) 若磁場為勻強場 ? ? BlIF ??? ?? ? d（ 3）在勻強磁場中的閉合電流受力 ? ? BlIF ??? ?? ? d0?載流直導線在勻強磁場中 BLIF ??? ??力的大小 ?s inI L BF ?當載流直導線在勻強磁場中，且垂直磁場時 )2( ?? ?? I LBF討論 物理系：史彭 大學物理：磁場 x y O A I L B?此段載流導線受的磁力。 在電流上任取電流元 lI ?d)()(dd kBjdyidxIBlIF ?????? ??????lI?dF?diI B d yjI B d xF ??? ??djI B LF ?? ?例 在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流強度為 I 求 解 相當于載流直導線 F?在勻強磁場中受的力，方向沿 y 向。 OA??? ??? 000dF I B d yiI B d xjF L ????z 物理系：史彭 大學物理：磁場 例 求兩平行無限長直導線之間的相互作用力 a2I1I1B?12f?解 aIB?? 2101?電流 2 處于電流 1 的磁場中 1212 BIf ?同時，電流 1 處于電流 2 的磁場中， aIIBIf??? 22102121?21f?aII?? 2210?電流 2 中單位長度上受的安培力 電流 1 中單位長度上受的安培力 物理系：史彭 大學物理：磁場 (1) 定義 : 真空中通有同值電流的兩無限長平行直導線，若相距 1 米 ，單位長度受力 (2) 電流之間的磁力符合牛頓第三定律： N102 7??1221 ff ?? ??則電流為 1 安培 。 (3) 兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三 定律 討論 物理系：史彭 大學物理：磁場 例 求一載流導線框在無限長直導線磁場中的受力和運動趨勢 解 1Iaba2I1 2 3 4 xo121 bBIf ? aIbI?? 2102?323 bBIf ?)2102 aIbI? ????方向向左 方向向右 ? ?? aa lBIf 2 122 2s i ndxIxIaa d2 22 10? ?? ? 2ln2 210 ?? II?24 ff ? 整個線圈所受的合力： 4321 ffffF ????? ???? 31 ff ?? ??? 線圈向左做平動 31 ff ??? ?1 3 2 4 物理系：史彭 大學物理：磁場 二 .磁場對平面載流線圈的作用 B?1l2lDAF?BCF?DCBAI?c o s1 BIlFF BCDA ??（方向相反在同一直線上） 2BI lFF ABCD ??0?? iF? （線圈無平動） （ 2）力矩分析 ?? s i n2s i n2 11 lFlFM CDAB ???? s ins in21 S B IBIll ??1. 在均勻磁場中的剛性矩形載流線圈 ? n?（ 方向相反 不在一條直線上） CDF?ABF?B?+ n?? A(B) D(C) （ 1）受力分析 BLIF ??? ??物理系：史彭 大學物理：磁場 nllnSS ??? 21??BpM m ??? ??SInISp m ??? ??令 2. 磁矩 mp?與 I 成右手定則 n?對于 N 匝線圈 SNIpm?? ?3. 力矩與磁矩的關系 N 匝線圈的力矩 ?s inN S B IM ?N 匝線圈的力矩的矢量式 BSNIM ??? ??力矩與磁矩的關系 普適 討論 (1) 2?? ?n?B? NS B IM ?m a x(2) B? 0m i n ?M0??n?(3) B? 0m i n ?M?? ?n?穩態 亞穩態 物理系：史彭 大學物理：磁場 上堂課講授的主要內容 ?? ??? BlIFF ???? ddBlIF ??? ?? dd安培力 磁場對 載流導線 的作用力 BpM m ??? ??力矩與磁矩的關系 物理系：史彭 大學物理：磁場 三 磁場力的功 1 安培力對運動載流導線的功 I l dx F? B?IlBF ?I B d SI l B d xxdFA ???? ??d力的大小 dt 時段內力作的微功 有限時段內力作的功 ?? ???mIdAdA若電流不變 mm IdI ????? ?A由于磁場是非保守力場，磁力作功不等于磁場能量的減少量 mIdA ??d物理系：史彭 大學物理：磁場 2 磁力矩對載流線圈的功 ??? ds i ndd B I SMA ????)c o sd( ?BSI?mmmm IIIAmm?????? ????? ? )(d 1221負號表示力矩作正功時 ? 減小 非均勻磁場中的平面電流環 0?? iF?線圈有平動和轉動 0?M?CDF?ABF?B?+ n?? A(B) D(C) mIdA ??d若電流不變 物理系：史彭 大學物理：磁場 （ 1）對 Y 軸的力矩 Y B?例 求 解 有一半徑為 R 的半圓形閉合線圈，電流方向如圖所示，線圈處于均勻磁場中 （ 2）在該力矩作用下，線圈轉過 90? 所作的功 X R （ 1） BpMm??? ??I 磁矩方向為 力矩的大小 IBRI S BBpM m 221 ????力矩的方向為 Y 方向 （ 2） IBRI S BIIA mmm 212 210)( ???????????物理系：史彭 大學物理：磁場 一 .洛倫茲力公式 ? 實驗結果 q B?v?f??s i n, vBqf ? θ ?s inBqf v??? 安培力與洛倫茲力的關系 l?dIqsfBqNF ??????? vddBqf m ??? ?? vBlIF ??? ?? d Blnsq ? ?? dvBNq ?? ?? v安培力是大量帶電粒子洛倫茲力的疊加 167。 帶電粒子在磁場中的運動 v?物理系：史彭 大學物理：磁場 (1) 洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直，故 討論 對電荷不作功 f?(2) 在一般情況下，空間中電場和磁場同時存在 me ffF ??? ?? BqEq ??? ??? v tp d/d??二 .帶電粒子在均勻磁場中的運動 ? B???vB? f? qRmBq22s i nvv ??qBmR v?qBmRT ???? 22v mqBf?? 2? 粒子回轉周期與頻率 情況 v?物理系：史彭 大學物理：磁場 ? 一般情況 B?//v